文档介绍：该【2020年江西省南昌市中考数学二模试卷 (解析版) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【30】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020年江西省南昌市中考数学二模试卷 (解析版) 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和概率公式即可得出答案;(2)画出树状图,:(1)随机;:随机,0;(2)画树状图如下:由图可知,共有6种等可能的结果,其中小明先乘坐A路车,再转乘D路或E路车到学校的结果有2种,∴小明先乘坐A路车,再转乘D路或E路车到学校的概率为:=.,在网格纸中,O、A都是格点,以O为圆心,:(不写画法)(1)在图中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF;(2)在图②中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH.【分析】(1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF即可;(2)在图②中画⊙:如图所示,:..)如图,正六边形即为所求;(2)如图②,,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A(1,t+1),B(t﹣5,﹣1)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式.(2)若(c,p),(n,q)是反比例函数y=(m≠0)图象上任意两点,且满足c=n+1,求的值.【分析】(1)利用反比例函数图象上点的坐标特征得到t+1=﹣(t﹣5)=m,则可求出t=2,m=3,从而得到反比例函数解析式和A、B点坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式;(2)利用反比例函数图象上点的坐标特征得到c=,n=,把它们代入c=n+1得到,:(1)∵A(1,t+1),B(t﹣5,﹣1)两点在反比例函数的图象上,∴t+1=﹣(t﹣5)=m,即t+1=5﹣t,解得t==2时,A(1,3),B(﹣3,﹣1),m=3,:..=,∵A,B在一次函数y=kxb(k≠0)的图象上,∴,解得,∴一次函数的解析式为y=x+2;(2)∵点(c,p)和点(n,q)在反比例函数y=的图象上,∴c=,n=,∵c=n+1,即,∴.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分),特别是疫情防控下的卫生常识的了解,现从九年级1000名学生中随机抽取了部分学生参加测试,并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图(尚不完整).组别成绩x/分人数第1组x<6020第2组60≤x<70a第3组70≤x<80100第4组80≤x<9065第5组90≤x<100b请结合图表信息完成下列各题:(1)表中a的值为15,b的值为50;:..°;(2)若测试成绩不低于80分为优秀,请你估计从该校九年级学生中随机抽查一个学生,成绩为优秀的概率;(3)若测试成绩在60分以上(含60分)均为合格,其他为不合格,请你估计该校九年级学生中成绩不合格的有多少人.【分析】(1)根据频数分布表和扇形统计图可知,第3组的人数为100人,占样本总数的40%,由此可以确定抽取的总人数为100÷40%=250(人),进而求出=15,b=°;(2)根据样本中优秀的频率即可得到优秀的概率;(3):(1)100÷40%=250(人),∴b=250×20%=50(人),∴a=250﹣20﹣100﹣65﹣50=15,360°×=°,故答案为:15;50;;(2)由样本中优秀的频率为(65+50)÷250=,;(3)1000×=80(人),答:,已知AB为半圆O的直径,过点B作PB⊥OB,连接AP交半圆O于点C,D为BP上一点,CD是半圆O的切线.(1)求证:CD=DP.(2)已知半圆O的直径为6,PC=1,求CD的长.:..()∠OCA+∠DCP=90°.得出∠A+∠P=90°.证出∠DCP=∠P,则结论得证;(2)△ABC∽△APB,则,求出AP,BP,证得CD=PD,:(1)如图1,连接OC.∵CD是半圆O的切线,∴OC⊥CD,∴∠OCA+∠DCP=90°.∵PB⊥AB,∴∠ABP=90°,∴∠A+∠P=90°.∵∠A=∠OCA,∴∠DCP=∠P,∴CD=DP.(2)如图2,连接BC.∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°,:..=∠ABP,又∵∠A=∠A,∴△ABC∽△APB,∴,∴ACAP=AB.∵AB=,PC=1,∴,解得AC=﹣3(舍去)或AC=2,∴AP=3,在Rt△ABP中,BP=.由(1)得∠OCD=∠ABP=90°.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠DBC=∠DCB,∴BD=CD,又∵∠DCP=∠P,∴CD=PD,∴CD=.,不少人在购买家具时追求简约大气的风格,图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜,其支架的形状固定不变,镜面可随意调节,图2所示的是其侧面示意图,其中OD为镜面,EF为放置物品的收纳架,AB,AC为等长的支架,BC为水平地面,已知OA=44cm,OD=120cm,BD=40cm,∠ABC=75°.(:sin75°≈,cos75°≈,tan75°≈,≈,≈):..)求支架顶点到地面BC的距离.(2)如图3,将镜面顺时针旋转15°,求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离.【分析】(1)如图1,过点A作AI⊥BC于点I,可求出AD=76,AB=116,然后在Rt△ABI中根据锐角三角函数的定义即可求出答案.(2)如图2,过点O作OG⊥BC于点G,过点A作AH⊥0G于点H,根据题意可求出∠OAH=60°,所以OH=22,:(1)如图1,过点A作AI⊥BC于点I.∵OA=44cm,OD=120,∴AD=OD﹣OA=76,∵BD=40cm,∴AB=BD+AD=76+40=116.∵ABC=75°,∴在Rt△ABI中,AI=ABsin75°≈116×≈113(cm).答:支架顶点A到地面BC的距离约为113(cm).(2)如图2,过点O作OG⊥⊥0G于点H,∵∠BAC=30°,∠DAE=15°,∴∠OAC=135°.∴∠HAI=90°,∠CAI=15°,∴∠HAC=75°,∴∠OAH=60°,∴∵HG=AI≈113,:..=OHHG≈22+113≈151(cm)答:端点O到地面BC的距离为151(cm).五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分),在Rt△ABC中,D为AB的中点,P是BC边上一动点,连接PD,=4,AC=3,设PC=x(当点P与点C重合时,x的值为0),PA+PD=,,请补充完整.(1)通过取点、画图、计算,得到了x与y的几组值,如表::补全表格时,相关数值保留一位小数.(参考数据:≈,≈,≈).(2)如图2,描出剩余的点,并用光滑的曲线画出该函数的图象.:..)观察图象,下列结论正确的有.①函数有最小值,没有最大值;②函数有最小值,也有最大值;③当>时,y随着x的增大而增大;④当x<,y随着x的增大而减小.【分析】(1)利用解直角三角形的方法求解即可;(2)描点绘制函数图象即可;(3):(1)如图1,故点D作DH⊥BC于点H,BC=4,AC=3,则AB=5,则AD=BD=,sinB==,cosB=,当x=1时,PC=1,则BP=4﹣1=3,在△APC中,AP==,在△BDP中,DH=BDsinB=×=,同理可得:BH=2,则PH=PB﹣BH=3﹣2=1,:..中,PD==,y=PAPD=+≈;当x=3时,同理可得:y≈;故答案为:;;(2)描点绘制如下函数图象:(3)从函数图象可以看出:函数有最小值,没有最大值,错误,不符合题意;②函数有最小值,也有最大值,正确,符合题意;③当x>时,y随着x的增大而增大,正确,符合题意;④当x<,y随着x的增大而减小,错误,不符合题意;故答案为②③.,抛物线y=x2﹣(a+1)x+a与x轴交于A,B两点(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C.(1)求点B的坐标.(2)若△ABC的面积为6.①求这条抛物线相应的函数解析式;②在拋物线上是否存在一点P,使得∠POB=∠CBO?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.:..)令=0,解方程可求出点A坐标为(a,0),点B坐标为(1,0);(2)由(1)可得,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,a),a<0,再由△ABC的面积得到a的值即可;②本题分两种情况讨论:当点P在x轴上方时,直线OP的函数表达式为y=3x,则直线与抛物线的交点P可求出;当点P在x轴下方时,直线OP的函数表达式为y=﹣3x,:(1)当y=0时,x2﹣(a+1)x+a=0,解得x=1,x=∵点A位于点B的左侧,与y轴的负半轴交于点C,∴a<0,∴点B坐标为(1,0).(2)①由(1)可得,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,a),a<0,∴AB=1﹣a,OC=﹣a,∵△ABC的面积为6,∴,∴a=﹣3,a=∵a<0,∴a=﹣3,∴y=x2+2x﹣3.②存在,理由如下:∵点B的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,﹣3),∴设直线BC的解析式为y=kx﹣3,则0=k﹣3,∴k=3.:..=∠CBO,∴当点P在x轴上方时,直线OP∥直线BC,∴直线OP的函数解析式y=x,则∴(舍去),,∴点的P坐标为当点P在x轴下方时,直线OP'与直线OP关于x轴对称,则直线OP'的函数解析式为y=﹣3x,则∴(舍去),,∴点P'的坐标为综上可得,、(本大题共12分):有一组对角互补的四边形叫做互补四边形.(1)概念理解:在互补四边形ABCD中,∠A与∠C是一组对角,若∠B:∠C:∠D=2:3:4,则∠A=90°;②如图1,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,且BEBC=AB?BD,求证:四边形ADEC是互补四边形.(2)探究发现:如图2,在等腰△ABE中,AE=BE,点C,D分别在边BE,AE上,AD=BC,四边形CEDH是互补四边形,求证:∠ABD=∠BAC=∠E.(3)推广运用:如图3,在△ABE中,点C,D分别在边BE,AE上,AD=BC,四边:..是互补四边形,若∠E=°,AB=6,AE=,求的值.【分析】(1)设∠B=2x,则∠C=3x,∠D=4x,由互补四边形的性质得出2x+4x=180°,解得x=30°,得出∠C=90°,则∠A=90°;②证△BDE~△BCA,得出∠BED=∠A,证出∠A+∠CED=∠BED+∠CED=180°,即可得出结论;(2)证△EAC≌△EBD(SAS),得∠EBD=∠∠EAB=∠EBA,则∠ABD=∠BAC,由互补四边形的性质得出∠E+∠DHC=180°,证出∠ABD+∠BAC=∠E,即可得出结论;(3)作BF⊥HC于点F,AG⊥HD交HD的延长线于点G,证△ADG≌△BCF(AAS),得出AG=BF,再证Rt△ABG≌Rt△BAF(HL),得∠HAB=∠HBA=30°,∠GAH=30°,设GH=x,则AG=x,AH=2x,得出AB=2AG=2x=6,求出x=,证△ADH~△ACE,即可得出答案.【解答】(1)①解:∵四边形ABCD是互补四边形,∠A与∠C是一组对角,∴∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,∵∠B:∠C:∠D=2:3:4,∴设∠B=2x,则∠C=3x,∠D=4x,∴2x+4x=180°,解得:x=3