文档介绍：该【2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)期末数学试卷(解析版) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【23】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)期末数学试卷(解析版) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..期期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的).下列实数,是无理数的是(),则点P的坐标可能是()A.(﹣2,0)B.(0,4)C.(﹣2,3)D.(2,﹣3),在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=()°°°°,13cm的两根木条,现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形,则下列木条长度适合的是()>n,则下列不等式正确的是()﹣2<n﹣<6nD.﹣8m>﹣=kx﹣5的图象经过点(k,﹣1),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式是()=﹣x﹣=x﹣=﹣2x﹣=2x﹣,为此体育馆推出两种团体购票方案(设购票张数为x张,购票总价为y元).方案一:购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定;方案二:提供8000元赞助后,,x的值为():..、y的方程组的解满足2x﹣y=2k,则k的值为()====,直线l与x轴交于点A(6,0),与y轴交点B(0,3),点M(a,2)是直线l上一点,过点M的直线MN交边OA于点N,若直线MN将△AOB分成面积相等的两部分,则直线MN的关系式为()=3x﹣=4x﹣=﹣3x+=﹣4x+,已知△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,点M,N为垂足,若BD=,DE=2,EC=,则AC的长为()、填空题(共小题,每小题3分,计18分):﹣﹣4.(填“<”或“>”符号)“校园之声”:读:92分,听:80分,写90分,若把读、听、写的成绩按5:3:2的比例计入个人的总分,则小聪的个人总分为分.:..与空气温度t关系的一些数据(如表格):温度t/℃﹣20﹣100102030音速v(/m/s),点A(m,2m)在第一象限,若点A关于y轴的对称点B在直线y=﹣x+2上,,面积为10,,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,分别以AB,BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE,连接DE,=2,则DF=.三、解答题(共小题,计52分,解答应写出过程):(1)﹣|2﹣|+(﹣)﹣1﹣×.(2)解方程组:.:已知线段a,求作等腰直角△ABC,使其斜边BC的长等于线段a的长.(保留作图痕迹,不必写作法),P是∠AOB的平分线OC上的一点(不与O重合),过点P分别向角的两边作垂线PD,PE,垂足分别是D,E,连接DE.(1)写出图中所有的全等三角形;(2)求证:OP是线段DE的垂直平分线.:..随机抽取该校男生、女生进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:身高情况分组表(单位:)组别身高Ax<160B160≤x<165C165≤x<170D170≤x<175Ex≥175根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,男生的身高众数在组,中位数在组;(2)样本中,女生身高在E组的人数有人;(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估计身高在165≤x<175之间的学生约有多少人?,小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共300个,该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示::..单价成本价(元/个)销售价(元/个)(1)小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个?(2)销售完这300个普通医用口罩、N95口罩,该大型药店共获得多少利润?,已知直线y=kx+2与x轴、y轴分别相交于点A、点B,∠BAO=30°,若将△AOB沿直线CD折叠,使点A与点B重台,折痕CD与x轴交于点C,与AB交点D.(1)求k的值.(2)在直线BC上是否存在一点P,使得△ABP的面积与△ABO的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,.(1)如图1,已知等边△ABC中,边长为4,AD为BC边上中线,DE⊥AB,垂足为点E,则DE=.(2)如图2,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=5+,△DEF为△ABC的内接等边三角形,且DF∥BC,求△DEF的边长.(3)如图3,△ABC是一块板材示意图,∠BAC=120°,AB=AC=80cm,工人师傅想在这个板材中截出一个面积最大的等边△DEF工件,请问能否实现这个目标,若能实现,求出等边△DEF的最大面积,若不能实现,说明理由.:..一、选择题(共小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的).下列实数,是无理数的是().【分析】,一定要同时理解有理数的概念,,:.0是整数,属于有理数,故本选项不合题意;,属于有理数,故本选项不合题意;,故本选项符合题意;D.,是整数,属于有理数,故本选项不合题意;故选:,则点P的坐标可能是()A.(﹣2,0)B.(0,4)C.(﹣2,3)D.(2,﹣3)【分析】:A.(﹣2,0)在x轴上,故本选项不合题意;B.(0,4)在y轴上,故本选项不合题意;C.(﹣2,3)位于第二象限,故本选项符合题意;D.(2,﹣3)位于第四象限,故本选项不合题意;故选:,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=()°°°°:..的度数,:∵∠DEC是△ADE的外角,∠A=°,∠1=52°,∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°,∵DE∥BC,∴∠2=∠DEC=98°.故选:,13cm的两根木条,现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形,则下列木条长度适合的是()【分析】:∵52+132=()2,132﹣52=122,∴木条长度适合的是12cm,故选:>n,则下列不等式正确的是()﹣2<n﹣<6nD.﹣8m>﹣8n【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8,:A、将m>n两边都减2得:m﹣2>n﹣2,此选项错误;B、将m>n两边都除以4得:>,此选项正确;C、将m>n两边都乘以6得:6m>6n,此选项错误;D、将m>n两边都乘以﹣8,得:﹣8m<﹣8n,此选项错误;故选:=kx﹣5的图象经过点(k,﹣1),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式是()=﹣x﹣=x﹣=﹣2x﹣=2x﹣5【分析】根据题意和一次函数的性质,:∵一次函数y=kx﹣5的图象经过点(k,﹣1),且y随x的增大而减小,∴﹣1=k2﹣5,k<0,:..=﹣,∴函数的表达式是y=﹣2x﹣5,故选:,为此体育馆推出两种团体购票方案(设购票张数为x张,购票总价为y元).方案一:购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定;方案二:提供8000元赞助后,,x的值为()【分析】根据题意,可以分别求得方案一和方案二对应的函数解析式,然后令它们的函数值相等,即可得到两种方案购票总价相同时,:设OA段对应的函数解析式为y=kx,12000=100k,得k=120,即OA段对应的函数解析式为y=120x,设AB段对应的函数解析式为y=ax+b,,得,即AB段对应的函数解析式为y=60x+6000,由题意可得,方案二中y与x的函数关系式为y=50x+8000,令50x+8000=120x,得x=,∵x为整数,∴x=应舍去,令60x+6000=50x+8000,得x=200,即当x=200时,两种方案购票总价相同,故选:、y的方程组的解满足2x﹣y=2k,则k的值为():..====【分析】将y=2x﹣2k代入方程组,可分别求出x、:∵2x﹣y=2k,∴y=2x﹣2k,∵方程组的解满足2x﹣y=2k,∴方程组可化为,由得x=,将x=代入②得,k=,故选:,直线l与x轴交于点A(6,0),与y轴交点B(0,3),点M(a,2)是直线l上一点,过点M的直线MN交边OA于点N,若直线MN将△AOB分成面积相等的两部分,则直线MN的关系式为()=3x﹣=4x﹣=﹣3x+=﹣4x+6【分析】利用待定系数法求得直线AB的解析式,进而求得A的坐标,根据三角形面积公式求得S=9,从而得到AN?y=,即AN×2=,求得N的坐标,然后根据△:∵直线l与x轴交于点A(6,0),与y轴交点B(0,3),∴OA=6,OB=3,∴S===9,△AOB设直线l的解析式为y=kx+b,:..,解得,∴直线的解析式为y=﹣x,∵点M(a,2)是直线l上一点,∴2=﹣a+3,解得a=2,∴M(2,2),∵直线MN将△AOB分成面积相等的两部分,∴AN?y=,即AN×2=,M∴AN=,∴ON=6﹣=,∴N(,0),设直线MN为y=mx+n,∴,解得,∴直线MN为y=4x﹣6,故选:,已知△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,点M,N为垂足,若BD=,DE=2,EC=,则AC的长为().【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AD,AE当长,利用勾股定理逆定理得出△ADE是直角三角形,:连接AD,AE,:..的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,∴AD=BD=,AE=EC=,∵DE=,∴,∴△ADE是直角三角形,∴∠ADE=90°,由勾股定理可得:AC=,故选:、填空题(共小题,每小题3分,计18分):﹣<﹣4.(填“<”或“>”符号)【分析】根据两个负实数比较大小,绝对值大的反而小,:由|﹣|=,|﹣4|=4,∵=18,42=16,即18>16,∴>4;∴﹣<﹣<.“校园之声”:读:92分,听:80分,写90分,若把读、听、写的成绩按5:3:2的比例计入个人的总分,则小聪的个人总分为88分.【分析】:根据题意得:=88(分),答:小聪的个人总分为88分;故答案为:88.:..与空气温度t关系的一些数据(如表格):温度t/℃﹣20﹣100102030音速v(/m/s)318324330336342348则v与t的关系式是v=330+.【分析】根据表格中温度t与音速v对应值,:从表格中的数据变化情况可知,温度每增加10℃,音速就增加6m/s,于是v=330+,故答案为:v=330+,点A(m,2m)在第一象限,若点A关于y轴的对称点B在直线y=﹣x+2上,则m的值为2.【分析】由点A,B关于y轴对称及点A的坐标,即可得出点B的坐标为(﹣m,2m),再利用一次函数图象上点的坐标特征,即可得出关于m的一元一次方程,:∵点A,B关于y轴对称,且点A的坐标为(m,2m),∴点B的坐标为(﹣m,2m).又∵点B在直线y=﹣x+2上,∴2m=﹣(﹣m)+2,∴m=:,面积为10,则这个等腰三角形底边长为2或4.【分析】利用勾股定理得+AD2=25,由S=10,得AD=,得关于BC的方程,:如图,AB=AC=5,AD是BC边上的高,:..=,AD⊥BC,在△ABD中,由勾股定理得BD2+AD2=AB2,即+AD2=25,∵S=10,∴AD=,∴=25,∴BC4﹣100BC2+1600=0,即(BC2﹣20)(BC2﹣80)=0,∴BC=2或﹣2(舍去)或4或﹣4(舍去),故答案为:,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,分别以AB,BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE,连接DE,=2,则DF=.【分析】由“AAS”可证△DGF≌△EBF,可得DF=EF,GF=BF=1,:作DG⊥AB于G,:..=°,∠ABC=30°,AC=2,∴AB=4,BC=AC=2,∵△ABD是等边三角形,DG⊥AB,∴AG=BG=2,∠BDG=30°,∴DG=GB=2,∵△BEC是等边三角形,∴EB=BC=2,∴DG=EB,在△DGF和△EBF中,,∴△DGF≌△EBF(AAS),∴DF=EF,GF=BF=1,∴DF===,故答案为:.三、解答题(共小题,计52分,解答应写出过程):(1)﹣|2﹣|+(﹣)﹣1﹣×.(2)解方程组:.【分析】(1)先根据二次根式的性质、绝对值的意义、负整数指数幂的意义和二次根式的乘法法则计算,然后合并即可;:..)先把原方程组整理为,:(1)原式=5+2﹣﹣3﹣=5+2﹣﹣3﹣3=4﹣4;(2)原方程组整理为,+②得6=48,解得x=8,②﹣①得4y=32,解得y=8,:已知线段a,求作等腰直角△ABC,使其斜边BC的长等于线段a的长.(保留作图痕迹,不必写作法)【分析】作射线BQ,在射线BQ上截取线段BC=a,作线段BC的垂直平分线MN(M为垂足),在射线MN上截取MA=MB,连接AB,AC,△:如图,△,P是∠AOB的平分线OC上的一点(不与O重合),过点P分别向角的两边作垂线PD,PE,垂足分别是D,E,连接DE.(1)写出图中所有的全等三角形;(2)求证:OP是线段DE的垂直平分线.:..)根据对称性很容易观察出哪些三角形全等,直接写出即可.(2)先证明△与△OPE全等,得出DP=EP,OD=OE,:(1)图中全等的三角形有:△ODP≌△OEP,△ODF≌△OEF,△DFP≌△EFP.(2)∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC,∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠ODP=∠OEP,在△ODP和△OEP中,,∴OD=OE,PD=PE,∴,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:身高情况分组表(单位:cm)组别身高:..xB160≤x<165C165≤x<170D170≤x<175Ex≥175根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,男生的身高众数在B组,中位数在C组;(2)样本中,女生身高在E组的人数有2人;(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估计身高在165≤x<175之间的学生约有多少人?【分析】(1)根据众数的定义,以及中位数的定义解答即可;(2)先求出女生身高在E组所占的百分比,再求出总人数然后计算即可得解;(3)分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和,:(1)∵直方图中,B组的人数为12,最多,∴男生的身高的众数在B组,男生总人数为:4+12+10+8+6=40,按照从低到高的顺序,第20、21两人都在C组,∴男生的身高的中位数在C组,故答案为:B,C;(2)女生身高在E组的百分比为:1﹣%﹣%﹣25%﹣15%=5%,∵抽取的样本中,男生、女生的人数相同,∴样本中,女生身高在E组的人数有:40×5%=2(人),故答案为:2;(3)600×+480×(25%+15%)=270+192=462(人).答:该校身高在165≤x<,小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共300个,该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价:..类别单价成本价(元/个)销售价(元/个)(1)小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个?(2)销售完这300个普通医用口罩、N95口罩,该大型药店共获得多少利润?【分析】(1)设小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩x个,N95口罩y个,根据“用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共300个”求得答案即可;(2):(1)设小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩x个,N95口罩y个,依题意,得:,解得:.答:小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩200个,N95口罩100个;(2)200×(2﹣)+100×(8﹣4)=640(元),答:,已知直线y=kx+2与x轴、y轴分别相交于点A、点B,∠BAO=30°,若将△AOB沿直线CD折叠,使点A与点B重台,折痕CD与x轴交于点C,与AB交点D.(1)求k的值.(2)在直线BC上是否存在一点P,使得△ABP的面积与△ABO的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【分析】(1)令x=0,则y=2,即:OB=2,利用勾股定理求解即可.:..)设=AC=a,则OC=6﹣a,在△BOC中,(2)2+(6﹣a)2=a2,解得a=4,则C(2,0),由B,C坐标可求出直线BC所在直线表达式;过点O作AB的平行线与直线BC交于一点;在点B上方取点M,使BM=BO,过点B作AB平行线,交直线BC于一点,:(1)令x=0,则y=2,即:OB=2,由勾股定理得:OA=6,则k=﹣;(2)设BC=AC=a,则OC=6﹣a,在△BOC中,(2)2+(6﹣a)2=a2,解得:a=4,则点C(2,0);设直线BC所在直线为y=mx+n,则,解得.∴直线BC所在直线为y=﹣x+,1∵OP∥AB,1∴S=S,△AOB△ABP1∵直线AB的解析式为y=﹣x+2,OP∥AB,1:..的解析式为y=﹣x,令﹣x=﹣x+2,解得x=3,∴P(3,﹣);1根据对称性可知,经过点M(0,4)与直线AB平行的直线与直线BC的交点P,也2满足条件,易知BM=BO,同理可得直线MP的解析式为:y=﹣x+4,2令﹣x+4=﹣x+2,解得x=﹣3,∴P(﹣3,5);2∴若△ABP的面积与△ABO的面积相等,则点P的坐标为:(3,﹣);(﹣3,5).23.(1)如图1,已知等边△ABC中,边长为4,AD为BC边上中线,DE⊥AB,垂足为点E,则DE=.(2)如图2,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=5+,△DEF为△ABC的内接等边三角形,且DF∥BC,求△DEF的边长.(3)如图3,△ABC是一块板材示意图,∠BAC=120°,AB=AC=80cm,工人师傅想在这个板材中截出一个面积最大的等边△DEF工件,请问能否实现这个目标,若能实现,求出等边△DEF的最大面积,若不能实现,说明理由.【分析】(1)先根据等腰三角形的“三线合一”性质证明∠ADB=90°,然后在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD的长,再根据S=AB?DE=BD?AD列方程求出DE的长;△ABD(2)作DG⊥BC于点G,FH⊥BC于点H,设等边△DEF的边长为a,根据“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”以及等腰直角三角形的性质用含a的代数式分别表示BE、EH、CH的长,再根据BC=5+列方程求出a的值即得到等边△DEF的边长;(3)能截出一个面积最大的等边△DEF,分三种情况讨论,一是顶点D、E、F分别在:..AB、AC上,且EF∥BC,二是有一边在AB上,第三个顶点在BC上,三是有一边在BC上,且以点A为顶点,先画出图形,根据“垂线段最短”比较三个等边三角形的边长的大小,可以得出一边在BC上,且以点A为顶点时等边△DEF的面积最大,求出此时等边△:()如图1,∵△ABC是等边三角形,边长为4,∴AB=BC=4,∵AD为BC边上中线,∴BD=CD=BC=×4=2,AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴AD===2,∵DE⊥AB于点E,∴S=AB?DE=BD?AD,△ABD∴×4DE=×2×2,∴DE=,故答案为:.(2)如图2,作DG⊥BC于点G,FH⊥BC于点H,设等边△DEF的边长为a,∵△DEF是等边三角形,且DF∥BC,∴∠DEB=∠EDF=60°,∠CEF=∠EFD=60°,∵∠FHE=90°,∴∠EFH=30°,∴EH=EF=a,∴FH===a,∵∠B=30°,∠CHF=90°,∠C=45°,∴∠BDE=90°,∠HFC=∠C=45°,∴BE=2DE=2a,CH=FH=a,∵BC=5+,且BC=BE+EH+CH,∴2a+a+a=5+,:..=,∴等边△DEF的边长为1.(3),△DEF是等边三角形,EF∥BC,连接AD交EF于点I,在EB上截取PE=AE,连接PD,∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∴∠AEF=∠B=30°,∠AFE=∠C=30°,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,∵∠DEF=∠DFE=60°,∴∠AED=∠AFD=90°,∵AD=AD,∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),∴∠EAD=∠FAD,∴AD⊥EF,∴∠ADB=∠AIE=90°,∴AD⊥MN,∵DE⊥AP,PE=AE,∴AD=PD,∴△DAP是等边三角形,作AM平分∠BAD交BC于点M,作AN平分∠CAD交BC于点N,∵∠BAD=∠CAD=∠BAC=60°,∴∠DAM=∠DAN=×60°=30°,∴∠MAN=60°,∵∠ADM=∠ADN=90°,∴∠AMN=∠ANM=60°,∴∠MAN=∠AMN=∠ANM,∴△AMN是等边三角形,:..>AD>ED,∴S>S>S,△AMN△DAP△DEF∴等边△AMN是△ABC面积最大的内接等边三角形,∴当点E、点F分别与点N、点M重合时,等边△DEF的面积最大,∵∠ADB=°,∠B=30°,∴AD=AB=×80=40,同理DM=AM,∵AD2+DM2=AM2,∴402+(AM)2=AM2,∴MN=AM=,∴S=MN?AD=××40=(cm2),△AMN∴等边△DEF的最大面积是cm2,