文档介绍：该【2020-2021学年河南省开封市通许县八年级(上)期末数学试卷(解析版) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020-2021学年河南省开封市通许县八年级(上)期末数学试卷(解析版) 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查,:(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为144°;(2)请补全条形统计图;(3)该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数.【分析】(1)用“经常参加”所占的百分比乘以360°计算即可得解;(2)先求出“经常参加”的人数,然后求出喜欢篮球的人数,再补全统计图即可;(3)用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解.:..)360°×(1﹣15%﹣45%)=360°×40%=144°;故答案为:144°;(2)“经常参加”的人数为:300×40%=120人,喜欢篮球的学生人数为:120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人;补全统计图如图所示;(3)全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为:1200×=160人;,在△中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,交AB于点E,连接EG、EF.(1)求证:BG=CF.(2)请你判断:BE+CF与EF的大小关系,并加以证明.【分析】(1)根据AC∥BG和D是BC的中点证明△BDG≌△CDF即可;(2)根据△BDG≌△CDF得出DG=DF,再根据ED⊥GF,得出EG=EF,然后根据三角形两边之和大于第三边,得出结论.【解答】(1)证明:∵AC∥BG,∴∠DBG=∠DCF,∵D是BC的中点,∴BD=DB,在△BDG和△CDF中,:..∴△≌△CDF(ASA),∴BG=CF;()BE+CF>EF,证明:∵△BDG≌△CDF,∴DG=DF,∵ED⊥GF,∴EG=EF,∵BG+BE>EG,CF=BG,∴BE+CF>(1)是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个正方形.(1)图(2)中阴影部分的正方形边长是(a﹣b)2;(2)用两种不同的方法求图(2)中阴影部分的面积:方法1:(a+b)2﹣2a?2b=(a﹣b)2;方法2:(a+b)2﹣4?ab=(a﹣b)2;(3)观察图(2),请你写出式子(a+b2)、(a﹣b)2、ab之间的等量关系:(a+b)2=(a﹣b)2+4ab;(4)根据(3)中的等量关系解决如下问题:若m﹣n=﹣7,mn=5,则(m+n)2的值为多少?【分析】(1)根据阴影部分的面积=边长为a+b的正方形的面积﹣长为2a,宽为2b的长方形的面积;(2)除第(1)小题的方法外,还可以用正方形的面积减4个长方形的面积即可;(3)借助第(2)小题的结论,即可找到三个式子之间的关系;:..)利用(3)中的结论,:(1)阴影部分的面积为:(+b)2﹣2a×2b=a2+2ab+b2﹣4ab=a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2;(2)方法1:(a+b)2﹣2a×2b=a2+2ab+b2﹣4ab=a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2;方法2:(a+b)2﹣4?a?b=a2+2ab+b2﹣4ab=a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2;(3)根据第(2)小题,可以看出,(a+b)2=(a﹣b)2+4ab;(4)根据(3)中的结论,可知:(m+n)2=(m﹣n)2+4mn=(﹣7)2+4×5=49+20=:(1)(a﹣b)2;(2)(a+b)2﹣2a?2b=(a﹣b)2;(a+b)2﹣4?ab=(a﹣b)2;(3)(a+b)2=(a﹣b)2+4ab;(4),在Rt△ABC中,∠C=90°,∠AC=8cm,BC=△ABC进行折叠,使点A恰好与点B重合,求折痕DE的长.【分析】根据折叠的性质得到AD=BD,AE=BE,求得BE=AB=5(cm),设AD=BD=xcm,则CD=(8﹣x)cm,:由折叠可知AD=BD,AE=BE,∵∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,∴AB===10(cm),∴BE=5cm,设AD=BD=xcm,则CD=(8﹣x)cm,在Rt△BCD中(8﹣x)2+62=x2,∴,∴.:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.:..)直线垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.【分析】(1)首先根据点D是AB中点,∠ACB=90°,可得出∠ACD=∠BCD=45°,判断出△AEC≌△CGB,即可得出AE=CG,(2)根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,再根据AC=BC,∠ACM=∠CBE=45°,得出△BCE≌△CAM,进而证明出BE=CM.【解答】(1)证明:∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,∴∠CAD=∠CBD=45°,∴∠CAE=∠BCG,又∵BF⊥CE,∴∠CBG+∠BCF=90°,又∵∠ACE+∠BCF=90°,∴∠ACE=∠CBG,在△AEC和△CGB中,∴△AEC≌△CGB(ASA),∴AE=CG,(2)解:BE=:∵CH⊥HM,CD⊥ED,:..∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,∴∠CMA=∠BEC,又∵∠ACM=∠CBE=45°,在△BCE和△CAM中,,∴△BCE≌△CAM(AAS),∴BE=CM.