文档介绍：该【2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期末数学试卷(解析版) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期末数学试卷(解析版) 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BC=180°,∵∠ADB+∠CDB=180°,∵∠EDB=∠ADB,∴∠CDB=∠CBD,∴CD=BC,∵ED=BC,∴ED=AD=BD=CB=CD,∴AC=2BC,在Rt△ABC中,AC=4,:..=,∴AB=2,、(本大题共小题,每小题8分,满分16分):(+1)2﹣+(﹣2)2【分析】先根据完全平方公式、二次根式的性质、乘方的运算法则计算,:原式=2+2+1﹣2+4=:2x2﹣4x=15.【分析】:2x2﹣4x=15,二次项系数化1,得:x2﹣2x=,配方,得:x2﹣2x+1=+1,(x﹣1)2=,∴x﹣1=±,∴x=,x=.12四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分),再求值:,其中.【分析】本题的关键是对整式化简,:原式=a2﹣3﹣a2+6a=6a﹣3,:..=时,原式=+3﹣3=,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,且BC=CE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若OD=DE,OC=1,求菱形ABCD的周长.【分析】(1)先证明四边形ACED是平行四边形,进而可证明四边形ABCD是平行四边形,再由AC⊥BD,即可证得结论;(2)根据四边形ACED是平行四边形,可得出AC=DE,进而可推出OD=AC,:(1)∵AD∥BC,DE∥AC,∴四边形ACED是平行四边形,∴AD=CE,∵BC=CE,∴AD=BC,∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∵AC⊥BD,∴ABCD是菱形;(2)由(1)知,四边形ACED是平行四边形,∴AC=DE,∵OD=DE,∴OD=AC,∵四边形ABCD是菱形,∴OA=OC=1,:..=AC=,∵∠COD=90°,∴CD===,∴菱形ABCD的周长=4CD=、(本大题共小题,每小题10分,满分20分):关于x的方程2x2+kx+k﹣3=0.(1)试说明无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)若k=5,请解此方程.【分析】(1)由Δ=k2﹣4×2(k﹣3)=k2﹣8k+24=(k﹣4)2+8>0可得结论;(2)将k=5代入方程得2x2+5x+2=0,:(1)∵Δ=k2﹣4×2(k﹣3)=k2﹣8k+24=(k﹣4)2+8>0,∴无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)当k=5时,原方程为:2x2+5x+2=0,∴(2x+1)(x+2)=0,∴,x=﹣:第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:;…按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第4个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的式子表示),并证明.【分析】(1)根据数字规律求解;(2):(1)由题意::..个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:,∴第4个等式为:,故答案为:;(2)由(1)可得:第个等式为:,证明:左边=,左边=右边,∴:.六、(本题满分分),某校为了调查学生对传染病预防知识的了解情况,从全校学生中随机抽取了部分学生进行相关知识的测试,并将测试成绩(x)分为五个等级:A(90≤x≤100),B(80≤x<90),C(70≤x<80),D(60≤x<70),E(0≤x<60),整理后分别绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(部分信息不完整).(1)求测试等级为C的学生人数,并补全频数分布直方图;(2)求扇形统计图中等级为B所对应的扇形圆心角的度数;(3)若全校1200名学生都参加测试,请根据抽样测试的结果,估计该校测试不低于80分的学生有多少人?:..()根据等级的人数和所占的百分比求出总人数,再用总人数减去其它成绩的人数,求出C等级的人数,从而补全统计图;(2)用360°乘以等级B所占的百分比即可;(3):(1)调查的总人数有:25÷%=200(人),测试等级为C的学生人数有:200﹣15﹣25﹣80﹣32=48(人),补全统计图如下:(2)扇形统计图中等级为B所对应的扇形圆心角的度数是:360°×=144°;(3)1200×=672(人),答:、(本题满分分),在5月份试销阶段发现,在售价不低于130元的情况下每件售价(元)与商品的日销量(件)始终存在如表中的数量关系::..130135140…180…价格元日销售量/706560……件(1)请你观察表格中数据的变化规律,填写表中的a值为20.(2)若百货大楼该商品柜组想日盈利达到1600元,应将售价定为多少元?(3)柜组售货员小李发现销售该种商品m件与n件的利润相同,且m≠n,请直接写出m与n所满足的关系式.【分析】(1)由130+70=200,135+65=200,140+60=200可知每件的售价与产品的日销量之和为200,然后求出a;(2)设每件产品定价为x元(x>120),则产品的日销量为(200﹣x)元,根据该商品柜组想日盈利达到1600元列出方程求解;(3)当销售该种商品m件时,定价为:(200﹣m)元,销售该种商品n件时,定价为:(200﹣n)元,然后由利润相等列出关系式,得出m、:(1)∵130+70=200,135+65=200,140+60=200,∴每件的售价与产品的日销量之和为200,∴a=200﹣180=20,故答案为:20;.(2)由(1)知:当每件产品每涨价1元时,日销售量减少1件,设每件产品定价为x元(x>120),则产品的日销量为(200﹣x)元,依题意得:(x﹣120)(200﹣x)=1600,整理得:x2﹣320x+25600=0,解得:x=x=:每件产品定价为160元时,每日盈利可达到1600元;(3)由(1)知:当每件产品每涨价1元时,日销售量减少1件,∴当销售该种商品m件时,定价为:(200﹣m)元,销售该种商品n件时,定价为:(200﹣n)元,由题意得:(200﹣m﹣120)m=(200﹣n﹣120)n,整理得:(m﹣n)(m+n﹣80)=0,:..≠n,∴mn﹣80=0,即m+n=、(本题满分分),点M为AB的中点.(1)如图1,若∠A=90°,连接DM且∠BMD=3∠ADM,试探究AB与BC的数量关系;(2)如图2,若∠A为锐角,过点C作CE⊥AD于点E,连接EM,∠BME=3∠AEM,求证:AB=2BC;②若EA=EC,求的值.【分析】(1)由∠BMD=3∠ADM,可得∠A=2∠ADM,∠ADM=45°,从而△ADM是等腰直角三角形,AD=AM,根据四边形ABCD是平行四边形,M是AB中点,即得BC=AB;(2)①取CD的中点N,连接MN并延长交CE于F,先证明四边形AMND、M是平行四边形,可得EF=CF,根据CE⊥AD于点E,可得MF是CE的垂直平分线,从而∠EMF=∠CMF,设∠AEM=,则∠EMF=∠CMF=∠MCB=α,∠EMC=2α,由∠BME=3∠AEM,即可得∠BMC=∠MCB=α,AB=2BC;②设ED=x,EC=y,则EA=y,AD=y﹣x,CD=2(y﹣x),Rt△CDE中,ED2+EC2=CD2,有x2+y2=4(y﹣x)2,解得x=y或x=y,即可得=.解:(1)BC=AB,理由如下:∵∠BMD=3∠ADM,∴∠A+∠ADM=3∠ADM,:..=∠ADM,∵∠A=90°,∴∠ADM=45°,∴△ADM是等腰直角三角形,∴AD=AM,∵四边形ABCD是平行四边形,M是AB中点,∴AD=BC,AM=AB,∴BC=AB;(2)取CD的中点N,连接MN并延长交CE于F,如图:∵四边形ABCD是平行四边形,M是AB中点,N是CD的中点,∴=CD=AB=AM=BM,CD∥AB,∴四边形AMND、M是平行四边形,∴MN∥AD∥BC,∴=,∠AEM=∠EMF,∠CMF=∠MCB,∴EF=CF,∵CE⊥AD于点E,∴MN⊥CE,∴MF是CE的垂直平分线,∴ME=MC,∴∠EMF=∠CMF,设∠AEM=,则∠EMF=∠CMF=∠MCB=α,∠EMC=2α,∵∠BME=3∠AEM,:..=,∴∠BMC=∠BME﹣∠EMC=α,∴∠BMC=∠MCB=α,∴BC=BM=AB,∴AB=2BC;如图:由①知:AB=2BC,∴CD=2AD设ED=x,EC=y,则EA=y,AD=y﹣x,CD=2(y﹣x),Rt△CDE中,ED2+EC2=CD2,∴x2+y2=4(y﹣x)2,化简整理得:3x2﹣8xy+3y2=0,解得x=y或x=y,∵DE<AE,∴x=y,∴=,即=.