文档介绍：该【2020-2021学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020-2021学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分).(3分)一次函数=﹣2x+1的图象不经过的象限是().(3分)下列方程中,有一个根是x=2的方程是().(3分)下列事件属于必然事件的是(),.(3分)已知向量、满足||=||,则()A.=B.=﹣C.∥.(3分)下列命题中正确的是(),且有一个角是直角,.(3分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB,AC⊥BC,那么下列结论不正确的是()=2CDB.∠ABC=60°C.∠CBD=∠⊥AD二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)页(共页):..(2分)如果将函数=3x﹣1的图象向上平移3个单位,.(2分)关于x的方程a(x﹣3)=1(a≠0).(2分)已知方程,如果设,.(2分)某同学投掷一枚硬币,如果连续4次都是正面朝上,.(2分)一个多边形的内角和是1800°,.(2分)计算:=.13.(2分)在平行四边形ABCD中,∠A=50°,则∠B=.(2分)梯形的面积为12平方厘米,中位线长为4厘米,.(2分).(2分)矩形的较短边长是1,两条对角线的夹角为60°,.(2分)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=3,CD=6,则∠.(2分)点A(﹣2,m)在一次函数y=3x+12的图象上,一次函数与x轴相交于点B,B、∠ACB沿x轴左右平移到∠AC'B',在平移过程中,将该角绕点C'旋转,使它的一边始终经过点A,另一边与直线AB交于点B'.若△AC'B'为等腰直角三角形,且∠A=90°,则点B'、解答题:(本大题小题,第19、20题每题5分,第21题6分,第22、23题每题7分,共30分)19.(5分)解方程:.20.(5分)解方程组:.21.(6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,,.(1)填空:=;=;页(共页):..)在图中求作:(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法);(3)若⊥BD,,,则=.22.(7分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,将边AB延长至点E,使AB=BE,联结DE、EC,DE与BC交于点O.(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若∠COE=2∠A,求证:.(7分)如图,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在边AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于点F.(1)求证:PA=PC;(2)求证:PC⊥、综合题:(本大题共题,第24题8分,第25题10分,第26题10分,满分28分)24.(8分)为庆祝建党100周年,某中学组织八年级学生进行徒步活动,从学校出发,步行至离校6千米的红色基地,返回时,由于步行速度比去时每小时少1千米,结果时间比去时多用了半小时,.(10分)已知点P(1,m)、Q(n,1)在反比例函数y=的图象上,直线y=kx+b经过点P、Q,且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点.(1)求直线PQ的解析式;(2)O为坐标原点,点D在直线上(点C与点B不重合),AB=AC,求点C的坐标;(3)在(2)的条件下,点D在坐标平面上,顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足:BC∥OD,BO=CD,(共页):..(10分)如图,在菱形中,对角线AC与BD相交于点O,AB=8,∠BAD=60°,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点E与点A不重合时,过点E作EF⊥AD于点F,作GE∥AD交AC于点G,过点G作射线AD垂线段GH,垂足为点H,得到矩形EFHG,设点E的运动时间为t秒.(1)求点H与点D重合时t的值;(2)设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(3)设矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′,①当OO′∥AD时,t的值为;②OO′⊥AD时,(共页):..数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分).【分析】根据一次函数的性质,可以得到函数=﹣2x+1经过哪几个象限,不经过哪个象限,从而可以解答本题.【解答】解:∵一次函数y=﹣2x+1,k=﹣2,b=1,∴该函数图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,故选:C.【点评】本题考查一次函数的性质,解答本题的关键是明确一次函数的性质,由一次函数的解析式,可以得到经过哪几个象限,.【分析】把x=2代入选项中的每个方程,再逐个判断即可.【解答】解:A.=,方程两边都乘以x﹣2,得x=2,检验:当x=2时,x﹣2=0,所以x=2是增根,即x=2不是原方程的解,故本选项不符合题意;=2时,分母不等于0,方程的左边=+=0,右边=0,即左边=右边,所以x=2是原方程的解,故本选项符合题意;=2时,中x﹣3<0,所以x=2不是方程?=0的解,故本选项不符合题意;=2时,中x﹣6<0,所以x=2不是方程=2的解,故本选项不符合题意;故选:B.【点评】本题考查了解分式方程和解无理方程,注意:.【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.【解答】解:A、某种彩票的中奖概率为,购买1000张彩票一定能中奖,是随机事页(共页):..、电视打开时正在播放广告,是随机事件;C、任意两个负数的乘积为正数,是必然事件;D、某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎,是随机事件;故选:C.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念,必然事件指在一定条件下,,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件..【分析】利用单位向量的定义和性质直接判断即可.【解答】解:若向量、满足||=||,可得:=,或=﹣,或∥,故选:D.【点评】此题考查平面向量问题,解题时要认真审题,注意单位向量、零向量、.【分析】利用正方形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项.【解答】解:A、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形,原命题错误;B、一组对边平行,且有一个角是直角,一组邻边相等的四边形可能是直角梯形,不一定是正方形,原命题错误;C、对角线平分、相等且互相垂直的四边形是正方形,原命题错误;D、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,原命题正确;故选:D.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理,难度不大,.【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确;B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出∠ADB=90°,从而得出B正确;C、由梯形的性质得出AB∥CD,结合角的计算即可得出∠ABC=60°,即C正确;D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出∠DAC=∠CAB,.【解答】解:A、∵AD=DC,∴AC<AD+DC=2CD,A不正确;页(共页):..ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠BAD,在△ABC和△BAD中,,∴△ABC≌△BAD(SAS),∴∠BAC=∠ABD,∵AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD,∠ABC∠DCB=180°,∵DC=CB,∴∠CDB=∠CBD=∠ABD=∠BAC,∵∠ACB=90°,∴∠CDB=∠CBD=∠ABD=30°,∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°,B正确,C、∵AB∥CD,∴∠DCA=∠CAB,∵AD=DC,∴∠DAC=∠DCA=∠CAB,、∵△DAB≌△CBA,∴∠ADB=∠BCA.∵AC⊥BC,∴∠ADB=∠BCA=90°,∴DB⊥AD,D正确;故选:A.【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质,,稍显繁琐,但好在该题为选择题,、填空题:(本大题共题,每题2分,满分24分)7.【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可.【解答】解:由“上加下减”的原则可知,将函数y=3x﹣1的图象向上平移3个单位所页(共页):..=x﹣1+3,即y=3x+:y=3x+2.【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”.【分析】根据一元一次方程的解法求解即可.【解答】解:去括号得,ax﹣3a=1,移项得,ax=1+3a,系数化为1得,x=.故答案为:x=.【点评】本题考查了一元一次方程的解法,.【分析】由题意得:设,则=,代入即可解答出.【解答】解:根据题意得:设,则=,∴原方程可变为;故答案为.【点评】本题考查了换元法解分式方程,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,.【分析】投掷一枚硬币,是一个随机事件,可能出现的情况有两种:正面朝上或者正面朝下,而且机会相同.【解答】解:第5次掷硬币,出现正面朝上的机会和朝下的机会相同,:.【点评】本题主要考查概率公式,.【分析】首先设这个多边形是n边形,然后根据题意得:(n﹣2)×180=1800,解此方程即可求得答案.【解答】解:设这个多边形是n边形,页(共页):..(﹣)×180=1800,解得:n=12.∴:十二.【点评】:(n﹣2)×180°.12.【分析】利用三角形法则求解即可.【解答】解:﹣+=(+)﹣=﹣=.故答案为:.【点评】本题考查平面向量,解题的关键是熟练掌握三角形法则,.【分析】在平行四边形ABCD中,因为∠A和∠B是一组相邻的内角,由平行四边形的性质可知,∠A+∠B=180°,代值求解.【解答】解:∵ABCD中,BC∥AD,∴∠A+∠B=180°,∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°.故答案为130.【点评】,如求角的度数、线段的长度,证明角相等或互补,.【分析】根据梯形的中位线定理求出梯形的上底+下底,根据梯形的面积公式计算,得到答案.【解答】解:∵梯形的中位线为4厘米,∴梯形的上底+下底=2×4=8(厘米),∴这个梯形的高==3(厘米),故答案为:3.【点评】本题考查的是梯形的中位线定理、梯形的面积公式,掌握梯形的中位线平行于两底,.【分析】根据三角形中位线定理得到EH∥BD,EF∥AC,GH∥AC,FG∥BD,进而证明四边形EFGH是平行四边形,根据菱形的性质得到AC⊥BD,(共页):..解:顺次联结菱形各边中点所得的四边形是矩形,理由如下:∵,H分别为AB,AD的中点,∴EH∥BD,同理,EF∥AC,GH∥AC,FG∥BD,∴EH∥FG,EF∥GH,∴四边形EFGH是平行四边形,∵四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD,∵EH∥BD,∴AC⊥EH,∵EF∥AC,∴EF⊥EH,∴平行四边形EFGH是矩形,故答案为:矩形.【点评】本题考查的是中点四边形,掌握三角形中位线定理、菱形的性质定理、矩形的判定定理是解题的关键..【分析】由矩形的性质得出OA=OB,再证明△AOB是等边三角形,得出OA=AB=1,然后由勾股定理求出BC的长,即可得出结果.【解答】解:如图所示:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=BD,∴OA=OB,又∵∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴OA=AB=1,∴AC=2OA=2,∴BC===,∴矩形ABCD的面积=AB?BC=1×=,故答案为:.页(共页):..本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理;熟练掌握矩形的性质,由勾股定理求出的长是解决问题的关键..【分析】分两种情形:①如图1中,过D作DE⊥BC于E,求出四边形ABED是矩形,根据矩形的性质得出∠ADE=90°,AB=DE=3,解直角三角形求出∠C,即可得出答案.②如图2中,过点C作CE⊥AD于E,同法可得∠D=30°.【解答】解:①如图1中,过D作DE⊥BC于E,则∠DEC=∠DEB=90°,∵AD∥BC,∠A=90°,∴∠B=90°,∴四边形ABED是矩形,∴∠ADE=90°,AB=DE=3,∵CD=10,∴sinC==,∴∠C=30°,∴∠EDC=60°,∴∠ADC=90°+50°=150°.②如图2中,过点C作CE⊥AD于E,同法可得∠D=30°,即∠D的度数是30°或150°,故答案为:150°或30°.【点评】本题考查了矩形的性质和判定,直角梯形,解直角三角形等知识点,解此题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,学会添加常用辅助线,.【分析】根据题意∠B'AC'=90,AB'=AC',当B在A下方时,通过证得△B'MA≌△ANC',求得M的坐标,把M的横坐标代入直线解析式即可求得B′的坐标;当B在A上方时,根据B''与B'关于A点对称,即可求得B″的坐标.【解答】解:∵点A(﹣2,m)在一次函数y=3x+12的图象上,∴m=3×(﹣2)+12=6,∴A(﹣2,6),令y=0,则x=﹣4,页(共页):..(﹣,0),∵B、C两点关于y轴对称,∴C(4,0),∵△AC'B'为等腰直角三角形,且∠A=90°,∴∠ACB=45°=∠AC'B',∴∠B'AC'=90,AB'=AC',Ⅰ.当B在A下方时,作B′M⊥x轴,C′N⊥x轴,与过A点,且平行与x轴的直线交于M、N,∵∠B′AM+∠C′AN=90°=∠AB′M+∠B′AM,∴∠AB′M=∠C′AN,在△B'MA和△ANC'中,∴△B'MA≌△ANC'(AAS),∴C'N=|yA|=6=AM,∴M(﹣8,6),将x=﹣8代入y=3x+12,得y=﹣12,∴B'(﹣8,﹣12);Ⅱ.当B在A上方时,此时,B''与B'关于A点对称,∴B″(4,24).故答案为:(﹣8,﹣12)或(4,24).【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形的性质,三角形全等的判定和性质,、解答题:(本大题小题,第19、20题每题5分,第21题6分,第22、23题每题7分,共30分)19.【分析】整理后变形为3﹣x=,两边平方,把无理方程转换为平时常见的方程的形式.【解答】解:整理得:3﹣x=,两边平方得:9﹣6x+x2=2x﹣3,页(共页):..﹣)(x﹣6)=0,解得x=2或x==2是原方程的解.【点评】本题考查无理方程的求法,.【分析】先把x2﹣2xy+y2=1,化成(x﹣y)2=1,直接开平方得x﹣y=1或x﹣y=﹣1,与原方程组组成二元一次方程组或,求解二元一次方程组即可得出答案.【解答】解:二元二次方程组或,∴原方程组的解为,.【点评】本题主要考查了二元二次方程组的解,根据题意先把二次方程降次为一次方程,.【分析】(1)利用平行四边形的性质以及三角形法则求解即可.(2)连接AC,BD,作DE∥AC交BC的延长线于E,即为所求.(3)首先证明四边形ABCD是菱形,求出||=5,再根据(2)中结论解决问题即可.【解答】解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴=+=+,=+=﹣+.故答案为:+,﹣+.(2)如图,,即为所求.(3)如图,连接AC,BD交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形,∵AC=6,BD=6,∴..页(共页):..,∴.故答案为:.【点评】本题考查作图﹣复杂作图,平行四边形的性质,平面向量等知识,解题的关键是熟练掌握三角形法则解决问题,.【分析】(1)由平行四边形的性质得=CD,AB∥CD,再由AB==CD,且BE∥CD,即可得出结论;(2)证BO=EO,中由平行四边形的性质得,,则BC=ED,即可得出结论.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∵AB=BE,∴BE=CD,且BE∥CD,∴四边形BECD是平行四边形;(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠A=∠EBO,∵∠COE=2∠A=2∠EBO,∠COE=∠EBO+∠BEO,∴∠EBO=∠BEO,∴BO=EO,由(1)得:四边形BECD是平行四边形,∴,,∴BC=ED,∴平行四边形BECD是矩形.【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定等知识;熟练掌握矩形的判定和平行四边形的判定与性质,证出BO=.【分析】(1)欲证明PC=PE,只要证明△ADP≌△CDP即可.(2)作PM⊥AE,PN⊥CD,再证Rt△PME≌Rt△PNC,得∠MPE=∠NPC和∠MPN=页(共页):..∠NPE=∠NPC+∠NPE=∠EPC=90°,由此解答即可.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠ADP=∠CDP,在△ADP和△CDP中,,∴△ADP≌△CDP(SAS),∴PA=PC,(2)作PM⊥AE于M,PN⊥CD于N,∵PD平分∠ADC,∴PM=PN,∵∠ADC=90°,∴PNDM是矩形,∠MPN=90°,在Rt△PME和Rt△PMC中,PC=PE,PM=PN,∴Rt△PME≌Rt△PNC(HL),∴∠MPE=∠NPC,∴∠MPN=∠MPE+∠NPE=∠NPC+∠NPE=∠EPC=90°.∴PC⊥PE.【点评】本题考查正方形、全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,、综合题:(本大题共题,第24题8分,第25题10分,第26题10分,满分28分)24.【分析】设学生返回时步行的速度为x千米/时,则去时步行的速度为(x+1)千米/时,利用时间=路程÷速度,结合返回时比去时多用了半小时,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论.【解答】解:设学生返回时步行的速度为x千米/时,则去时步行的速度为(x+1)千米/时,依题意得:﹣=,整理得:x2+x﹣12=0,解得:x1=3,x2=﹣4,页(共页):..=3,x=﹣4均为原方程的解,且x=﹣4不符合题意,:学生返回时步行的速度为3千米/时.【点评】本题考查了分式方程的应用,注意分式方程应用题要检验根是否符合原分式方程的解,.【分析】(1)将点P,Q坐标代入反比例函数解析式中求解,得出点P,Q的坐标,再用待定系数法即可得出结论;(2)先求出点A,B坐标,设出点C的坐标,利用两点间的距离公式用AB=AC建立方程求解,即可得出结论;(3)先求出OD的解析式,进而设出点D的坐标,利用两点间的距离公式用BO=CD建立方程求解,即可得出结论.【解答】解:(1)∵点P(1,m)、Q(n,1)在反比例函数y=的图象上,∴1×m=n×1=5,∴m=n=5.∴P(1,5),Q(5,1),设直线PQ的解析式为y=kx+b,∴,∴,∴直线PQ的解析式为y=﹣x+6;(2)由(1)知,直线PQ的解析式为y=﹣x+6,令x=0,则y=6,∴B(0,6),令y=0,则﹣x+6=0,∴x=6,∴A(6,0),∴点C在直线PQ上,∴设C(c,﹣c+6),∵AB=AC,∴=,页(共页):..0(舍),c=12,2∴C(12,﹣6);(3)由(1)知,直线AB的解析式为y=﹣x+6,∵OD∥BC,∴直线OD的解析式为y=﹣x,∴设D(d,﹣d),∵BO=CD,∴6=,∴d1=12,d2=6,∴D1(12,﹣12),D2(6,﹣6).【点评】此题是反比例函数综合题,主要考查了待定系数法,两点间的距离公式,平行线的性质,.【分析】由四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,可得GE=AE=2t,FH=GE=2t,AF=AE=t,EF==t,AH=AF+FH=3t,(1)点H与点D重合时,AH=AD,有3t=8,即得t=;(2)①当H在边AD上,即时,S=EF?FH=t?2t=2t2,②当H在边AD延长线上,即时,设HG交CD于M,求出S=DH?△DHMHM=t2﹣24t+32,S=EF?FH﹣S即可得到答案;△DHM(3)①当O'O∥AD时,证明O'O是△AFG的中位线,得O是AG中点,从而可得G与C重合,此时,E与B重合,解可得到t===4;②当OO'⊥AD时,延长OO'交AD于N,证明O'N是△FGH的中位线,从而可得AN=AF+FN=2t,而在Rt△AON中,∠DAC=30°,AN==6,故2t=6,即得t=3.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,∴∠DAC=∠BAC=∠BAD=30°,∵GE∥AD,∴∠GEB=∠BAD=60°,页(共页):..=∠GEB﹣∠BAC=°,∴∠EGA=∠BAC=30°,∴GE=AE=2t,∵四边形EFHG是矩形,∴FH=GE=2t,在Rt△AEF中,AF=AE=t,EF==t,∴AH=AF+FH=3t,(1)点H与点D重合时,AH=AD,∴3t=8,∴t=;(2)①当H在边AD上,即时,如图:矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积即是矩形EFHG的面积,∴S=EF?FH=t?2t=2t2,②当H在边AD延长线上,即时,设HG交CD于M,如图:在Rt△DHM中,∠HDM=∠DAB=60°,DH=AH﹣AD=3t﹣8,∴DM=2DH=6t﹣16,HM==3t﹣8,∴S=DH?HM=t2﹣24t+32,△DHM页(共页):..与菱形ABCD重叠部分图形的面积S=EF?FH﹣S=t2﹣(t2△DHM﹣24t+32)=﹣t2+24t﹣32,综上所述,矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积S=,(3)①当O'O∥AD时,如图:∵四边形EFHG是矩形,∴O'是FG的中点,∵O'O∥AD,∴O'O是△AFG的中位线,∴O是AG中点,∴OA=OG,又∵O是AC中点,OA=OC,∴G与C重合,此时,E与B重合,∴t===4;故答案为:4;②当OO'⊥AD时,延长OO'交AD于N,如图:页(共页):..⊥AD,∴OO'∥GH,∵O'是FG的中点,∴O'N是△FGH的中位线,∴N是FH的中点,∵FH=2t,∴FN=HN=t,∴AN=AF+FN=2t,在Rt△AOB中,AB=8,∠OAB=30°,∴OB=4,OA==4,在Rt△AON中,∠DAC=30°,∴ON=OA=2,AN==6,∴2t=6,∴t=3.【点评】本题考查菱形性质及应用、矩形的性质应用,涉及勾股定理、中位线定理等的应用,解题的关键是方程的思想的应用,用t表达出相关线段的长度,(共页)