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(新)初中七年级数学《直线,射线与线段》教学复习讲义典型试题汇编.pdf

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(新)初中七年级数学《直线,射线与线段》教学复习讲义典型试题汇编.pdf

上传人:1781111**** 2024/5/11 文件大小:1022 KB

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..15讲直线,,射线,,.【板块一】直线,射线,,射线,?1?,线段的条数为(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1=.2题型一直线,射线,线段的表示法及基本作图【例1】按下列语句画图:(1)直线l与直线l相交于点A,点P在直线l上,但不在直线l上;1221(2)直线a经过点A,而不经过点B;(3)直线l和直线a,b分别交于A,B两点;(4)直线a,b,,线段的基本性质【例2】如图,已知A,B,C,D四点中任意三点不在一条直线上.(1)过A,B两点可以画几条直线,为什么?并画出直线AB;(2)作线段AD,射线BC,E在线段AD上,F是线段CD的延长线上一点,画出图形并比较BE+CE与BC的大小,【例3】两条直线相交,最多有个交点;三条直线相交,最多有个交点;四条直线相交,最多有个交点;n(n≥2)条直线相交,最多有个交点.【例4】往返于A,B两地的客车,中途停靠三个站(每两站之间的距离都不相等).(1)问有多少种不同的票价?(2)要准备多少种车票?ACDEB1:..(),线段,,使AC=,符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为(),下列叙述不正确的是(),不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定28条直线,则n的值是(),运行途中停靠的车站依次是:上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌,那么要为这次列车制作的火车票有(),B,C三个车站在东西笔直的一条公路上,现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小,则加油站应建在(),并阅读图形下面的相关文字,像这样,20条直线相交,交点最多的个数是()①②③:①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;②从A地到B地架设电线,只要尽可能沿着线段AB架设,就能节省材料;③植树时,只要定出两棵树的位置,“两点确定一条直线”来解释的现象有(填序号)9如图,已知四点A,B,C,D,请按要求画图DA(1)画直线AB与射线CD交于点M;(2)连接AC,BD交于点N;B(3)连接MN,并延长至点E,使NF=:..,平面上有四个点,B,C,D,根据下列语句画图;(1)作射线BC;(2)取一点P,使点P即在直线AB上又在直线CD上.(3)若A,C两点之间距离为4,B,D两点之间距离为3,点M到A,B,C,D四点距离之和最短,画出点M的位置,,叠合法,度量法,:,【例5】如图,按下面语句继续画图.(1)分别延长线段AD和BC,使它们相交于点M;(2)延长AB点N,使BN=CD,再连接DN交线段BC于点P;(3)【例6】如图,点C,D,E都在线段AB上,已知AD=(1)比较AC与DB的大小;(2)求证:CE=EDACEDB模型三线段的等分点1【例7】如图,AB=1,廷长AB至点C,使AC=2AB,反向延长AB至点E,使AE=CE3(1)线段AC是线段CE的几分之几?(2)求段CE的长。EABC3:..【例8】如图,点是线段AB的中点,AB=2BC,点N是线段BD的中点,且BC==2,3求AD,AN,【例9】如图,点C,D,E依次是线段AB上的点.(1)若点C,D,E是线段AB的四等分点,所有线段的和为20,求AB的长(2)若CE=4,所有线段的和为20,,已知点A,B,C,D是同一直线上的四点,看图填空:AC=+BC,BD=AD-,AC<.,已知M,N是线段AB上的两点,且MN=NB,则点N是线段MB的中点,AM=AB-MN,NE=.,AB=BC=CD=,点C是线段AB上一点,点D,E分别是线段AC,BC的中点,如果AB=a,AD=b,其中a>2b,那么CE=.,根据下列步骤作图,然后回答(1)y延长AB至点C,使BC=3AB;2(2)再反向延长线段AB至点D,使AD=1AB;2(3)线段CD是线段AD的多少倍?AB4:..:如图,,C两点把线段AD分2:4:3三部分,M是AD的中点,若CD=,点P为线段AB的中点,M为PB上任一点(1)若AB=8,BM=1,求PM的值;(2)试探究2PM与AM-BM之间的大小关系,并简要说明理由。,注意设字母参数x,并用x表示有关线段。,巧设未知数,一般设和其它多数线段相关的线段为x,(建立数轴)求最值和定值题型一整体思想求值【例10】如图,已知AB=10,C是线段AB上一动点(不与A,B重合),点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,求线段MN的长。B题型二方程思想求值【例11】如图,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分(即AB:BC:CD=2:5:3),M为AD的中点。(1)判断线段AB与CM的大小关系,说明理由(2)若CM=6cm,求AD的长ABMCD题型三分类讨论思想求值5:..【例12】已知线段=8cm,BC=3cm.(1)线段AC的长度能否确定?(直接回容“能”成“不能”即可)(2)是否存在使A,C之间的距离最短的情形?若存在,请求出此时AC的长度;若不存在,说明理由.(3)能比较BA+BC与AC的大小吗?为什么?【例13】已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,求线段MN的长度题型四数形结合思想求值【例14】如图,A,B是线段OC上两点,OA=20,AB=60,BC=10,点P从O出发,以每秒1个单位的速度向C运动,当点P运动到AB之间时,分别取OP,AB的中点E,F,,A,B,C,D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面说法正确的是(),,小伟,小红三位同学住在A,B,C三个住宅区,A,B,C三点依次在一条直线上,且AB=60m,BC=,由于车位紧张,,你认为停靠点的位置应该设在(),B之间(不包括点A,B),C之间(不包括点B,C),已知线段AB的长为x,延长线段AB至点C,使BC=(1)用含x的代数式表示线段BC的长和AC的长;(2)取线段AC的中点D,若DB=3,:...(1)若AB=2,AC=3,求BC的长;(2)点C在射线AB上,且BC=2AB,取AC的中点D,若线段BD的长为15,求线段AB的长.(要求:在备用图上补全图形),C,D是线段AB上的两点,已知AB=10cm,CD=3cm,求以A,C,D,,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分(AB:BC:CD=2:5:3),M为AD的中点.(1)判断线段AB与CM的大小关系,说明理由.(2)若CM=6cm,,一条直线上顺次有A,B,C,D四点,C为AD中点,BC-AB=AD,求BC是AB的多少倍?;,根据线段之间的等量关系式列方程或整体法求解;【例15】如图所示,B,C是线段AD上任意两点,点M是AB的中点,点N是CD的中点,若BC=a,MN=b,:..题型二关联型双中点问题【例16】如图,已知线段=,点M为AB中点,P在线段MB上,点N为线段PB中点,且PB=,【例17】如图,C是线段AB上一点,点D是线段AC的中点,点E是线段DB中点,DE=2,AB=7,【例18】如图,已知点B是线段AC上的一点,点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,点P为NA的中点,点Q是AM的中点,求MN:.(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=5cm,BC=3cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度;(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M,N分别是AC,BC的中点,请直接写出线段MN的长度,(用a,b的代数式表示)B8:..,线段=6cm,线段AC=BD=4cm,点E,F分别是线段AB,CD的中点,,在数轴上有三点A,B,C.(1)分别写出点A,B,C表示的数.(2)在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M,N,并写出M,N所表示的数.(3)-,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=,点M是AB的中点,点N是AC的中点.(1)求线段CM的长;(2),点A,B,C,D在同一直线上,已知AB:BC:CD=2:3:4,点E,F分别是AB和CD的中点,且EF=12cm,,点D为AC的中点,点E为BC的中点,点F为DE的中点.(1)若AC=4,BC=6,求CF的长;(2)若AB=8CF,探究线段AC,BC之间的数量关系,:..,线段在线段AB的延长线上移动,点M,N分别是线段AC,BD的中点,AB=8,MN=5.(1)若MB=2,求CD的长;〔2)若MB≠2时,;也可先用特殊值法分析出定值再证明;,B两点及其中点C对应数分别为a,b,c,则c?;AB两点距离为AB?a?b2题型一线段上的动点定值问题【例19】已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动(点A在B,C左侧,点C在点D左侧).(1)点M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=4,求MN的长;PA?PB(2)当CD运动到D点与B点重合时,点P是线段AB延长线上一点,下列两个结论:①是定PCPA?PB值;②是定值,请作出正确的选择,【例20】数轴上两个点A,B所对应的数为-8,7,点M,N为数轴上的两点,表示的数分别为m,m+(1)如图1,若AM=BN,直接写出M,N点对应的数;(2)若AN=2BM,求出m的值;(3)若P为AN的中点,点Q为BM的中点,问当m的值发生变化时,PQ的值是否发生改变?如果不变,求出PQ的值;如果改变,:..,为线段AB上一点,且AC=2BC,(1)求AC,BC的长(2)点P从A点出发,以1个单位/秒的速度在线段AB上向B点运动,设运动时间为t秒(t<10),D为2PB的中点,E为PC的中点若CD=DE,试求点P运动时间t的值;55(3)若P从A点出发,以1个单位/秒的速度在线段AB上向B点运动,同时点Q从B点出发,以个6单位/秒的速度在AB的延长线上与P点同向运动,运动时间t<30,D为PB的中点,F为DQ的中点,E1在PB上且PE=PB,当P,Q两点运动过程中,给出下面两个结论:①DE+DF的值不变;②DEDF3的值不变,其中只有一个结论是正确的,,在射线OG上有三点A,B,C,满足OA=40cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿射线OG以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发沿射线CO匀速运动,其中点P和点Q两点同时出发,且P运动到B处时,P,(1)当P,Q相遇时,有PA=2PB,求点Q的运动速度;(2)若点Q的运动速度为3cm/s,则经过多长时间P,Q两点相距70cm;(3)线段MN=10cm(N在M右侧),M与A重合,线段MN从A点出发,沿射线AG以2cm/s的速度匀速运动,若点Q的运动速度为3cm/s,且P,Q,MN同时运动,设运动时间为ts,是否存在这样的t值使得MQ?PN=2OP?若存在,求出t值;若不存在,,b满足(a-2)2+ab?6=0,c=2a+,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C.(1)则a=______,b=______,c=______;(2)点D是数轴上A点右侧一动点,点E,点F分别为CD,AD中点,当点D运动时,线段EF的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请求出其值;(3)若点A,B,C在数轴上运动,其中点C以每秒1个单位的速度向左运动,同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动,请问:是否存在一个常数m使m·AB-2BC不随运动时间t的改变而改变?若存在,请求出m和这个不变化的值;若不存在,:..,点B对应的数为b,且a,b满足a8+(b+6)2=0.(1)求线段AB的长;2x?7x?2x?2(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程??x?的根,在数轴上是否存在点P,使3124得PA+PB=PC?若存在,直接写出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左均速运动;动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动;动点M从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左均QP?QA速移动,设运动时间为t秒,当t<7时,的值是否发生变化?若不变求出其值;若变化,