文档介绍：该【《导数及其应用》单元测试题(详细答案) 】是由【小果冻】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《导数及其应用》单元测试题(详细答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。?导数及其应用?单元测试题〔文科〕〔总分值:150分时间:120分钟〕选择题〔本大题共10小题,共50分,只有一个答案正确〕〔〕(A)(B)(C)(D)〔〕 (A)(B)(C)(D),有,且时,,那么时〔〕A. . ,那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕,那么的方程为〔〕〔〕A. B. C. ,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的选项是〔〕,,对于任意实数都有,那么的最小值为〔〕,,那么是的〔〕 ,以下数值排序正确的选项是〔〕〔A〕y〔B〕〔C〕〔D〕〔本大题共4小题,共20分〕,,设在点P处的切线的倾斜角为为,(1)假设函数在总是单调函数,那么的取值范围是.(2)假设函数在上总是单调函数,那么的取值范围.〔3〕假设函数在区间〔-3,1〕上单调递减,〔本大题共4小题,共12+12+14+14+14+14=80分〕,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?.〔1〕求a、b的值;〔2〕假设对于任意的,都有成立,、、,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点,.求(Ⅰ)求点的坐标;(Ⅱ). 函数 〔1〕求曲线在点处的切线方程; 〔2〕假设关于的方程有三个不同的实根,.〔1〕当时,求函数的单调区间。〔2〕当时,讨论函数的单调增区间。〔3〕是否存在负实数,使,函数有最小值-3?,,其中.〔1〕假设是函数的极值点,求实数的值;〔2〕假设对任意的〔为自然对数的底数〕都有≥成立,求实数的取值范围.【文科测试解答】一、选择题1.;2.,选(A)3.(B),依题意,首先要求b>0,所以由单调性分析,有极小值,:与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为4,而,所以在(1,1)处导数为4,此点的切线为,应选A6.〔D〕7.〔D〕8.〔C〕9.〔B〕=2,x=3时曲线上的点为AB,点A处的切线为AT点B处的切线为BQ, TyBA如下列图,.(1)三、:设长方体的宽为x〔m〕,那么长为2x(m),′〔x〕=0,解得x=0〔舍去〕或x=1,因此x=<x<1时,V′〔x〕>0;当1<x<时,V′〔x〕<0,故在x=1处V〔x〕取得极大值,并且这个极大值就是V〔x〕的最大值。从而最大体积V=V′〔x〕=9×12-6×13〔m3〕,此时长方体的长为2m,:当长方体的长为2m时,宽为1m,,体积最大,最大体积为3m3。:〔1〕,因为函数在及取得极值,那么有,.即解得,.〔2〕由〔Ⅰ〕可知,,.当时,;当时,;当时,.所以,当时,取得极大值,又,.那么当时,,有恒成立,所以,解得或,:(1)令解得当时,,当时,,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以,点A、B的坐标为.(2)设,,,所以,又PQ的中点在上,:点P的轨迹方程为其轨迹为以〔0,2〕为圆心,半径为3的圆;设点〔0,2〕关于y=2(x-4)的对称点为(a,b),那么点Q的轨迹为以(a,b),为圆心,半径为3的圆,由,得a=8,b=-〔1〕………………………2分∴曲线在处的切线方程为,即;……4分〔2〕记令或1.…………………………………………………………6分那么的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值.………………………10分由的简图知,当且仅当即时,函数有三个不同零点,,的范围是.…………14分19.〔1〕或递减;递增;〔2〕1、当递增;2、当递增;3、当或递增;当递增;当或递增;〔3〕因由②分两类〔依据:单调性,极小值点是否在区间[-1,0]上是分类“契机〞:1、当递增,,解得2、当由单调性知:,化简得:,解得不合要求;综上,为所求。20.〔1〕解法1:∵,其定义域为,∴.∵是函数的极值点,∴,即.∵,∴.经检验当时,是函数的极值点,∴. 解法2:∵,其定义域为,∴.令,即,整理,得.∵,∴的两个实根〔舍去〕,,当变化时,,的变化情况如下表:—0+极小值依题意,,即,∵,∴.〔2〕解:对任意的都有≥成立等价于对任意的都有≥.当[1,]时,.∴函数在上是增函数.∴.∵,且,.①当且[1,]时,,∴函数在[1,]上是增函数,∴.由≥,得≥,又,∴不合题意.②当1≤≤时,假设1≤<,那么,假设<≤,那么.∴函数在上是减函数,在上是增函数.∴.由≥,得≥,又1≤≤,∴≤≤.③当且[1,]时,,∴函数在上是减函数.∴.由≥,得≥,又,∴.综上所述,