1 / 8
文档名称:

7、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版).doc

格式:doc   大小:755KB   页数:8页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

7、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版).doc

上传人:小果冻 2024/5/11 文件大小:755 KB

下载得到文件列表

7、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版).doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【7、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版) 】是由【小果冻】上传分享,文档一共【8】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【7、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。17、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版〕一、概率与排列组合1、〔〕为了解某地区的中小考生视力情况,拟从该地区的中小考生中抽取局部考生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段考生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样解析:不同的学段在视力状况上有所差异,.〔〕4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,那么周六、周日都有同学参加公益活动的概率为〔〕A、B、C、D、解析:4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有种,周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况:①一天一人一天三人有种;②每天2人有种,那么周六、周日都有同学参加公益活动的概率为;或间接解法:4位同学都在周六或周日参加公益活动有2种,那么周六、周日都有同学参加公益活动的概率为应选D3、〔〕投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。,且各次投篮是否投中相互独立,那么该同学通过测试的概率为()A、 B、 C、 D、:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为=.〔〕某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,那么他等车时间不超过10分钟的概率是〔〕A、 B、 C、 D、解析:如下列图,画出时间轴:小明到达的时间会随机的落在图中线段中,而当他的到达时间落在线段或时,才能保证他等车的时间不超过10分钟,根据几何概型,!.〔〕如图,,那么此点取自黑色局部的概率是〔〕A. . :设正方形边长为,那么圆的半径为,那么正方形的面积为,,太极图中黑白局部面积相等,,此点取自黑色局部的概率是,、二项式定理1、〔〕设m为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,假设13=7,那么=()A、5 B、6 C、7 D、8解析:由题知=,=,∴13=7,即=,解得=6,应选B.〔〕的展开式中的系数为________.〔用数字填写答案〕解析:展开式的通项为,∴∴的展开式中的项为,故系数为20。3、〔〕的展开式中,的系数为()A、10B、20C、30D、60解析:在的5个因式中,2个取因式中剩余的3个因式中1个取,其余因式取y,故的系数为=30,应选C4、〔〕的展开式中,的系数是.〔用数字填写答案〕解析:设展开式的第项为,,∴.当时,,即,.〔〕展开式中的系数为〔〕A、15 B、20 C、30 D、35解析:因为,那么展开式中含的项为,展开式中含的项为,故前系数为。应选C3三、解答题1、〔〕一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,假设都为优质品,那么这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,假设为优质品,那么这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立〔1〕求这批产品通过检验的概率;〔2〕每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X〔单位:元〕,求X的分布列及数学期望。解:〔1〕设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件。第一次取出的4件产品全是优质品为事件,第二次取出的4件产品都是优质品为事件,第一次取出的1件产品为事件,这批产品通过检验为事件A,由题意有A=,且与互斥,所以〔2〕X的可能取值为400、500、800;,,,那么X的分布列为X400500800P42、〔〕从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如以下列图频率分布直方图:〔I〕求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差〔同一组的数据用该组区间的中点值作代表〕;〔II〕由直方图可以认为,这种产品的质量指标服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.〔i〕利用该正态分布,求;〔ii〕某用户从该企业购置了100件这种产品,〔i〕的结果,:假设那么,。解:〔I〕抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差分别为=200〔II〕〔i〕由〔I〕知,,从而〔ii〕由〔i〕知,一件产品的质量指标值位于区间〔,〕,依题意知X-B(100,),所以5〔〕某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费〔单位:千元〕对年销售量〔单位:〕和年利润〔单位:千元〕的影响,对近8年的年宣传费和年销售量〔=1,2,···,8〕数据作了初步处理,,=〔Ⅰ〕根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?〔给出判断即可,不必说明理由〕〔Ⅱ〕根据〔Ⅰ〕的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;〔Ⅲ〕〔Ⅱ〕的结果答复以下问题:(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为。解:〔I〕由散点图可以判断,适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型。〔II〕令,先建立y关于w的线性回归方程。由于。所以y关于w的线性回归方程为,因此y关于x的回归方程为。〔III〕〔i〕由〔II〕知,当x=49时,年销售量y的预报值年利润z的预报值。〔ii〕根据〔II〕的结果知,年利润z的预报值6所以当,即x=,,年利润的预报值最大。4、〔〕某公司方案购置2台机器,,在购进机器时,可以额外购置这种零件作为备件,,如果备件缺乏再购置,,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图: 以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购置2台机器的同时购置的易损零件数. 〔Ⅰ〕求X的分布列; 〔Ⅱ〕假设要求,确定的最小值; 〔Ⅲ〕以购置易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个?解:⑴ 每台机器更换的易损零件数为8,9,10,11记事件为第一台机器3年内换掉个零件记事件为第二台机器3年内换掉个零件由题知,设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为,那么的可能的取值为16,17,18,19,20,21,2216171819202122⑵ 要令,,那么的最小值为19;⑶ 购置零件所需费用含两局部,一局部为购置机器时购置零件的费用,另一局部为备件缺乏时额外购置的费用当时,费用的期望为当时,费用的期望为所以应选用75、〔〕为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸〔单位:cm〕.根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.〔1〕假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及的数学期望;〔2〕一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.〔ⅰ〕试说明上述监控生产过程方法的合理性;〔ⅱ〕下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:,,其中为抽取的第个零件的尺寸,.用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计和〔〕.附:假设随机变量服从正态分布,那么,,.解:〔1〕由题意可得,X满足二项分布,因此可得〔2〕由〔1〕可得,属于小概率事件,故而如果出现的零件,需要进行检查。由题意可得,,因此需要进行检查。此时:,剩下数据的样本方差为因此8