文档介绍：该【2024高考数学文科(北京卷)含答案 】是由【小果冻】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024高考数学文科(北京卷)含答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501绝密★启封并使用完毕前2024年普通高等学校招生全国统一考试数学〔文〕〔北京卷〕本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一局部〔选择题共40分〕一、选择题共8小题,每题5分,共40分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。〔1〕集合,,那么〔A〕{0,1} 〔B〕{?1,0,1}〔C〕{?2,0,1,2} 〔D〕{?1,0,1,2}〔2〕在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于〔A〕第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限〔3〕执行如下列图的程序框图,输出的值为 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕设,,,是非零实数,那么“〞是“,,,成等比数列〞的〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件〔5〕“十二平均律〞是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的开展做出了重要奉献欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:,依次得到十三个单音,从第二个单音起,,那么第八个单音频率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔6〕某四棱锥的三视图如下列图,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为〔A〕1 〔B〕2〔C〕3 〔D〕4〔7〕在平面坐标系中,是圆上的四段弧〔如图〕,点在其中一段上,角以为始边,为终边,假设,那么所在的圆弧是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕设集合那么〔A〕对任意实数,〔B〕对任意实数,〔2,1〕〔C〕当且仅当时,〔2,1〕〔D〕当且仅当时,〔2,1〕第二局部〔非选择题共110分〕二、填空题共6小题,每题5分,共30分。欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501〔9〕设向量,,假设,那么_________.〔10〕直线过点〔1,0〕且垂直于轴,假设被抛物线截得的线段长为4,那么抛物线的焦点坐标为_________.〔11〕能说明“假设,那么〞为假命题的一组,的值依次为_________.〔12〕假设双曲线的离心率为,那么_________.〔13〕假设,满足,那么的最小值是_________.〔14〕假设的面积为,且为钝角,那么_________;、解答题共6小题,,演算步骤或证明过程。〔15〕〔本小题13分〕设是等差数列,且.〔Ⅰ〕求的通项公式;〔Ⅱ〕求.〔16〕〔本小题13分〕函数.〔Ⅰ〕求的最小正周期;〔Ⅱ〕假设在区间上的最大值为,求的最小值.〔17〕〔本小题13分〕电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表::一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.〔Ⅰ〕从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;〔Ⅱ〕随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;学科*网〔Ⅲ〕电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,,,,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值到达最大?〔只需写出结论〕〔18〕〔本小题14分〕如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501分别为,的中点.〔Ⅰ〕求证:;〔Ⅱ〕求证:平面平面;〔Ⅲ〕求证:平面.〔19〕〔本小题13分〕设函数.〔Ⅰ〕假设曲线在点处的切线斜率为0,求;〔Ⅱ〕假设在处取得极小值,求的取值范围.〔20〕〔本小题14分〕椭圆的离心率为,,.〔Ⅰ〕求椭圆的方程;〔Ⅱ〕假设,求的最大值;〔Ⅲ〕设,直线与椭圆的另一个交点为,,和点共线,,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq: . .〔答案不唯一〕 .〔共13分〕解:〔I〕设等差数列的公差为,∵,∴,又,∴.∴.〔II〕由〔I〕知,∵,∴是以2为首项,2为公比的等比数列.∴.∴.欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:235539450116.〔共13分〕【解析】〔Ⅰ〕,所以的最小正周期为.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕,,,.〔共13分〕〔Ⅰ〕由题意知,样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=×=50,故所求概率为.〔Ⅱ〕方法一:由题意知,样本中获得好评的电影部数是140×+50×+300×+200×+800×+510×=56+10+45+50+160+51=:设“随机选取1部电影,这部电影没有获得好评〞×+50×+300×+200×+800×+510×=.〔Ⅲ〕增加第五类电影的好评率,.〔共14分〕【解析】〔Ⅰ〕∵,且为的中点,∴.∵底面为矩形,∴,∴.〔Ⅱ〕∵底面为矩形,∴.∵平面平面,∴平面.∴.又,∵平面,∴,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501〔Ⅲ〕如图,取中点,连接.∵分别为和的中点,∴,且.∵四边形为矩形,且为的中点,∴,∴,且,∴四边形为平行四边形,∴.又平面,平面,∴.〔13分〕解:〔Ⅰ〕因为,所以.,由题设知,即,解得.〔Ⅱ〕方法一:由〔Ⅰ〕>1,那么当时,;当时,.所以在x=,那么当时,,,:.欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501〔1〕当a=0时,令得x=:x1+0?↗极大值↘∴在x=1处取得极大值,不合题意.〔2〕当a>0时,令得.①当,即a=1时,,∴在上单调递增,∴无极值,不合题意.②当,即0<a<1时,随x的变化情况如下表:x1+0?0+↗极大值↘极小值↗∴在x=1处取得极大值,不合题意.③当,即a>1时,随x的变化情况如下表:x+0?0+↗极大值↘极小值↗∴在x=1处取得极小值,即a>1满足题意.〔3〕当a<0时,:x?0+0?欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501↘极小值↗极大值↘∴在x=1处取得极大值,,.〔共14分〕【解析】〔Ⅰ〕由题意得,所以,又,所以,所以,所以椭圆的标准方程为.〔Ⅱ〕设直线的方程为,由消去可得,那么,即,设,,那么,,那么,易得当时,,故的最大值为.〔Ⅲ〕设,,,,那么①,②,又,所以可设,直线的方程为,由消去可得,那么,即,又,代入①式可得,所以,欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501欢迎广阔教师踊跃来稿,稿酬丰厚,qq:2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津资源投稿qq:2355394501所以,,,因为三点共线,所以,将点的坐标代入化简可得,即.