文档介绍：该【浙教版七年级数学上册有理数的讲义 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【浙教版七年级数学上册有理数的讲义 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..基础巩固篇重点分析:“数”的知识,进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景,通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义以及它们在计数、测量、排序、,理解正数、负数的概念,理解有理数产生的必然性、:按有理数的整分性可以分为整数和分数;按有理数的正负性可以分为正有理数、:,有些小(有限小数和无限循环小数);二是它们都具有数量(必须是同一类量,:数量大小可以不相等).€1000卜列说法中,正确的是(①0是整数;②0是有理数;③0是自然数;④0是正数;⑤0是负数;⑥.①②③B.①②⑥0是自C.①②③D.②③⑥⑥思路点然数,是整数,不是正数也不是负数,但属于非负数,①②③⑥正确,0不是正数也不是负数,所以④⑤错误,,注意掌握0这个特殊的数,它是自然数,也是整数,,注意不0的特殊性,特别注意0是整数,0既不是正数,也是负数,:-3,,,8,0,-2,20,-,-17%,-2-.,84…};整数:{分数:{正数:{…};负数:{…};…};:..{…};负有理数:{…}.思路点拨有理数包括整数和分数,整数包括正整数、0、负整数,分数包括正分数和负分数,:{-3,8,0,-2,20,…};分数:{,,L-,17%,-2-,…};48正数:{,,8,20,1,17%,…};4负数:{-3,-2,-,-21,…};8自然数:{8,0,20,…};负有理数:{-3,-2,-,-2;…}.8方法归纳本题考查了有理数的定义,:有理数包括整数和分数,整数包括正整数、0、负整数,,大部分数据承担多种角色,所以要注意不重不漏^(1)已知4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,若不付钱,最多可以喝瓶矿泉水.(2)师生共52人外出春游,到达后,班主任把买矿泉水的钱给班长,,发现商店正在进行促销活动,,(1)看15里面有几个4,再看余下的空瓶包含几个4,把个数相加即可.(2)因为5个空瓶=1个空瓶+1瓶的水,可知4个空瓶可以换1瓶的水,因此花4瓶的钱可以喝到5瓶水,所以花40瓶的钱可以喝到50瓶水,(1)15+4=3(组)……3(瓶),可先换3瓶矿泉水,喝完后还剩3+3=6个空瓶,拿出4个空瓶换1瓶矿泉水,还剩3个空瓶,找人借1个空瓶凑齐4个空瓶换1瓶矿泉水,喝完还剩1个空瓶,再把这个空瓶还给那个人,故最多可以喝5瓶矿泉水.(2)52+5=10(组)……2(瓶);4X10+2=42(瓶).,班长只要买42瓶矿泉水,,题(2)关键要抓住“5个空瓶可换1瓶矿泉水”这个条件,据此得出“买4瓶就可以喝到5瓶水”这一结论,,可以继续换.(1)若m>0,n<0,|n|>|m|,m,n,|n|,-m,请结合数轴解答.(2)由小到大排列下列各分数:色,1°,12,15,20,**********思路点拨(1)首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数;然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“V”号连接起来即可.(2)本题是比较分数的大小,常规方法是通分,将分母化成相同的数,再比较分子的大小,但本题通分比较复杂,而如果先把分子通分,即化成分子相同的分数,(1)如图,,nv-mvmv|n|.n-momhl..6_GO10_GO12_GO15_6O20_60,11-110*17-102'19-95*23-92^-99*&1-91方法归纳本题考查的是有理数的大小比较,比较有理数的大小通常有数轴法、作差法、作商法、分类讨论法等,题(1)利用数轴法比较,题(2)是比较多个分数的大小,可以通分比较大小,通分既可以通分母,(1)注意:当n<0时,|n|=-n,关键要知道各个数表示的点所在的位置.(2)分子的最小公倍数是60,通分子与通分母的方法一样,但要注意分子相同的情况下分母越大分数值越小.:..1、,,12_+14,17’C66;-:一『一万一(1)仿照上例,=;35=.313^-2---344226(2)在上例中,=-+-,又因为===+-=+,所以=3+1+1,即。,它也可以写成四个,甚至五个不同的分数单位之和根据这样的思路,探索分数5能写成哪些两个以上的不同的分数单位之和^8思路点拨(1)由分数单位的意义可知,将一个分数拆分为几个不同的分数单位之和,就是利用同分母分数的加法或约分的性质,把这个分数拆成两个同分母分数,使其中一个分子是1,另一个分数的分子能整除分母.(2)只要根据分数单位的转化方法,把其中一个分数单位利用分数的性质继续拆分即可.|51+“(1)R$E丁01101解题过程。。丁￡.5_11I5_1115_11,1,1(2)百一目_1一].而一五―丑H_「,―五+7.(答案不唯一)方法归纳本题考查了分数性质的灵活应用、同分母分数的相加以及约分方法,、分母是等于或大于2的自然数的分数叫做分数单位,最大的分数单位是-.2>@@@请根据各数之间的关系,找规律填空思路点拨(1)观察图形中的数可知:(9+6)X1=15;(6+7)X4=52;(5+8)X3=39;由此可得,每个三角形中:(上面的数+左下的数)X右下的数=中间的数.(2)根据图形中的数可知:中间的数=上下数之差,左边的数=中间的数X右边的数,由此即可解答.(3)观察每组图形中三个数的特点可知:下边的数由三部分组成,最左边的数字是右上方的数的十位上的数字,最右边的数字是左上方的数的个位上的数字,中间的数字是左上方的数的十位上的数字与右上方的数的个位上的数字之和,(1)(11+3)X2=?=28.(2)61-56=5,5X3==5,?=15.(3)最左边的数字是6,最右边的数字是8,中间的数字是1+1=2,?=,是按照什么规律变化的,,从一个或两个特例中总结出的结论不一定正确,:..^******@,其中自然数的应用属于().,错误的有().①-247是负分数;②;③非负有理数不包括0;④正整数、负整数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥“质量”标注:500g±().-13,12,-12,17的大小,结果正确的是()513315-113,门Ir-—1—D^1513—1—<—1—<.1315-<1-,?―I—1X4-----1-——<2—=<1V5BJ151351315一个纸环链,按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是().(第5题)-7-(如下表),其中正号表示的数据是比前一天上升的温度,,根据表中数据,(C)+2-4-1-2+3-5-,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y(C)与向上攀登的高度x(km)的几组对应值如下表:向上攀登的高度x(km)(C)---,所在位置的气温下降幅度基本一致,,,按此规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是:..9题),分别填写五个数a,b,c,d,e,如,其中a,b,c是三个连续偶数(avbvc),d,e是两个连续奇数(dve),且满足a+b+c=d+e,:1,-,-,-789,|-25|,0,-(+20),-,-590,--,:…};{负分数:…};{正有理…}.,正确的有().①整数就是正整数和负整数;②零是整数,但不是自然数;③分数包括正分数、负分数;④正数和负数统称为有理数;⑤一个有理数,它不是整数就是分数^“拍7”的游戏规定:把从1起的自然数中含7的数称作“明7”,把7的倍数称作“暗7”,那么在1~100的自然数中,“明7”和“暗7”共有().,则a,-a,,-的大小关系是().aa—-------?—?--------------J-1U口L(第14题)A.—-v-av—<av—<-aaaaaC.-av—-v—vaD.—vav-av—:-,24,+17,-7,—,-,0,其中整数有个,负分数有个,、分母是等于或大于2的自然数的分数叫做分数单位,如单位可以拆分成两个分母是相邻自然数的分数单位的差,如1=11_111A116-2-==3,12-34,20-4-5-i11则在分数单位,,,-,‘中,,一只甲虫在5X5的方格(每小格边长为1个单位长度)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B,C,:向上向右走为正,:A-B(+1,+4),从D到C记为:D-C(-1,+2),其中第一个数表示左右方向,第二:...(1)图中从A到C可以记为AfC(,),从B到C可以记为B-C(,).(2)从D到可以记为D一__________(-4,-2).(3)若这只甲虫的行走路线声一钉B-C-D,则该甲虫走过的路程长度为个单位长度.(4)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+1,+3),(+3,-2),(-2,+1),,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7},…,我们称之为集合,:当有理数x是集合的一个元素时,2020-x也必是这个集合的元素,{0,2020}就是一个黄金集合.(1)集合{2020}(填“是”或“不是”,下同)黄金集合,集合{-1,2021}黄金集合.(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4020,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请直接写出答案;如果不存在,请说明理由.(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24200VMV24300,则该集合共有几个元素?……,一,,,一1-2,0,-,2四个数中,最小的是(.【泸州】在21A.-.【聊城】悉尼、纽约与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表:..城巾悉尼纽约时差(时)一+2-13北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是().,,,,,沿线多座大中城市受益,河南、河北、北京及天津四个省(市)的水资源紧张态势得到缓解,,北京地下水的水位下降记为负,回升记为正,记录从2013年底以来,北京地下水水位的变化得到下表:13年底2014年底2015年底2016隼程2017年怔201年。月比时地,水位与上年—L14—0,094-0,+2,12同比变化地1口力下列关于2013年以来北京地下水水位的说法,不正确的是().,,,,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度),根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是m.-DE-DF-EG-FB-G90m80m-60m50m-[a]表示不超过a的最大整数,例如[]==[%+1],n=[],则[m+§n],高速公路免费通行,各地风景区游人如织,其中闻名于世的“三孔”,在10月1日的游客人数就已经达到了10万人,接下来的六天中,每天的游客人数变化(单位:万人)如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):+—2-0.&,—(1)10月3日的游客人数为万人.(2)这七天,游客人数最多的是多少万人?最少呢?(3)这7天参观的总人数约为多少万人?,每9个的和都是“分母为22的既约真分数(分子与分母无公约数的真分数)”,则这10个有理数的和为().=20212021X999,b=20202020X1000,|a,b|的值为a,b两数中最大的数,例如|3,5|=|2,2-m|=3-2m,则m=:...找规律,在空格里填上合适的数.:...某路公交车从起点出发经过A,B,C,D四站到达终点,途中上下乘客情况如下表(正数表示上车的人数,负数表示下车的人数):起点ABCD终点上车的人数181512750卜车的人数0-4-5-9-12(1)到终点站下车的有多少人?填在表格中相应位置(2)车行驶在哪两站之间时,车上的乘客最多?站和立^.(3),问该车出车一次能收入多少钱?要求写出算式