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为群速度。电离层中,相折射率和群折射率是不同的。GPS定位中,对于码相位测量和载波相位测量的修正量,应采用群折射率和相折射率分别计算。当电磁波沿天顶方向通过电离层时,由于折射率的变化而引起的传播路径距离差和相位延迟,一般可写为:由相折射率和群折射率引起的路径传播误差(m)和时间延迟(ns)分别为:由相折射率引起:由群折射率引起:..专注.:......N为电磁波传播路径上的电子总量,f为电磁波频率。∑显然,电磁波在电离层中产生的各种延迟都与电磁波传播路径上的电子总量N有关。∑电离层中的电子密度是变化的,它与太阳黑子活动状况、地球上地理位置的不同、季节变化和不同时间有关。据有关资料分析,电离层电子密度白天约为夜间的倍;一年中,冬季与夏季相差倍;太阳黑子活动最激烈时可为最平缓时的倍。另外,电磁波传播延迟还与电磁波传到GPS天线的方位有关。当电磁波传播方向偏离天线顶时,电子总量会明显增加,最大时水平方向延迟是天顶方向延迟的倍。由于电离层延迟主要取决于信号频率和传播路径上的电子总量,因此对于电离层延迟的影响,可以通过以下途径解决:)利用电离层模型加以修正:对单频接收机,一般采用由导航电文提供参数的电离层模型或其它适宜的电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为%。即当电离层的延迟为m,经过模型改正后,。这种方法至今仍在完善中。)利用双频观测:电离层延迟是信号频率的函数,对不同频率电磁波信号进行观测,可确定其影响大小,并对观测量加以修正。其有效性不低于%。)利用同步观测值求差:用两台接收机在基线的两端进行同步观测,取其观测量之差。因为当两观测站相距不太远时,卫星至两观测站电磁波传播路径上的大气状况相似,大气状况的系统影响可通过同步观测量的差分而减弱。该方法对小于km的短基线效果尤为明显,经过电离层折射改正后,基线长度的相对残差约为-。故在短基线相对定位中,即使使用单频接收机也能达到相当高的精度。但随着基线长度的增加,精度将明显降低。、对流层折射的影响(Troposphericerror):..专注.:......对于地球上地理位置固定的点,其对流层误差随时间变化的趋势比较平缓。因此,对流层误差对GPS接收机测量定位的影响比电离层延迟的影响要小。电磁波在对流层中传播速度除与大气的折射率有关外,还与电磁波传播方向有关,而与频率无关。,在高度角度时可达米。因此,在精密定位中,对流层误差必须考虑。对流层是指从地面向上约km范围内的大气底层,占整个大气质量的%。对流层与地面接触,从地面得到辐射热能,温度随高度的上升而降低。对流层虽仅有少量带电离子,但却具有很强的对流作用,云、雾、雨、雪、风等主要天气现象均出现其中。该层大气中除了含有各种气体元素外,还含水滴、冰晶和尘埃等杂质,对电磁波的传播有很大影响。对流层的折射率与大气压力、温度和湿度关系密切,由于该层对流作用强,大气压力、温度和湿度变化复杂,对该层大气折射率的变化和影响,目前尚难以模型化。通常将对流层中大气折射率分为干分量和湿分量两部分。干分量引起的电磁波传播路径距离差主要与地面的大气压力和温度有关;湿分量引起的电磁波传播路径距离差主要与传播路径上的大气状况(即大气湿度和高度)密切相关。沿天顶方向电磁波传播路径的距离差为:N和N分别表示干、湿分量的折射数,S为电磁波在真空中的传播路径,H为当Ndwdd趋近于时的高程值(约km),H为当N趋近于时的高程值(约km)。S为由wwd干分量引起的距离差,S为由湿分量引起的距离差。w在卫星大地测量中,不可能沿电磁波传播路线直接测定对流层的折射数,一般根据地面的气象数据来描述折射数与高程的关系。根据理论分析,折射数的干分量与高程H的关..专注.:......:Nd为地面大气折射数的干分量:由于Hd不易确定,H·Hopfield通过分析全球高空气象探测资料,推荐了如下经验公式(式中Tk为绝对温度):由于大气湿度随地理纬度、季节和大气状况而变化,尚难以建立折射数湿分量的理论模型,一般采用与干分量相似的表示方法:N为地面大气折射数的湿分量;高程的平均值取为H=m。积分可得沿天顶方ww向对流层对电磁波传播路径影响的近似关系:式中P为大气压力(mbar)T为绝对温度,e为水汽分压(mbar)。k数字分析表明,在大气的正常状态下,沿天顶方向,,约占天顶方向距离总误差的%,湿分量的影响远比干分量影响小。若卫星信号不是从天顶方向,而是沿某一高度角的方向传播,对流层延迟误差会加大,最大可达米左右。目前采用的各种对流层模型,即使应用实时测量的气象资料,经过对流层折射改正后的残差,仍保持在对流层影响的%左右。减少对流层折射对电磁波延迟影响的方法有:、利用模型改正。实测地区气象资料利用模型改正,能减少对流层对电磁波的延迟达%-%。而且,对流层大气折射的改正模型也在不断完善。、利用同步观测修正。当基线模型较短时,气象条件较稳定,两个测站的气象条件基..专注.:......利用基线两端同步观测求差,可以更好地减弱对流层折射的影响。信噪比与卫星仰角关系:GPS卫星信号的信噪比(即相对强度噪声)定义为单位带宽(Hz)内信号功率与噪声功率之比的分贝量(dB),即dB/Hz。经实践测试表明,当GPS卫星信号的信噪比过低(一般认为低于dB/Hz)时,GPS接收机就无法正常跟踪该卫星信号。因此,卫星信号信噪比的大小直接影响到GPS接收机能否正常工作。实践表明,信噪比与卫星仰角的关系十分密切。一般认为,卫星的仰角越低,如前所述,卫星信号在传播过程中受到的诸如电离层延迟、对流层误差等实时传输误差的影响就越大;另一方面,就越可能受到地面障碍物的遮挡。因此,卫星信号的信噪比就应该越小(这只是一个趋势,并不排除特殊情况出现)。本实验在实时卫星信号下测量卫星信号的信噪比和各可视卫星的仰角,使学生可以直观看到各种可能发生的情况,总结信噪比与卫星仰角的关系。、了解GPS测量过程中按误差来源分有哪三类主要误差,各是什么;、理解信号实时传输误差中的电离层延迟、对流层误差的来源、特性、计算方法以及消除或减弱的手段;、总结卫星信号信噪比与卫星仰角的关系。三、实验内容及步骤、运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据(如GPS时间、各颗卫星的星历以及信噪比等);、运行本实验程序,步骤中截取的所有GPS时间就会出现在“选择GPS时刻”列表框的下拉菜单中,任意选择一个GPS时刻;..专注.:......、.所示,由于可视卫星仰角的解算需要解算本地接收机位置,因此如果在所选GPS时间天空中的可视卫星数小于颗,则不能解算出此时刻的本地接收机位置,会弹出“无法计算卫星仰角”对话框。学生需要选择其它时间进行解算。图.、,若所选GPS时间天空中的可视卫星数在颗以上,则在程序界面的实时卫星分布图中会出现本时刻所有可视卫星位置,同时在其左面的卫星仰角列表框中会出现本时刻所有可视卫星的仰角。..专注.:.......、,点击“显示本段时刻可视卫星相关参数曲线”键,就可看到运行主程序期间所记录时刻的电离层延迟、对流层误差以及信噪比随时间变化的曲线,并在程序界面右面会显示不同颜色曲线所对应的卫星序号。图.、根据附表记录不同时刻天空中可视卫星的仰角及信噪比,比较并得出卫星信号信噪比与卫星仰角的关系。..专注.:......、、对流层误差随时间变化的曲线,大致得出此两项误差随时间变化规律,并大致估计此两项误差的误差范围。实验报告、按附表格式整理实验数据。、根据附表数据比较并得出卫星信号信噪比与卫星仰角的关系(包括对整体趋势及特殊情况两方面的分析)。、取不同时段(至少个,相隔分钟以上)的电离层延迟、对流层误差随时间变化的曲线,大致得出此两项误差随时间变化规律,并大致估计此两项误差的误差范围。附表(以可视卫星数等于为例)//Hz数据处理及实验结论、实验数据整理结果如上表所示。、根据附表数据比较并得出卫星信号信噪比与卫星仰角的关系(包括对整体趋势及特殊情况两方面的分析)。..专注.:......:卫星信号信噪比随着卫星仰角的增加而增加,这是变化的整体趋势;也会出现特殊情况,原因可能是在某个仰角的通信链路上,存在遮挡或其他的额外损耗,导致卫星信噪比降低,与整体变化趋势不同。、取不同时段(至少个,相隔分钟以上)的电离层延迟、对流层误差随时间变化的曲线,大致得出此两项误差随时间变化规律,并大致估计此两项误差的误差范围。根据实验所绘得的图像,可以看出:电离层延迟误差随时间变化曲线基本是一条水平直线,略微有一点下降趋势;对流层延迟误差随时间变化曲线略微程下降趋势。电离层延迟误差范围:m~m;对流层延迟误差范围:m~m。..专注.:......几何精度因子(DOP)的实时计算与分析一、实验原理接收机由于采用了不同的定位算法,其输出的位置/时间解的精度是不同的。但是在定位精度已知的情况下,其输出值的可信程度是靠什么来判定的呢?这就涉及到本实验要研究的内容:几何精度因子(DOP)。利用GPS进行绝对定位或单点定位时,位置/时间解的精度主要取决于:()所测卫星在空间的几何分布(通常称为卫星分布的几何图形),即几何精度因子;()观测量精度,即伪距误差因子。它是由观测中各项误差所决定的。粗略地讲,GPS解的误差用下式来估计:(GPS解的误差)=(几何精度因子)×(伪距误差因子)即:σ=DOP×σX其中σ是GPS解的误差,DOP(几何精度因子)是权系数阵主对角线元素的函数,σX是伪距测量中的误差。权系数阵的定义如下:其中G为由接收机到可视卫星的方向余弦距阵,而元素q表达了全部解的精度及其相ij关性信息,是评价定位结果的依据。在前序实验中已经涉及到各种伪距误差:如卫星时钟误差、星历预测误差、相对论效应误差、对流层误差、电离层误差等实时传输误差,这里不再赘述。在实践中,根据不同要求,可选用不同的精度评价模型和相应的精度因子,通常有:..专注.:......相应的高程精度为:?空间三维位置几何精度因子PDOP(PositionDOP):相应的三维定位精度为:?二维水平位置几何精度因子HDOP(horizontalDOP):相应的平面位置精度为:?接收机钟差几何精度因子TDOP(TimeDOP):钟差精度:?总几何精度因子GDOP(GeometricDOP):描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子,总的测量精度为:由以上讨论可知,几何精度因子就是观测卫星几何图形对定位精度影响的大小程度。在观测量精度相同的情况下,几何精度因子越小,定位精度越高;反之则越低。所以,它实质上是几何放大因子。因此,几何精度因子对定位和钟差的精度有重大的影响。由于几何精度因子与所测卫星的空间分布有关,因此也称之为观测卫星的图形强度因子。由于卫星的运动以及观测卫星的选择不同,所测卫星在空间分布的几何图形是变化的,导致几何精度因子的数值也是变化的。为提高定位精度,应选择几何精度因子最小的颗卫星进行观测。这称之为最佳星座选择。其两条基本原则为:一是观测卫星的仰角不得小于-度,以减小大气折射误差的影响;二是四颗卫星的总几何精度因子GDOP值最小,以保证获得最高的定位和定时精度。..专注.:......与卫星几何图形的关系如下:假设观测站与颗观测卫星所构成的六面体体积为G,研究表明,总几何精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正比。GDOPμ/G。六面体的体积越大,所测卫星在空间的分布范围也越大,GDOP值越小;反之,卫星分布范围越小,GDOP值越大。理论分析得出:在由观测站至颗卫星的观测方向中,,其六面体的体积最大。但实际观测中,为减弱大气折射的影响,所测卫星的高度角不能过低。因此在满足卫星高度角要求的条件下,尽可能使六面体体积接近最大。实际工作中选择和评价观测卫星分布图形:一颗卫星处于天顶,其余颗卫星相距度时,所构成的六面体体积接近最大。四星定位法主要用于早期的GPS接收机中,随着接收机跟踪通道的增加,选星已经不十分重要,如果可见卫星多于颗(如颗或颗),人们越来越倾向于使用全部可视卫星进行观测,这样定位比选择颗***具有更高的精度。为了测定必须的定位精度,应规定几何精度因子的最大值限制差,一旦超过限制值就应停止观测。一般低动态接收机的GDOP门限值可以设得比较小,一般不大于,因为其可以舍弃一些几何精度因子过