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;x=vt=2×1m=2m煤块在皮带上留下的划痕长度为二者相对位移大小,即21l=x-x=7m-2m=5m在1~(2+22)s内,即t=(1+22)s时间内煤块相对传送带向下运动,此段时11221间内煤块作匀变速直线运动,设沿斜面向下为正方向,煤块的的位移为x'=-vt+at2传送带的位移大小12222为x'=vt煤块与皮带的相对位移大小为l=x'+x'联立代入数据解得l=(9+42)m因为l>l,所以有22212221一部分痕迹是重合的,则煤块在皮带上留下的划痕为(9+42)m,故D正确;故选BD。三、电磁场中的传送带模型11如图,一质量为m、电荷量为q的带负电绝缘小物块以水平初速度v从左端冲上长为L的水平传送0带,并从传送带右端滑下。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ,传送带沿顺时针方向运行,,整个空间存在场强大小E=、方向水平向左的匀强电场。关于物块在传送带上的运动,下列0q说法正确的是()【答案】BD【详解】,所受摩擦力向左,受到水平向右的电场力qE=μmg,故物块受力平衡匀速向右运动,选项A错误,B正确;,摩擦力对传送带做正功,故电动机因物块在传送带上的运动而多:..其数值等于摩擦力对传送带所做的功,由于传送带运行速度为物块速度的一半,可知在物块从左端运动至右端的过程中,传送带通过的位移为,故摩擦力对传送带所做的功即电动机多消耗的能量为2μmgL,选项C错误,D正确。故选BD。2如图所示,在真空环境中有一足够长的绝缘、粗糙、水平传送带,其上放置带正电的甲物体,且甲物体的电荷量始终保持不变,整个传送带所在区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场。假如由静止开始让传送带做匀加速运动,发现刚开始甲物体与传送带保持相对静止,则下列说法正确的是()【答案】BD【详解】,由于皮带做匀加速运动,根据左手定则可知,物体受到的洛伦兹力竖直向上,且大小增大,那么导致物体对皮带的压力减小,但由于物体受到是静摩擦力,依据牛顿第二定律可知fma则甲物体开始阶段所受摩擦力应该不变,故A错误;,甲物体相对皮带滑动,则其受到是滑动摩擦力,由于竖直向上的洛伦兹力增大,导致物体对皮带的压力减小,那么滑动摩擦力大小也减小,因此物体的加速度会逐渐减小,故B正确;,当洛伦兹力增大到等于重力时,则物体将离开传送带,从而做匀速直线运动,故C错误,故D正确;故选BD。13如图甲所示,一带电物块无初速度地放在皮带底端,皮带轮以恒定的速率沿顺时针方向转动,该装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,物块由底端E运动至皮带顶端F的过程中,其v-t图像如图乙所示,。关于带电物块及其运动过程,下列说法正确的是(),～,物块与皮带仍可能有相对运动【答案】D【详解】,物块先做加速度逐渐减小的加速运动,后做匀速运动,物块的最大速度是1ms,对物块进行受力分析可知,开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用,设动摩擦因数为μ,沿皮带的方向,有μF-mgsinθ=ma①物块运动后,又受到洛伦兹力的作用,加速度逐渐减小,由①式可知,物块的加速N度逐渐减小,一定是F逐渐减小,而开始时F=mgcosθ后来F?=mgcosθ-F即洛伦兹力的方向是斜向NNN洛:..物块沿皮带向上运动,由左手定则可知,物块带正电,错误;,加速度越来越小,当加速度等于0时,物块达到最大速度,此时mgsinθμ?mgcosθ-F?②由②式可知,只要皮带的速度大于或等于1ms即可,所以皮带的速度可能洛是1ms,也可能大于1ms,物块可能相对皮带静止,也可能相对皮带运动,B错误,D正确;,皮带的速度不能确定,所以若已知皮带的长度,也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移,C错误。故选D。一水平足够长绝缘传送带处于静止状态,其上方空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,另有一带正电的物块静止于传送带左端,且与传送带间动摩擦因数为μ。从某时刻起,传送带开始以恒定加速度a(a>μg)启动,则物块的v-t图像大致为().【答案】C【详解】由于a>μg,则物块将相对传送带向左运动,物块向右做运动,根据左手定则,物块受到竖直向下的μ?qvB+mg?洛伦兹力,在竖直方向上有N=qvB+m***平方向上有f=μN=ma则有a=可知物块先11m做加速度增大的变加速直线运动,经历一段时间后,加速度将大于传送带的加速度a,之后速度将增大至与传送带速度相等,两者保持相对静止,共同做加速度为a的匀加速直线运动,由于v-t图像的斜率表示加速度,可知第三个图像是正确的。故选C。15传送带使用简便,节省人力物力,被广泛应用。现需要传送可能带电的物体到达一定的高度,为此商家设计了如图所示的绝缘倾斜传送带,并在传送带所在的空间内施加电场强度E=5N/C、方向沿传送带向上的匀强电场,传送带的长度l=40m、倾角θ=37°,在电动机带动下传送带以v=4m/s的速度顺时针AB0转动。现将质量m=,经14s物体到达顶端B,此时的速度大小也为v0=4m/s。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=,重力加速度g=10m/s2,sin37°=,cos37°=,:..请判断物体是否带电,若物体带电,求出物体所带的电荷量,若不带电请说明理由。【】物体带正电,电荷量为210-3【详解】由mgsinθ<μmgcosθ设物体带正电,电荷量为q,则物体和传送带共速前qE-mgsinθ+μmgcosθ=ma经过时间t达到共速,则v=at;2ax=v2由题意,之后物体和传送带一起匀速运动l-x=v1011110AB10?t-t?解得q=2×10-3C故物体带正电,电荷量为2×10-3C。1