三年级 速算与巧算 (附带完整答案).pdf

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式=(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)+(900000-1)=90+900+9000+90000+900000-5=999990-5=999985[拓展4](华罗庚金杯少年数学邀请赛)计算11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少?分析:原式=(20-9)+(200-8)+(2000-7)+(20000-6)+(200000-5)=(20+200+2000+20000+200000)-(9+8+7+6+5)=222220-35=222185故所得数字之和等于2+2+2+1+8+5=20.(三)其他常见类型巧算【例6】(★★★仁华试题)计算100-101+102-103+104-105+106-107+108分析:原式=100+(102-101)+(104-103)+(106-105)+(108-107)1:..=100+1+1+1+1=104【例7】(★★★仁华试题)计算:123+234+345-456+567-678+789分析:方法1:原式=123+234+345+(567-456)+(789-678)=123+234+345+111+111=234+(123+567)=234+690=924方法2:原式=123+(123+111)+(123+222)-(123+333)+(123+444)-(123+555)+(123+666)=123×3+(111+222-333+444-555+666)=369+555=924【例8】(★★★仁华试题)计算1234+3142+4321+2413分析:原式=(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3)=(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+20+30+40)+(1+2+3+4)=10000+1000+100+10=11110【例9】(★★★★仁华试题)计算19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7分析:原式=(19972000-3)+(9972000-3)+(972000-3)+(72000-3)+(2000-3)+(1000-3)+(100-3)+(10-3)=19972000+9972000+972000+72000+2000+1000+100+10-8×3=30991110-24=30991086【例10】(★★★★★仁华试题)在右图的36个格子中各有一个数,最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好,其余每个格子中的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和(例如:a=14+17=31),问这36个数的总和是多少?分析:第二横行的空格应该填的数字分别是11+12,13+12,15+12,17+12,19+12,同理,,第一横行的和为:10+11+13+15+17+19=(10+15)+(11+19)+(13+17)=85,第二横行的和为:12+11+12+13+12+15+12+17+12+19+12=12×6+(11+13+15+17+19)=147,同理,第三横行的和为:14+11+14+13+14+15+14+17+14+19+14=14×6+(11+13+15+17+19)=159,第四横行的和为16×6+75=171,第五横行的和为:18×6+75=183,第六横行的和为:20×6+75=+147+159+171+183+195=:..方法:法1比较笨拙,没有体现该题解法的精髓,在我们解这道题之前,我们看看下面的例子:2345468上表空格处的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和,求这16个数之和。每列第一个数为a,所填每列和=3a+4+6+8,所填写各列总和=3×(3+4+5)+(4+6+8)×3,所以除角上2以外的所有数之和为4×(4+6+8+3+4+5),所以16格总和为4×(4+6+8+3+4+5)+2=,则有:所有数之和=(11+13+15+17+19+12+14+16+18+20)×6+10=,敬请关注:三年级寒假班“速算与巧算的综合、加深与拓展”.练****二1.(例1)计算:(1)167+253+533(2)968-561-168-139(3)756-249-351(4)567+231-267分析:(1)原式=(167+533)+253=700+253=953(2)原式=(968-168)-(561+139)=800-700=100(3)原式=756-(249+351)=756-600=156(4)原式=(567-267)+231=300+231=5312.(例2)计算:(1)902-296-71-103(2)9998+998+99+9+6(3)1999+1998+2001+2002(4)686+562-451+114+138-149分析:(1)原式=(900+2)-(300-4)-(70+1)-(100+3)=900-300-70-100+2-4-1-3=430-6=424(2)原式=(10000-2)+(1000-2)+(100-1)+(10-1)+6=10000+1000+100+10=111101:..(3)原式=(2000-1)+(2000-2)+(2000+1)+(2000+2)=2000+2000+2000+2000=8000(4)原式=(686+114)+(562+138)-(451+149)=800+700-600=9003.(例6)计算(1)11-12+13-14+15-16+17-18+19-20+11(2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+2006分析:(1)原式=11+(13-12)+(15-14)+(17-16)+(19-18)+(21-20)=11+1+1+1+1+1=16(2)原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+……+(2002-2003-2004+2005)+2006=20074.(例5)计算(1)801+802+805+798+807+808+795(2)2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+3+2-1分析:(1)原式=(800+1)+(800+2)+(800+5)+(800-2)+(800+7)+(800+8)+(800-5)=800+800+800+800+800+800+800+1+2+5-2+7+8-5=5600+16=5616(2)原式=(2003+2002-2001-2000)+(1999+1998-1997-1996)+……+(3+2-1-0)=4×(2004÷4)=20045.(例8)计算(1)123+234+345+456+567+678+789(2)19199?1999?...?199...991999个9分析:(1)原式=(100+20+3)+(200+30+4)+(300+40+5)+(400+50+6)+(500+60+7)+(600+70+8)+(700+80+9)=(100+200+300+400+500+600+700)+(20+30+40+50+60+70+80)+(3+4+5+6+7+8+9)=2800+350+42=3192(2)原式=22...20-1999?11999个2=22...202211996个26.(例10)在134+7,134+14,134+21,……,134+210这30个算式中,每个算式的计算结果都是三位数,:..分析:我们只要求百位数字之和,仔细观察这些计算结果,发现百位数字最小是1,最大是3,当134+7×9=134+63时,前面的和的百位数都是1,这一共有9个数;从134+7×10=134+70开始,到134+7×23=134+161,这些和的百位数是2,一共有14个数;从134+7×24=134+168到134+7×30,这些和的百位数都是3,:1×9+2×14+3×7=,因为母亲得了重病,为了减轻家庭负担,,,用手掌撑了一下椅子站起来,,于是拿起来用它将钉子敲平,,,,这足以证明爱的力量而在一件很细小的、与自己无关的事情上也能体现出对别人体贴和关心的人,