文档介绍：该【三角形边角边面积公式 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【三角形边角边面积公式 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。教学设计一、教材分析“正弦”是九义教材九年级教学内容,三角形“边角边”面积公式是现行教材高中内容,但张景中院士“重建三角,一线串通初等数学”,用面积法重新定义正弦,在此基础上推出三角形“边角边”面积公式,两个内容“正弦定义”与“三角形边角边面积公式”“边角边”求三角形的面积,引出用面积法定义“正弦”,再用正弦定义推导三角形的面积公式,这是由需要产生理论,再用理论解决实际问题,,把它们整合在一个课时,实现教学的高效率,也呈现给学生完整的知识结构,实现“一线串通”.三角形“边角边”面积公式,是把面积、线段长度、角度联系起来的工具,图形的问题可以用计算的方法来解决,体现了“数形结合”的思想,时,也完同善了学生知识的“作图、推理、计算”、、平行四边形的知识有了初步的认识,多数学生有菱形的日常概念,这是顺利学****本节内容的知识基础,但需要提前用大约10分钟讲授科学概念,让学生明白菱形是特殊的平行四边形,,有一定的符号化的能力,时,同七年级学生有较强的观察能力,思维活跃,对新事物有强烈的兴趣,,已知“边角边”求三角形面积,引起认知冲突,,让学生感受单位菱形的面积与一个角的对应关系,,,培养学生分析问题,,让学生由两个面积公式推新结论,培养学生符号化和发散思维^三、,理解单位菱形的面积与一个角的对应关系,理解定义的合理性^、同角(或补角)的性质,强化“正弦”概念^“边角边”,“边角边”,“数形结合”的探究,培养学生的观察、概括能力,解决问题的能力^四、教学策略与教学方式教师的作用:激发兴趣、引发思考、培养****惯、:问题引发参与、追问调动参与、任务驱使参与、展示激励参与^教学差异体现:为照顾认知差异的同学,在过程中设计了演示动画、抽学号答问、观察与交流等;:继承、改造、整合、替换、:学生独立思考、小组合作探究、:网络画板课件、三角板、教师平板、、教学重点、:(1)理解用“单位菱形”定义正弦的概念的合理性;(2)根据已知“边角边”求三角形面积,用代数法解决简单的几何问题^:(1)理解单位菱形的面积与其中一个角的对应关系;(2)运用三角形“边角边”、教学过程设计意图及教学教师活动学生活动步骤活动说明1.(1)利用小学学****的“底一、:高”,,产生计算(2)已知“边角边”,学生认知冲突,激发求知欲吗?提问:已知“边角边”,你会求二角形的面积吗?还不会求二角形的面积,产望,.(1)尝试用语言来描述正弦;(2)探究特殊角的正弦长方形压扁以后成为平行四归纳:-逅册的向枳归纳:,,渗透单位]卷的此物与一个湖的大小关系形面积与角的度数之间函数的思想,体会“”定薄形茴枳S=::.(1)强化正弦的概念;单位菱形sin300(2),同时,单位正方形变成为单位菱形,°,60°时,单位菱形AEFG值.(2)提问:sin0°、sin90°、sin180°分别等于多少?为什么?归纳:(或补角)、思考四个角■大小6.(1)强化正弦的概用不同角的止弦表不同一个单位菱形的面积,引导关系,四个角正弦值的大小念;,得出等角或补角正弦的性质.(2)得出等角(或补角)的性质,'=siixA=sinE=sinF=sinG结论:|等角域补角).(1)完成练****1题;7.(1)巩固同角(或补sin12(T=sin(60)*,sin45==sin(135)nsiri/1=sin/2.(2)用语言叙述/1=/2的根角)的性质;据.(2)为练****3题作铺(1)布置学生作业练****1题,巡视,;(2)追问/1=/、思考,三、.(1)8.(1)引出平行四边形一个同学回答,其余同引导学生探究平行四边形面积;三角(1);形边(2)提问:(2)为探究三角形正弦(2),?°怎么求呢?.(1)联系平行四边形面积公式,说出已知9.(1)引导得出三角(1)利用正弦的知识探究“问题”的解决办法;“边角边”求三角形面积解形“边角边”面积公题思路;(2)总结已知“边角边”,求三角形面积的公式;式.(2)学生观察、思考,一个同(2)渗透类比的数学学回答,、思考,一个同学回答,“边角边”计算三角形面积的三个方法10.(1)巩固三角形“边角边”面积公板书:(1)S=-AB*BCsinB;式;2(2)为练****3题,后续(2)提问:这个三角形的面积还可以怎么计的“等角对等边”、“等算?边对等角”、正弦定理等(3)板书:…―1…AAC?BCsinC=.(1)提问:说说你的解题思路.(1)巩固三角形“边(1)观察、思考、计算;角边”面积公sin150°怎么计算?(2);(2)设置抢答.(2)(1).(1)应用“边角请用三角形“边角边”面积公式表示1,S2.(1)独立思考,规范书边”面积公式,解决写,拍照上传;/1和/2有怎样的数量关系?几何问题;(2)小组分享分析问题经验;如何证明S1=S2?(2)发展学生的分析问题解决问题的能(2)巡视,、思维能力、.(1)观察、思考,得出(1)串通正的弦两种结论;定义;(2)尝试用自己语言叙(2)发展学生发散思述得出白^:在直角三角形中,,(1)学****经验;体会,引导学生类比、转(2)培养有条理的表五、、数形结合等数学思想达的能力;(3)激发学生成功学****知识方面下广、的自信,归纳、反思、/X/去7^3^^**___^^升华、交流、?(1)布置小组讨论、交流任务,参与小组讨论;(2)提炼并板书::导学稿课后作业第1-2题;分层次要求布置作六、业,让/、:导学稿课后作业第3题;,:、板书设计三角形“边角边”面积公式