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t=m(v1﹣v0)+mv2经时间,v1≥v2,则对a棒有:mgsinθ﹣ILB=ma1其中I联立重:a1=gsinθ对b棒,有:mgsinθ+ILB=ma2解得:a2=gsinθ②若一开始,有mgsin<F安a棒进入倾斜轨道先减速运动,再加速运动,最终与b共速,且加速讴相同其速度时间图象如右下图所示,Ⅰ、若经过时间t,a棒仍处减速运动阶段,则:解得:a1同理可得a2=gsinθⅡ若经过时间t,a棒处于加速运动阶段,则:mgsinθma1,解得:a1=gsinθ同理可得:a2=gsinθⅢ、若经过时间t,v1=v2,则电路中电流为0,两棒不受安培力,则a1=a2=gsinθ22.(10分)【解答】解:(1)粒子在进入第2层磁场时,经两次电场加速,中间穿过磁场时洛伦兹力不做功,由动能定理有2qEd解得v2=2,:..层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力,有,联立解得r2。(2)设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn,轨迹半径为rn(下标表示粒子所在层数),则有,,粒子进入到第n层磁场时,速度的方向与水平方向的夹角为n,从第n层磁场右侧边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为θn,粒子在电场中运动时,垂直于电场线方向的速度分量不变,有:vn1sinθn1=vnsinαn﹣﹣由图根据几何关系可以得到rnsinθn﹣rnsinαn=d,联立解得rnsinθn﹣rn1sinθn1=d﹣﹣由此可看出r1sinθ1,r2sinθ2,r3sinθ3…rnsinθn为一等差数列,公差为d,可得:rnsinθn=r1sinθ1+(n﹣1)d当n=1时,由右图可看出:r1sinθ1=d,联立可解得sinθn=B。