文档介绍：该【2022年吉林省长春市普通高中高考数学质检试卷(理科)(二)+答案解析(附后) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年吉林省长春市普通高中高考数学质检试卷(理科)(二)+答案解析(附后) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..年吉林省长春市普通高中高考数学质检试卷(理科)(二),则()“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,,,则(),到北京冬奥会结束,:年份199219941998200220062010201420182022奖牌数338811119915则1992年以来我国获得奖牌数的中位数为(),且在区间上为增函数的是(),有来自北京、上海、长春和杭州的四名志愿者,现将这四名志愿者分配到这四个城市的代表团服务,每个代表团只分配到其中一名志愿者,则这四名志愿者中恰有两名为自己家乡代表团服务的概率为(),是等差数列,若,,则(),则在曲线上一点处的切线方程为()、右焦点分别为,,点P为双曲线C右支上一点,点M的坐标为,若的最小值为,则双曲线C的离心率为(),该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后中间剩余部分球心与正方体中心重合,若其中一个截面圆的周长为,则该球的表面积为()页,共15页:..,则下列说法正确的是(),,,,则a、b、c的大小关系正确的是(),,,y满足约束条件,、为椭圆的左、右焦点,点P是椭圆上第一象限内的点,且,,,,且,其中,则…,分别测出他们的注意力集中水平得分,,将学生注意力集中水平得分在500分以上含500分称为注意力集中水平高;试问:能否有页,共15页:..以上的把握认为数学成绩优秀与注意力集中水平高有关?若将上述样本的频率视为概率,现从该地区所有高二学生中随机抽取100人,设抽取到的数学得分在120分以上含120分且注意力集中水平得分在500分以上含500分的人数为随机变量,,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知,,求的面积;若D是AC边上一点,且,,为正方形,,,M为棱上任意一点,点D、E分别为AC、:平面;当点M为中点时,,时,讨论函数的单调性;若,且有两个极值点,,证明:,;迍点作直线l交轨迹C于A、B两点,点A关于x轴的对称点为,过点P作,垂足为Q,在平面内是否存在定点E,,求出点E的坐标;若不存在,,共15页:..,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,,曲线的参数方程为为参数,求曲线的直角坐标方程,并判断该曲线是什么曲线;设曲线与曲线的交点为A,B,当时,,解关于x的不等式;若,,共15页:..答案和解析1.【答案】【解析】【分析】本题考查复数的代数表示法,考查复数模的求法,.【解答】解:由题意,,故选:2.【答案】D【解析】解:根据题意,命题,是特称命题,其否定为,,故选:根据题意,由特称命题和全称命题的关系,,注意特称命题和全称命题的关系,.【答案】C【解析】解:集合,,故选:求出集合A,B,利用交集定义能求出本题考查集合的运算,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,.【答案】B【解析】解:把这组数据从小到大排列为:3,3,8,8,9,9,11,11,15,所以中位数为故选:写出这组数据从小到大排列顺序,,.【答案】A【解析】解:利用函数的奇偶性可知ABC为偶函数,D为奇函数,故排除D,BC为减函数,A为增函数,故选:页,共15页:..,考查学生的分析能力,.【答案】【解析】解:四名志愿者分配到四个城市的代表团的情况有种方法,恰有两名志愿者分配到自己家乡代表团有种情况,所以这四名志愿者中恰有两名为自己家乡代表团服务的概率为,故选:可先求出四名志愿者分配到四个代表团的所有情况,,.【答案】D【解析】解:在等比数列中,,,解得或舍,,数列是等差数列,故选:由等比数列的性质即可求得,,考查等差数列与等比数列的性质,.【答案】A【解析】解:由在曲线上,得,则,则,,曲线上一点处的切线方程为,即故选:把已知点的坐标代入函数解析式求a,然后求出导函数,得到函数在处的导数,,关键是熟记基本初等函数的导函数,.【答案】A【解析】解:由于点P为双曲线C右支上一点,根据双曲线的定义,有,则,页,共15页:..所以,所以有故选:根据双曲线的定义,将转化为,,离心率的求法,考查运算求解能力,.【答案】【解析】解:根据题意,画出图形;如图所示:所以:,由于截面的周长为,所以,解得,所以,故故选:直接利用圆的周长公式的应用求出球的半径,:圆的周长公式,球的表面积公式,主要考查学生的运算能力和数学思维能力,.【答案】B【解析】解:由图可知,,,故A错误;所以,所以,把点代入函数的解析式中,可得,所以,,即,,页,共15页:..因为,所以,所以,当时,,点是图象的一个对称中心,故正确;,所以直线不是图象的一条对称轴,故C错误;,故对任意实数x,恒成立,:由图可知,,由,求得的值,将代入函数的解析式,求得的值后,可得的解析式,再结合正弦函数的图象与性质逐一验证选项,,三角函数的图象与性质,熟练掌握函数图象的平移与伸缩变换法则,正弦函数的图象与性质是解题的关键,考查逻辑推理能力和运算能力,.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数零点判定定理,属中档题.,,可比较b,c的大小,先利用零点的存在性定理判断出:,对a,c同时进行3次方运算,利用在上单调递增可比较大小,对a,b同时进行平方运算,利用在上单调递增可比较大小.【解答】解:,,且,,为函数的雾点,,为增函数,为减函数,的为减函数,有且只有一个零点a,又,页,共15页:..,,,,,,,,,由零点存在性定理,可得,,,又,,,又在上单调递增,,,又,,在上单调递增,,,故选13.【答案】5【解析】解:向量,,,则故答案为:,向量的基本运算,.【答案】页,共15页:..【解析】解:由约束条件作出可行域如图,联立,解得,令,得,由图可知,当直线过时,z有最小值为的取值范围是故答案为:由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,,考查数形结合思想,.【答案】【解析】解:由题意可知:,,,,解得:故答案为:利用椭圆的定义,结合勾股定理,,考查转化思想以及计算能力,.【答案】4044【解析】解:数列中,,,且,其中,则时,,,解得,同理可得:,,,…故答案为:由已知数列中,,,且,其中,可得页,共15页:..,、数列的周期性的应用,考查了推理能力与计算能力,.【答案】解:由表中数据可得,,,从高二年级中抽取1人,抽取到的数学得分在120分以上含120分且注意力集中水平得分在500分以上含500分的学生概率为则,故【解析】根据已知条件,结合独立性检验公式,,结合二项分布的期望公式,,考查转化能力,.【答案】解:由,,可得,即为,①由可得,即,②由①②解得,,则的面积为;由,可得,则,所以,解得,即【解析】由三角形的余弦定理和正弦定理,解方程可得,b,由三角形的面积公式可得所求值;由向量共线可得,两边平方,结合向量数量积的的定义和性质,,共15页:..本题考查三角形的正弦定理和余弦定理、面积公式的运用,考查方程思想和运算能力,.【答案】证明:连接,易知,又平面,,平面;取的中点,以D为坐标原点,DA,BD,所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系,设,,,,,,,设平面CDM的一个法向量为,则,令,则,,平面CDM的一个法向量为设直线和平面CDM所成角为,,直线和平面CDM所成角的正弦值为【解析】连接AM,易知,从而可证平面;取的中点,以D为坐标原点,DA,BD,所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系,求平面CDM的法向量与直线的方向向量,,以及线面角的求法,.【答案】解:由题知,,,,,令,解得或2,页,共15页:..当时,则当或时,;当时,,即函数在,上单调递增,在上单调递减,当时,,故函数在上单调递增,当时,当或时,;当时,,即函数在,上单调递增,在上单调递减,综上所述,当时,函数在,上单调递增,在上单调递减,当时,函数在上单调递增,当时,函数在,上单调递增,在上单调递减;证明:时,,,则,,函数有两个极值点,方程有两个正根,,则,且,解得,则,令,,则,在上单调递减,,即【解析】本题考查导数的综合应用,利用导数证明不等式,利用导数求函数的单调区间,,再对分类讨论,分别求出函数的单调区间;首先求出函数的导函数,依题意方程x2有两个正根,,利用根与系数的关页,共15页:..系得到不等式组,即可求出的取值范围,从而得到,再令,,利用导数说明函数单调性,.【答案】解:由题意知动点M的轨迹C是以为顶点,焦点,为准线的抛物线,所以动圆圆心M的轨迹方程为:;解:设直线l的方程为,、不妨令,则,联立直线l与抛物线方程得消去x得,则、,则直线AB的方程为,即,则,,即,所以,即,令,解得,所以直线AB恒过定点【解析】根据抛物线的定义计算可得;设直线l的方程为,、,则,联立直线与抛物线方程,消元、列出韦达定理,再表示出直线AB的方程,将,、,考查学生的运算能力,.【答案】解:由得,,由直线参数方程的几何意义,设,,,,所以,从而,由于,所以【解析】利用极坐标方程与直角坐标方程的转化方法可得结论;将代入得,由直线参数方程的页,共15页:..几何意义,结合,,考查参数方程的运用,.【答案】解:,①当时,则无解,②当时,则,,③当时,则,,综上,,不等式的解集为①当时,则,,在上单调递增,当时,,,②当时,则,,,,③当时,则,,在上单调递增,当时,,,,实数的取值范围为【解析】运用零点分区间法,去掉绝对值符号,,运用参数分离和函数的单调性,,利用分类讨论思想是关键,,共15页