文档介绍：该【物理实验基础知识 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【42】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【物理实验基础知识 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量值为L=,系统误差为L=,周期的测量值为T=,系统误差为T=,求修正后的重力加速度。由文案:..标准E=可得,重力加速度包含的系统误差为=重力加速度的修正值==则修正后的重力加速度值g=b)标准偏差的误差传递公式序号函数关系式标准偏差的传递公式1N=x+y+z2N=x-z文案:..标准3N=x·y4N=N=56N=kx7N=8N=9N=㏑x九、不确定度a)不确定度不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念,是误差的数字指标。它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度,即测量结果不能肯定的误差范围。每个测量结果总存在着不确定度,作为一个文案:..标准完整的测量结果不仅要标明其量值大小,还要标出测量不确定度,以表明该测量结果的可信赖程度。由于误差来源众多,测量结果不确定度一般包含几个分量。为了估算方便,按估计其数值的不同方法,它可以分为A、B两类分量。A类分量是能用统计方法算出的标准误差,用符号u表示;B类分量是能用其他方A法估计出来的“等价标准误差”,用符号uB表示。b)不确定度的简化估算方法测量次数n≤10时A类分量的估算:对于有限次测量,由误差理论可知,要得到与无限次测量相同的置信概率,A类分量应在前乘一因子t(n-1),即A类不确定度为Pu=t(n-1)S因子t(n-1)的值,APxP在置信概率P以及测量次数n确定后,可从专门的数表中查到。在置信概率P=,n=5时tP(n-1)=,n=10时t(n-1)=:在实验中多次测量一般要求文案:..标准n,且置信概率P=(n-1),且以多次测量的平均值的标P准误差来表征算术平均值的A类不确定度。即u=AB类分量的简化估算:B类不确定度原则上应考虑影响量的各种可能值,作为基础训练,我们简化处理,主要考虑仪器误差限的“等价标准误差”。在大学物理实验中初步认定它服从均匀分布,则u=(P=)B3、合成不确定度:最后测量结果的不确定度,应将A、B两类分量合成。合成不确定度u=c十、测量和数据处理程序1、直接测量及其数据处理文案:..标准(1)、单次直接测量结果不确定度单次直接测量结果的误差主要是由仪器误差及测量时的具体环境条件影响所引起的,即:实验中不确定度的分析只分析B类不确定度。一般情况下以仪器的分度值作为△,则仪器的标准误差:仪δ=仪注:对任何物理量进行单次测量时,一定要记下测量仪器的极限误差△仪。例:用物理天平测物体的质量得到m物理测,天平的仪器不确定度u=,则B测量结果表示为:m(2)、多次直接测量结果的不确定度分析多次直接测量结果的误差,不确定度A类分量S=t(n-1)P文案:..标准实验时t(n-1)近似取1,所以A类不P确定度SA不确定度B类分量u=(P=)B则合成不确定度u=C例:用一电压表测量某电压10次,得到下列数据次数n**********电压P/=:..标准已知电压表量程为3V,△=±3×﹪=±==:U2、间接测量及其数据处理例:单次测量测得一圆拄体的直径、长度D=,L=,)求圆柱体的体积V。v==1/4×××=:..:测某电阻上消耗的电功率p,直接测得其两端的电压为U=()v,通过的电流为I=()A,求实验结果。因为p=UI,p==:..p例:用一级千分尺测量某一圆柱体的体积,测量数据如下=..**********)直径d的不确定度的计算文案:..得u(d)=B则直径的标准不确定度为u=d==)长度L的不确定度的计算由得文案:..uL)=B则长度的标准不确定度为U=L==)体积v的合成标准不确定度体积的最佳估计值的相对合成标准不确定度为文案:..=====()注:在测量过程中,不确定度可以保留2位,但最后只保留1位(当首位数字小于3时可以取2位),例::..确定度那一位与有效数字的末位对齐。即测得值的保留位数与不确定度的保留位数相等,后面的尾数则采用“小于5舍,大于5进,等于5将保留的数字凑成偶数”的原则取舍。如上例中测得,,所以最后的结果为X=()十一、有效数字及其用算a)有效数字的概念(1)、一般概念任何一个物理量,对他进行测量得到的结果总是有误差的,测得值的位数不能任意取,要由不确定度来决定,即测得值的末位数与不确定度的末位数对齐。如D=(±)---:..标准之内,,后面两位是反映误差的存疑数字(不可靠数字)。可靠数字和存疑数字合起来统称为有效数字。他们正确而有效地表示了实验结果。(2)、单位换算应保持有效数字的位数不变。测量结果的数值和数学上的一个数有不同的含义。如,=1500mm,但作为测量结果,,0是欠准数字,共有三位有效数字;1500mm的有效数字是四位。说明这两个数字是不同精度的两种测量结果。在进行单位换算或改变小数点位置时可采用科学计数法,把不同单位用10的不同次幂表示。如:=×102cm=×===×10-1cm=×10-3m(3)、直接测量的读数原则直接测量时,凡是可以进行估读的仪器,必须在仪器的最小刻度下估读一位,估文案:..标准读时,即使刚好是整数刻线对齐,估读数“0”也涉及有效位数,仍应记下。对一定的测量对象而言,有效数字的位数实际上反应了所用测量仪器的精密程度。例:测一长度小于10cm的物体米尺:L=:L=:L=)效数字运算规则间接测量结果要通过运算才能得出,运算结果的有效数字位数的多少,仍应由不确定度计算结果来确定,但是,在做误差计算以前的测量值运算过程中,可由有效数字运算规则进行出次的取舍,以简化运算过程。(1)、加减运算规则:几个数相加减,以小数位数最少的为准,其余各数比该数多一位。例:++————————————文案:..:--—————————————(2)、乘除运算规则:几个数相乘除时,以数字位数最少的准,其余各数比该数多一位,且与小数点位置无关。例:×——————×——————=:——————可简化为文案:..×—————=×(3)、乘方、立方、开方运算规则:结果可比原数多保留一位。例:(341)2=1163××105例:√=(4)、对数、三角函数运算对数运算规则:n位数字应该用n位对数表。例:㏒+㏒=+=101288三角函数运算规则:所用函数表的位数随角度误差的减小而增加。角度误差为文案:..标准″10″,1″,″,,相应三函数表位数分别选择5位,6位,7位,8位。c)测量结果有效数字取舍原则不确定度一般保留1~2位数字,当首位数字等于或大于3时,取一位;小于3时,取两位,其后面的数字采用4舍6入5凑偶的进位法舍去。测得的值取几位,由不确定度来决定,即测得值的保留位数与不确定度的保留位数相等。十二、数椐处理的基本方法a)列表法在记录和处理数据时,将数据排列成表格形式,既有条不紊,又简明醒目;既有助于表示出物理量之间的对应关系,也有助于检验和发现实验中的问题。数据在列表处理时,应遵循下列原则:(1)、各项目(纵或横)均应标明名称及单位,若名称用自定的符号,则需加以说明。(2)、列入表中的数据主要应是原始测量数据,处理过程中的一些重要中间结果也要文案:..标准列入表中,如算术平均值等。(3)、项目的顺序应充分注意数据间的联系和计算的程序,力求简明、齐全、有条理。(4)、若是函数测量关系的数据表,则应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列。下面以使用螺旋测微仪测量钢球直径D为例,列表记录和处理数据。表1、测钢球直径D使用仪器:0~100mm一级螺旋测微仪,△=±=(D-D)/++-+--:..++--=,AB类不确定度u==:D=±=(±)mm(P=)文案:..标准注:上例表格中数据在计算D的平均值时多保留一位,一般处理时中间过程往往多保留一位,以使运算中不至于失之过多,最后仍应按有效数字有关规定取舍。b)图示法和图解法(1)、图示法物理规律既可以用解析函数关系表示,也可以借助图线表示。制作一副完整而正确的图,其基本步骤包括:图纸的选择;坐标的分度和标记;表出每个实验点;作出一条与多数实验点基本相符合的图线;以及注释和说明。例:在验证牛顿第二定律的实验中,对某一物体,测出F、F、F、。对应的a、a、12312a、。作出F—a图,即可看出a与F成正3比的关系。在归纳a与m的关系时,a—图(直线)比a—m图(双曲线)更简洁。文案:..标准在I—U坐标中同时画出几条直线,可以比较各直线所代表的电阻值大小。(2)、图解法利用已作好的图线,定量地求得待测量或得出经验方程,称为图解法。尤其当图线为直线时,采用此法更为方便。直线图解一般是求出斜率和截距,进而得出完整的线形方程,其步骤为:a、选点为求直线的斜率,一般用两点法(不用实验点,仅可能选直线上相距较远的两点),A(),B()。b、求斜率。设直线方程为,将两点坐标值代入,即可求得斜率bc、求截距求解公式为ac)逐差法逐差法是物理实验中常用的数据处理文案:..标准方法之一,特别是在被测变量之间存在多项式函数关系,自变量等距离变化的实验中,更有其独特的优点。逐差法是把实验测量数据进行逐项相减,或者分成高、低两组实行对应项相减。前者可以验证被测量之间的函数关系,后者可以充分利用数据,具有对数据取平均和减少相对误差的效果。例:在利用打点记时器研究自由落体实验中小球在连续相等的时间内通过的位移由得g文案:..4文案