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,以免出现错误。26.(1)x^2/36+y^2/4=1;(2)y=x-2或y=-x+】分析】:..1)根据椭圆的离心率和三角形面积的公式,可以求出椭圆的方程;2)将直线方程代入椭圆方程中,联立方程组,可以解出x1+x2和x1*x2的值,从而求出直线的方程。详解】1)根据椭圆的标准方程,有:x^2/36+y^2/4=1其中,a=6,b=2,c=sqrt(36-4)=2sqrt(8)因此,椭圆的离心率为c/a=sqrt(8)/6根据三角形面积的公式S=1/2*a*b*sqrt(1-e^2),有:S=1/2*6*2*sqrt(1-(sqrt(8)/6)^2)=2*sqrt(14)/3因此,椭圆的面积为2*sqrt(14)/3,方程为x^2/36+y^2/4=)将直线方程y=x-2代入椭圆方程中,得到:x^2/36+(x-2)^2/4=1化简得:10x^2-144x+500=0解得:x1=4,x2=5/2因此,x1+x2=13/2,x1*x2=10将y=-x+2代入椭圆方程中,得到:36/4+(-x+2)^2/4=1:..化简得:x^2-4x+4=0解得:x=2因此,直线方程为y=-x+】在解方程时,需要注意化简的细节,以免出现错误。同时,需要检查解出的根是否符合题目要求。点M到直线x=1的距离为d=|x-1|。由以线段AB为直径的圆截直线x=1所得的弦的长度为5,根据弦长公式可得2-d=5/2AB。联立得到x1+x2和x1x2的值,代入弦长公式求解可得AB的长度。这道题还考查了直线与椭圆的位置关系,需要联立直线与椭圆方程,并利用XXX定理进行整理。最后,还需要计算圆的弦长。解得k=±1,因此直线l的方程为y=x-2或y=-x+,需要了解椭圆的定义及方程形式,并掌握椭圆的几何性质。同时,还需要熟悉直线与椭圆的位置关系,掌握直线与椭圆的交点求解方法。