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x2+x开口向下,∴在抛物线的对称轴x=1的左侧,y随x的增大而增大.∴y1<y2;②若点A在对称轴直线x=1的左侧,点B在对称轴直线x=1的右侧时,由题意可得,∴不等式组无解,若点B在对称轴直线x=1的左侧,点A在对称轴直线x=1的右侧时,由题意可得:,:..<<﹣,综上所述:﹣1<n<﹣.:(1)根据题意作图如下:(2)连接BM,如图2,∵点D与点E关于AM所在直线对称,∴AE=AD,∠MAD=∠MAE,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABF=90°,∵DM=BF,∴△ADM≌△ABF(SAS),∴AF=AM,∠FAB=∠MAD,∴∠FAB=∠NAE,∴∠FAE=∠MAB,∴△FAE≌△MAB(SAS),∴EF=BM,∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD=AB=3,∵DM=1,∴CM=2,:..=,∴EF=;()设DM=x(x>0),则CM=3﹣x,∴EF=BM=,∵AE=AD=3,AF=AM=,∴AF>AE,∴当△AEF为等腰三角形时,只能有两种情况:AE=EF,或AF=EF,当AE=EF时,有=3,解得x=3∴tan∠DAM=;②当AF=EF时,=,解得,x=,∴tan∠DAM=,综上,tan∠:tan∠:(1)∵点A(6,0),B(0,2),R(3,0),S(2,0),T(1,),∴AR=3,BR=,AS=4,BS=4,AT=2,BT=2,∴AS=BS,∴点A和点B的等距点是S(2,0),故答案为:S(2,0);(2)①设等距点的坐标为(x,0),∴2=|x﹣6|,∴x=4或8,∴等距点的坐标为(4,0)或(8,0),故答案为:(4,0)或(8,0);②如图1,设直线y=a上的点Q为点A相直线y=﹣2的等距点,连接QA,过点Q作直线y=﹣2的垂线,垂足为点C,:..为点A和直线y=﹣的等距点,∴QA=QC,∴QA2=QC2∵点Q在直线y=a上,∴可设点Q的坐标为Q(x,a)∴(x﹣6)2+a2=[a﹣(﹣2)]﹣12x+32﹣4a=0,由题意得关于x的方程x2﹣12x+32﹣4a=0有实数根.∴△=(﹣12)2﹣4×1×(32﹣4a)=16(a+1)≥≥﹣1;(3)如图2,直线l1和直线l2的等距点在直线l3::或l5:y=x+≥3.