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021秋?沙坪坝区月考)如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点E与点C关于抛物线对称轴对称,抛物线的对称轴与x轴交于点G.(1)求直线AE的解析式及△ACE的面积.(2)如图1,连接AE,交y轴于点D,点P为直线AE上方抛物线一点,连接PD、PE,直线l过点B且平行于AE,点F为直线l上一点,连接FD、FE,当四边形PDFE面积最大时,在y轴上有一点N,连接PN,过点N作NM垂直于抛物线对称轴于点M,求的最小值.(3)连接AC,将△AOC向右平移得△A'O'C',当A'C'的中点恰好落在∠CAB的平分线:..将△O'C'绕点O'旋转,记旋转后的三角形为△A″O′C″,在旋转过程中,直线A″C″与y轴交于点K,与直线AC交于点H,在平面中是否存在一点Q,使得以C、K、H、Q为顶点的四边形是以KH为边的菱形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.