文档介绍：该【2022年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,,..(3分)下列实数中,比3大的数是().﹣22.(3分)2022年1月17日,国务院新闻办公室公布:截至2021年末全国人口总数为141260万,比上年末增加48万人,()××××1043.(3分)下列运算正确的是()A.=﹣÷=+2b=?3b=5ab4.(3分)为迎接党的二十大胜利召开,某校开展了“学党史,悟初心”,“书法”的人数为80人,则参加“大合唱”的人数为().(3分)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=75°,∠1=25°,则∠2的度数是()°°°°第页(共7页):..(3分)如图,在5×6的长方形网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外都相同,小正方形的顶点称为格点,(击中扇形的边界或没有击中游戏板,则重投1次),任意投掷飞镖1次,飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是().(3分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上,根据题意可列出的方程是()=100﹣=100+=100+=100﹣x8.(3分)如图,点A的坐标为(0,2),点B是x轴正半轴上的一点,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°(m,3),则m的值为()(共7页):..小题,每小题3分,..(3分)计算:?a3=.10.(3分)已知x+y=4,x﹣y=6,则x2﹣y2=.11.(3分)化简﹣.(3分)定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,.(3分)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,∠BAC=28°,则∠D=°.14.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,分别以A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线,与BC交于点E,与AD交于点F,连接AE,CF,.(3分)一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分钟时,再打开出水管排水,8分钟时,关闭进水管,,容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,.(3分)如图,在矩形ABCD中,=.动点M从点A出发,沿边AD向点D匀速运动,动点N从点B出发,沿边BC向点C匀速运动,,N同时出发,点M运动的速度为v,点N运动的速度为v,且v<,M,N两1212第页(共7页):..在运动过程中,将四边形沿MN翻折,得到四边形MA′B′,点B的对应点B′恰好与CD的中点重合,、解答题:本大题共小题,,解答时应写出必要的计算过程、..(5分)计算:|﹣3|+22﹣(﹣1).(5分)解方程:+=.(6分)已知3x2﹣2x﹣3=0,求(x﹣1)2+x(x+).(6分)一只不透明的袋子中装有1个白球,3个红球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球是白球的概率为;(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回,搅匀,再从中任意摸出1个球,求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率.(请用画树状图或列表等方法说明理由)21.(6分)如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为点E,AE与CD交于点F.(1)求证:△DAF≌△ECF;(2)若∠FCE=40°,求∠(共7页):..(8分)某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”,用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩,并用划记法制成了如表表格:成绩(分)678910培训前划记正正正正人数(人)124754成绩(分)678910培训后划记一正正正正人数(人)413915(1)这32名学生2次测试成绩中,培训前测试成绩的中位数是,培训后测试成绩的中位数是n,则mn;(填“>”、“<”或“=”)(2)这32名学生经过培训,测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少?(3)估计该校九年级640名学生经过培训,测试成绩为“10分”的学生增加了多少人?23.(8分)如图,一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0,x>0)的图象交于点A(2,n),与y轴交于点B,与x轴交于点C(﹣4,0).(1)求k与m的值;(2)P(a,0)为x轴上的一动点,当△APB的面积为时,(共7页):..(8分)如图,是O的直径,AC是弦,D是的中点,,且CF=EF.(1)求证:CF为⊙O的切线;(2)连接BD,取BD的中点G,=4,BF=2,.(10分)某水果店经销甲、乙两种水果,两次购进水果的情况如表所示:甲种水果质量乙种水果质量总费用进货批次(单位:千克)(单位:千克)(单位:元)第一次60401520第二次30501360(1)求甲、乙两种水果的进价;(2)销售完前两次购进的水果后,该水果店决定回馈顾客,、乙两种水果共200千克,,剩余的甲种水果以每千克17元、,获得的最大利润不低于800元,.(10分)如图,二次函数y=﹣x2+2mx+2m+1(m是常数,且m>0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,,,(共7页):..)求,B,C三点的坐标(用数字或含m的式子表示),并求∠OBC的度数;(2)若∠ACO=∠CBD,求m的值;(3)若在第四象限内二次函数y=﹣x2+2mx+2m+1(m是常数,且m>0)的图像上,始终存在一点P,使得∠ACP=75°,请结合函数的图像,.(10分)(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D,DE∥AC,交BC于点E.①若DE=1,BD=,求BC的长;②试探究﹣,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.(2)如图2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延长线于点D,DE∥AC,△ACD的面积为S1,△CDE的面积为S,△?S=S2,求cos∠(共7页):..参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,,..【分析】把各个数先排列好,根据比较结果得结论.【解答】解:∵﹣2<0<1<3<5,∴:.【点评】本题考查了实数的比较,.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【解答】解:141260=×:C.【点评】×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,.【分析】直接利用二次根式的性质以及有理数的除法运算法则、合并同类项、单项式乘单项式,分别计算判断即可.【解答】解:A.=7,故此选项不合题意;÷=9,故此选项,符合题意;+2b,无法合并,故此选项不合题意;?3b=6ab,故此选项不合题意;故选:B.【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及有理数的除法运算、合并同类项、单项式乘单项式,.【分析】先求出总人数,再用总人数乘以参加“大合唱”人数占的百分比即可得答案.【解答】解:参加“书法”的人数为80人,由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%,第页(共页):..÷20%=400(人),∴参加“大合唱”的人数为400×(1﹣20%﹣15%﹣25%)=160(人),故选:.【点评】本题考查扇形统计图,解题的关键是读懂题意,.【分析】先求出∠BOD的度数,再根据角的和差关系得结论.【解答】解:∵∠AOC=75°,∴∠AOC=∠BOD=75°.∵∠1=25°,∠1+∠2=∠BOD,∴∠2=∠BOD﹣∠1=75°﹣25°=50°.故选:D.【点评】本题考查了角的和差关系,掌握“对顶角相等”.【分析】根据几何概率的求法:飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.【解答】解:∵总面积为5×6=30,其中阴影部分面积为=,∴飞镖落在阴影部分的概率是=,故选:A.【点评】本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A).【分析】设走路快的人要走x步才能追上,由走路快的人走x步所用时间内比走路慢的人多行100步,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解答】解:设走路快的人要走x步才能追上,则走路慢的人走×60,依题意,得:×60+100=:B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识,找准等量关系,(共页):..【分析】过作CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,根据将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC,可得△ABC是等边三角形,又A(0,2),C(m,3),即得AC==BC=AB,可得BD==,OB==,从而+=m,即可解得m=.【解答】解:过C作CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,如图:∵CD⊥x轴,CE⊥y轴,∠DOE=90°,∴四边形EODC是矩形,∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC,∴AB=AC,∠BAC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC,∵A(0,2),C(m,3),∴CE=m=OD,CD=3,OA=2,∴AE=OE﹣OA=CD﹣OA=1,∴AC===BC=AB,在Rt△BCD中,BD==,在Rt△AOB中,OB==,∵OB+BD=OD=m,∴+=m,化简变形得:3m4﹣22m2﹣25=0,第页(共页):..=或m=﹣(舍去),∴m=,故选:C.【点评】本题考查直角坐标系中的旋转变换,解题的关键是熟练应用勾股定理,、填空题:本大题共小题,每小题3分,..【分析】本题须根据同底数幂乘法,底数不变指数相加,即可求出答案.【解答】解:a3?a,=a3+1,=:a4.【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法,在解题时要能灵活应用同底数幂的乘法法则,.【分析】直接利用平方差公式将原式变形,代入得出答案.【解答】解:∵x+y=4,x﹣y=6,∴x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=4×6=:24.【点评】此题主要考查了平方差公式,.【分析】依据同分母分式的加减法法则,计算得结论.【解答】解:原式===:x.【点评】本题考查了分式的减法,.【分析】由等腰△ABC是“倍长三角形”,可知AB=2BC或BC=2AB,若AB=2BC=6,第页(共页):..的长为;若BC=3=2AB,+=3,故此时不能构成三角形,这种情况不存在;即可得答案.【解答】解:∵等腰△ABC是“倍长三角形”,∴AB=2BC或BC=2AB,若AB=2BC=6,则△ABC三边分别是6,6,3,符合题意,∴腰AB的长为6;若BC=3=2AB,则AB=,△,,3,∵+=3,∴此时不能构成三角形,这种情况不存在;综上所述,腰AB的长是6,故答案为:6.【点评】本题考查三角形三边关系,涉及新定义,.【分析】如图,连接BC,证明∠ACB=90°,求出∠ABC,可得结论.【解答】解:如图,连接BC.∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠ABC=90°﹣∠CAB=62°,∴∠D=∠ABC=62°,故答案为:62.【点评】本题考查圆周角定理,解题的关键是熟练掌握圆周角定理,.【分析】根据勾股定理得到BC==5,由作图可知,MN是线段AC的垂直平分线,求得EC=EA,AF=CF,推出AE=CE=BC=,根据平行四边形的性质得第页(共页):..=BC=,CD=AB=3,∠ACD=∠BAC=90°,同理证得AF=CF=,于是得到结论.【解答】解:∵AB⊥AC,AB=3,AC=4,∴BC==5,由作图可知,MN是线段AC的垂直平分线,∴EC=EA,AF=CF,∴∠EAC=∠ACE,∵∠B+∠ACB=∠BAE+∠CAE=90°,∴∠B=∠BAE,∴AE=BE,∴AE=CE=BC=,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠ACD=∠BAC=90°,同理证得AF=CF=,∴四边形AECF的周长=EC+EA+AF+CF=10,故答案为:10.【点评】本题考查了平行四边形的性质,作图﹣基本作图,勾股定理,.【分析】,则有80﹣5x=20,求出x,再求出8分钟后的放水时间,可得结论.【解答】解:,则有80﹣5x=20,∴x=12,∵8分钟后的放水时间==,8+=,∴a=,故答案为:.【点评】本题考查一次函数的应用,解题的关键是读懂图象信息,灵活运用所学知识解第页(共页):...【分析】如图,设交AB′=NB′=(用k表示),再利用相似三角形的性质求出AM(用k表示),可得结论.【解答】解:如图,设AD交AB′=NB′=x.∵=,∴可以假设AB=2k,CB=3k,∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=3k,CD=AB=2k,∠C=∠D=90°,B′2+CB′2=NB′2,∴(3k﹣x)2+k2=x2,∴x=k,∴NB′==3k﹣k=k,由翻折的性质可知∠A′B′N=∠B=90°,∴∠DB′Q+∠CB′N=90°,∠CB′+∠CNB′=90°,∴∠DB′Q=∠CNB′,∵∠D=∠C=90°,∴△DB′Q∽△CNB′,∴DQ:DB′:QB′=CB′:CN:NB′=3:4:5,∵DB′=k,∴DQ=k,∵∠DQB′=∠MQA′,∠D=∠A′,∴△DQB′∽△A′QM,∴A′Q:A′M:QM=DQ:DB′:QB′=3:4:5,设AM=MA′=y,则MQ=y,∵DQ+QM+AM=3k,∴k+y+y=3k,∴y=k,第页(共页):..===,故答案为:.【点评】本题考查相似三角形的判定和性质,矩形的性质,解直角三角形等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,学会利用参数解决问题,、解答题:本大题共小题,,解答时应写出必要的计算过程、..【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简,进而得出答案.【解答】解:原式=3+4﹣1=6.【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值的性质,.【分析】先两边同乘以(x+1)化为整式方程:x2+3(x+1)=x(x+1),解整式方程得x=﹣,再检验即可得答案.【解答】解:方程两边同乘以x(x+1)得:x2+3(x+1)=x(x+1),解整式方程得:x=﹣,经检验,x=﹣是原方程的解,∴原方程的解为x=﹣.【点评】本题考查解分式方程,解题的关键是掌握解分式方程的一般步骤,.【分析】直接利用整式的混合运算法则化简,进而合并同类项,再结合已知代入得出答案.【解答】解:原式=x2﹣2x+1+x2+x=2x2﹣x+1,∵3x2﹣2x﹣3=0,∴x2﹣x=1,第页(共页):..(2﹣x)+1=2×1+1=3.【点评】此题主要考查了代数式求值,.【分析】(1)直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)画树状图列举出所有等可能出现的情况,从中找出两个球颜色不同的结果数,进而求出概率.【解答】解:(1)∵一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,∴搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出白球的概率为:=.故答案为:;(2)画树状图如图所示:共有16种不同的结果数,其中两个球颜色不同的有6种,∴2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为=.【点评】考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率,使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的,.【分析】(1)根据AAS证明三角形全等即可;(2)利用全等三角形的性质,三角形内角和定理求解即可.【解答】(1)证明:将矩形ABCD沿对角线AC折叠,则AD=BC=EC,∠D=∠B=∠E=90°,在△DAF和△ECF中,,∴△DAF≌△ECF(AAS);(2)∵△DAF≌△ECF,∴∠DAF=∠ECF=40°,第页(共页):..是矩形,∴∠DAB=°,∴∠EAB=∠DAB﹣∠DAF=90°﹣40°=50°,∵∠EAC=∠CAB,∴∠CAB=25°.【点评】本题考查矩形的性质,全等三角形的判定和性质,翻折变换等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,.【分析】(1)根据中位数的定义即可得到结论;(2)根据题意列式计算即可;(3)根据题意列式计算即可.【解答】解:∵培训前测试成绩的中位数m==,培训后测试成绩的中位数n==9,∴m<n;故答案为:<;(2)培训前:×100%,培训后:×100%,×100%﹣×100%=25%,答:测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%;(3)培训前:640×=80,培训后:640×=300,300﹣80=220,答:测试成绩为“10分”的学生增加了220人.【点评】本题考查了用样本估计总体,中位数,.【分析】(1)把点C的坐标代入一次函数的解析式求出k,再求出点A的坐标,把点A的坐标代入反比例函数的解析式中,可得结论;(2)根据S=S+S,构建方程求解即可.△CAP△ABP△CBP【解答】解:(1)把C(﹣4,0)代入y=kx+2,得k=,∴y=x+2,把A(2,n)代入y=x+2,得n=3,第页(共页):..(,3),把A(2,3)代入y=,得m=6,∴k=,m=6;(2)当x=0时,y=2,∴B(0,2),∵P(a,0)为x轴上的动点,∴PC=|a+4|,∴S=?PC?OB=×|a+4×2=|a+4|,S=PC?y=×|a+4|×3,△CBP△CAPA∵S=S+S,△CAP△ABP△CBP∴|a+4|=+|a+4|,∴a=3或﹣11.【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点,解题的关键是熟练掌握待定系数法,.【分析】(1)如图,连接OC,∠OCF=90°即可;(2)设OA=OD=OC=OB=r,则OF=r+2,在Rt△COF中,42+r2=(r+2)2,可得r=3,证明GH∥DO,推出=,可得BH=BO=,GH=OD=,由此即可解决问题.【解答】(1)证明:如图,连接OC,OD.∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC,∵FC=FE,∴∠FCE=∠FEC,∵∠OED=∠FEC,∴∠OED=∠FCE,∵AB是直径,D是的中点,∴∠DOE=90°,∴∠OED+∠ODC=90°,∴∠FCE+∠OCD=90°,即∠OCF=90°,第页(共页):..是半径,∴CF是O的切线.()解:过点G作GH⊥=OD=OC=OB=r,则OF=r+2,在Rt△COF中,42+r2=(r+2)2,∴r=3,∵GH⊥AB,∴∠GHB=90°,∵∠DOE=90°,∴∠GHB=∠DOE,∴GH∥DO,∴=,∵G为BD的中点,∴BG=BD,∴BH=BO=,GH=OD=,∴AH=AB﹣BH=6﹣=,∴AG===.【点评】本题属于圆综合题,考查了切线的判定,等腰三角形的性质,平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造平行线解决问题,.【分析】(1)设甲两种水果的进价为每千克a元,;(2)设第三次购进x千克甲种水果,则购进(200﹣x),得12x+20(200﹣x)≤3360,解得x≥,由题意,得w=(17﹣12)×(x﹣m)+(30﹣20)×(200﹣x﹣3m)=﹣5x﹣35m+2000,利用一次函数的性质求解.【解答】解:(1)设甲两种水果的进价为每千克a元,,得,第页(共页):..,答:甲两种水果的进价为每千克元,乙两种水果的进价为每千克20元.(2)设第三次购进千克甲种水果,则购进(200﹣x),得12x+20(200﹣x)≤3360,解得x≥,由题意,得w=(17﹣12)×(x﹣m)+(30﹣20)×(200﹣x﹣3m)=﹣5x﹣35m+2000,∵﹣5<0,∴w随x的增大而减小,∴x=80时,w的值最大,最大值为﹣35m+1600,由题意,得﹣35m+1600≥800,解得m≤,∴m的最大整数值为22.【点评】本题考查一次函数的应用,二元一次方程组不等式等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程或不等式解决问题,.【分析】(1)令y=0,解方程可得A,B两点坐标,令x=0,可得点C的坐标,证明OC=OB,可得∠OBC=45°;(2)由题意D(m,(m+1)2),F(m,0),根据tan∠ACE====m+1,构建方程,求出m即可;(3)证明∠CAO<60°,推出2m+1<,可得结论.【解答】解:(1)当y=0时,﹣x2+2mx+2m+1=0,解方程,得x1=﹣1,x2=2m+1,∵点A在点B的左侧,且m>0,∴A(﹣1,0),B(2m+1,0),当x=0时,y=2m+1,∴C(0,2m+1),∴OB=OC=2m+1,∵∠BOC=90°,∴∠OBC=45°;第页(共页):..)如图1中,连接.∵y=﹣x2+2mx+2m+1=﹣(x﹣m)2+(m+1)2,∴D(m,(m+1)2),F(m,0),∴DF=(m+1)2,OF=m,BF=m+1,∵A,B关于对称轴对称,∴AE=BE,∴∠EAB=∠OBC=45°,∵∠ACO=∠CBD,∠OCB=∠OBC,∴∠ACO+∠OCB=∠CBD+∠OBC,即∠ACE=∠DBF,∵EF∥OC,∴tan∠ACE====m+1,∴=m+1,∴m=1或﹣1,∵m>0,∴m=1;(3)如图,,点Q总是在点B的左侧,此时∠CQA>∠CBA,即∠CQA>45°,∵∠ACQ=75°,∴∠CAO<60°,∴2m+1<,∴m<,∴0<m<.【点评】本题属于二次函数综合题,考查了二次函数的性质,解直角三角形等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,.【分析】(1)①证出∠ACD=∠DCB=∠B,由等腰三角形的判定得出CD=BD=,求出CE=DE=1,证明△CED∽△CDB,由相似三角形的性质可求出BC的长;第页(共页):..②,同①可得,=DE,证出,则可得出答案;()证出,由题意可得出,设BC=9x,则CE=6x,证明△CDB∽△CED,由相似三角形的性质得出,求出CD=12x,过点D作DH⊥BC于点H,则BH=BC=x,根据锐角三角函数的定义可得出答案.【解答】解:(1)①∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠DCB=∠ACB,∵∠ACB=2∠B,∴∠ACD=∠DCB=∠B,∴CD=BD=,∵DE∥AC,∴∠ACD=∠EDC,∴∠EDC=∠DCB=∠B,∴CE=DE=1,∴△CED∽△CDB,∴,∴,∴BC=;②∵DE∥AC,∴,同①可得,CE=DE,∴,∴=1,第页(共页):..﹣是定值,定值为;(2)∵∥AC,∴,∵,∴,又∵S?S=S2,132∴,设BC=9x,则CE=6x,∵CD平分∠BCF,∴∠ECD=∠FCD=∠BCF,∵∠BCF=2∠CBG,∴∠ECD=∠FCD=∠CBD,∴BD=CD,∵DE∥AC,∴∠EDC=∠FCD,∴∠EDC=∠CBD=∠ECD,∴CE=DE,∵∠DCB=∠ECD,∴△CDB∽△CED,∴,∴CD2=CB?CE=144x2,∴CD=12x,过点D作DH⊥BC于点H,∵BD=CD=12x,第页(共页):..=BC=x,∴.【点评】本题是四边形综合题,考查了角平分线的定义,相似三角形的判定与性质,等腰三角形的性质,平行线的性质,锐角三角函数的定义,熟练掌握相似三角形的判