文档介绍：该【2022年江苏省扬州市中考数学试卷和答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【30】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年江苏省扬州市中考数学试卷和答案解析 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的解集是﹣2≤x<4,∴该不等式组的整数解是﹣2,﹣1,0,1,2,3,∵﹣2+(﹣1)+0+1+2+3=3,∴.【点拨】(1)根据抽样调查的特点参考答案即可;(2)根据平均数,中位数计算公式参考答案即可;(3)用样本估计总体的思想参考答案即可.【参考答案】解:(1)从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试,收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况,故答案为:B;(2)这组测试成绩的平均数为:(2×1+3×1+4×1+5×8+7×5+13×1+14×2+15×1)=7(个),:..(个),故答案为:7,5;(3)600×=90(人),答:.【点拨】(1)画出树状图即可;(2)由树状图可知,摸出颜色不同的两球的结果有4种,摸出颜色相同的两球的结果有2种,再由概率公式去摸出颜色不同的两球的概率和摸出颜色相同的两球的概率,进而得出结论.【参考答案】解:(1)画树状图如下:共有6种等可能出现的结果;(2)摸出颜色不同的两球对应的奖次为二等奖,摸出颜色相同的两球对应的奖次为一等奖,理由如下:由树状图可知,摸出颜色不同的两球的结果有4种,摸出颜色相同的两球的结果有2种,∴摸出颜色不同的两球的概率为=,摸出颜色相同的两球的概率为=,∵一等奖的获奖率低于二等奖,<,∴摸出颜色不同的两球对应的奖次为二等奖,摸出颜色相同的两球对应的奖次为一等奖.:..【点拨】设每个小组有学生x名,由题意得:,解分式方程并检验后即可得出答案.【参考答案】解:设每个小组有学生x名,由题意得:,解得:x=10,当x=10时,12x≠0,∴x=10是分式方程的根,答:.【点拨】(1)根据平行四边形的性质可得∠DAC=∠BCA,AD=BC,AB=CD,由角平分线的定义及三角形外角的性质可得∠DGE=∠BEG,进而可证明BE∥DG;利用ASA证明△ADG≌△CBE可得BE=DG;(2)过E点作EH⊥BC于H,由角平分线的性质可求解EH=EF=6,根据平行四边形的性质可求解AB+BC=28,再利用三角形的面积公式计算可求解.【参考答案】(1)证明:在ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC,∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,AB=CD,∵BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC,∴∠ADG=∠CBE,∵∠DGE=∠DAC+∠ADG,∠BEG=∠BCA+∠CBE,∴∠DGE=∠BEG,∴BE∥DG;:..和△CBE中,,∴△ADG≌△CBE(ASA),∴BE=DG;(2)解:过E点作EH⊥BC于H,∵BE平分∠ABC,EF⊥AB,∴EH=EF=6,∵ABCD的周长为56,∴AB+BC=28,∴S=△ABC===.【点拨】(1)连接OB,由等腰三角形的性质得出∠A=∠OBA,∠CPB=∠CBP,结合对顶角的性质得出∠APO=∠CBP,由垂直的性质得出∠A+∠APO=90°,进而得出∠OBA+∠CBP=90°,即可得出直线BC与O相切;(2)由sinA=,设OP=x,则AP=5x,由勾股定理得出方:..,解方程求出的值,进而得出OP=×=4,再利用勾股定理得出BC2+82=(BC+4)2,即可求出CB的长.【参考答案】解:(1)直线BC与O相切,理由:如图,连接OB,∵OA=OB,∴∠A=∠OBA,∵CP=CB,∴∠CPB=∠CBP,∵∠APO=∠CPB,∴∠APO=∠CBP,∵OC⊥OA,∴∠A+∠APO=90°,∴∠OBA+∠CBP=90°,∴∠OBC=90°,∵OB为半径,∴直线BC与⊙O相切;(2)在Rt△AOP中,sinA=,:..=,∴设OP=x,则AP=5x,∵OP2+OA2=AP2,∴,解得:x=或﹣(不符合题意,舍去),∴OP=×=4,∵∠OBC=90°,∴BC2+OB2=OC2,∵CP=CB,OB=OA=8,∴BC2+82=(BC+4)2,解得:BC=6,∴.【点拨】【初步尝试】如图1,作∠AOB的角平分线OP即可;【问题联想】如图2,作线段MN的垂直平分线RT,垂足为R,在射线RT上截取RP=RM,连接MP,NP,三角形MNP即为所求;【问题再解】构造等腰直角三角形OBE,作BC⊥OE,以O为圆心,OC为半径画弧交OB于点D,弧CD即为所求.【参考答案】解:【初步尝试】如图1,直线OP即为所求;【问题联想】如图2,三角形MNP即为所求;【问题再解】如图3中,即为所求.:..【点拨】(1)先根据题意求出抛物线的解析式,当正方形的两个顶点在抛物线上时正方形面积最大,先根据GH=2OG计算H的横坐标,再求出此时正方形的面积即可;(2)由(1)知:设H(t,﹣t2+8)(t>0),表示矩形EFGH的周长,再根据二次函数的性质求出最值即可;(3)设半径为3dm的圆与AB相切,并与抛物线相交,设交点为N,求出点N的坐标,并计算点N是圆M与抛物线在y轴右侧的切点即可.【参考答案】解:(1)如图1,由题意得:A(﹣4,0),B(4,0),C(0,8),设抛物线的解析式为:y=ax2+8,把B(4,0)代入得:0=16a+8,:..=﹣,∴抛物线的解析式为:y=﹣x2+8,∵四边形EFGH是正方形,∴GH=FG=2OG,设H(t,﹣t2+8)(t>0),∴﹣t2+8=2t,解得:t=﹣2+2,t=﹣2﹣2(舍),12∴此正方形的面积=FG2=(2t)2=4t2=4(﹣2+2)2=(96﹣32)dm2;(2)如图2,由(1)知:设H(t,﹣t2+8)(t>0),∴矩形EFGH的周长=2FG+2GH=4t+2(﹣t2+8)=﹣t2+4t+16=﹣(t﹣2)2+20,∵﹣1<0,∴当t=2时,矩形EFGH的周长最大,且最大值是20dm;(3)若切割成圆,能切得半径为3dm的圆,理由如下:如图3,N为M上一点,也是抛物线上一点,过N作⊙M的切线交y轴于Q,连接MN,过点N作NP⊥y轴于P,:..=OM=3,NQ⊥MN,设N(m,﹣m2+8),由勾股定理得:PM2+PN2=MN2,∴m2+(﹣m2+8﹣3)2=32,解得:m=2,m=﹣2(舍),12∴N(2,4),∴PM=4﹣1=3,∵cos∠NMP===,∴MQ=3MN=9,∴Q(0,12),设QN的解析式为:y=kx+b,∴,∴,∴QN的解析式为:y=﹣2x+12,﹣x2+8=﹣2x+12,:..22x+4=0,Δ=(﹣2)2﹣4××4=0,即此时N为圆M与抛物线在y轴右侧的唯一公共点,∴若切割成圆,.【点拨】(1)①由DE⊥AD,BE=BD,∠EAD=∠BDA,有AB=BD,即可得BE=BD=AB,AE=2BE;②由∠BAC=90°,∠C=60°,EB=ED,可得∠EDB=∠B=30°,即得∠AED=∠EDB+∠B=60°,根据DE⊥AD,可得AE=2ED,故AE=2EB;(2)①过D作DF⊥AB于F,证明△AFD∽△ADE,由=,可得=,设DF=m,则AF=2m,在Rt△BDF中,BF=DF=3m,而AB=6,可得m=,有AF=,DF=,AD==,又=,即可得AE=;②作AE的中点G,连接DG,根据∠ADE=90°,DG是斜边上的中线,得AE=2DG,即知当AE最小时,DG最小,此时DG⊥BC,可证AG=EG=BE,从而得线段AE长度的最小值为4.【参考答案】解:(1)①AE=2BE,理由如下:∵DE⊥AD,∴∠AED+∠EAD=90°=∠ADE=∠BDE+∠BDA,∵BE=BD,∴∠AED=∠BDE,∴∠EAD=∠BDA,:..=BD,∴BE=BD=AB,∴AE=2BE;②AE=2EB,理由如下:如图:∵∠BAC=90°,∠C=60°,∴∠B=30°,∵EB=ED,∴∠EDB=∠B=30°,∴∠AED=∠EDB+∠B=60°,∵DE⊥AD,∴∠EDA=90°,∠EAD=30°,∴AE=2ED,∴AE=2EB;(2)①过D作DF⊥AB于F,如图:∵∠FAD=∠DAE,∠AFD=90°=∠ADE,:..∽△ADE,∴=,即=,∵=,∴=,设DF=m,则AF=2m,在Rt△BDF中,BF=DF=3m,∵AB=6,∴BF+AF=6,即3m+2m=6,∴m=,∴AF=,DF=,∴AD==,∵△AFD∽△ADE,∴=,即=,∴AE=;②作AE的中点G,连接DG,如图:∵∠ADE=90°,DG是斜边上的中线,∴AE=2DG,DG=AG=EG,当AE最小时,DG最小,此时DG⊥BC,:..=30°,∴BG=2DG,∴AE=2DG=BG,∴BE=AG,∴AG=EG=BE,∴此时AE=AB=4,答:线段AE长度的最小值为4,法2:过A做AG⊥BC于G,过E做EH⊥BC于H,如图:∵∠ADE=90°,∴∠EDH=90°﹣∠ADG=∠DAG,∵∠EHD=∠AGD=90°,∴=,∴AG?EH=DH?DG,∵∠BAC=90°,∠C=60°,∴∠B=30°,∴AG=AB=3,EH=BE=(6﹣AE),∴DH?DG=3EH,∴AE2=AD2+DE2=AG2+DG2+DH2+EH2=9+DG2+DH2+EH2,:..2+DH2≥2DH?DG,∴AE2≥9+2DH?DG+EH2,即AE2≥9+6EH+EH2,∴AE2≥(3+EH)2,∵AE>0,EH>0,∴AE≥3+EH,∵EH=(6﹣AE),∴AE≥3+(6﹣AE),∴AE≥:线段AE长度的最小值为4,