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7.初一上册数学-绝对值-专项练习带答案.doc

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7.初一上册数学-绝对值-专项练习带答案.doc

上传人:吴老师 2024/5/12 文件大小:98 KB

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文档介绍:该【7.初一上册数学-绝对值-专项练习带答案 】是由【吴老师】上传分享,文档一共【6】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【7.初一上册数学-绝对值-专项练习带答案 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。状元私塾内部资料——全体都有-针对性练****第1页〔共6页〕〔共16小题〕〔〕 ,互为相反数的是〔〕 B.﹣ C.﹣﹣,b互为相反数,以下各数中,互为相反数的一组为〔〕 〔n为正整数〕 +1与b2n+1〔n为正整数〕〔〕A.+〔﹣5〕=﹣5 B.﹣〔﹣〕= C.﹣|+3|=﹣3 D.﹣〔+1〕=+b=0,那么以下各组中不互为相反数的数是〔〕 C.﹣a和﹣b ,且a≠0,那么以下各组中,不是互为相反数的一组是〔〕A.﹣2a3和﹣2b3 C.﹣a和﹣b .﹣2024的相反数是〔〕A.﹣2024 C.±2024 D.﹣8.﹣2024的相反数是〔〕.﹣2024 C. D.﹣,互为相反数的是〔〕A.﹣1与〔﹣1〕2 〔﹣1〕2 |﹣2|,,C表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是〔〕A.﹣4 B.﹣5 C.﹣6 D.﹣|a﹣1|+a﹣1=〔〕﹣2 ﹣2或0 ﹣,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=,数b对应的点在P与R之间,假设|a|+|b|=3,那么原点是〔〕 .:a>0,b<0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的选项是〔〕﹣b>﹣b>1+a>+a>a>1﹣b>﹣+a>1﹣b>a>﹣b ﹣b>1+a>﹣b>,B在数轴上的位置如下列图,:甲:b﹣a<0乙:a+b>0丙:|a|<|b|丁:>0其中正确的选项是〔〕 、b在数轴上的位置如下列图,那么以下各式中错误的选项是〔〕<aB.|b|>|a| +b>0 <016.﹣3的绝对值是〔〕状元私塾内部资料——全体都有-针对性练****第2页〔共6页〕 B.﹣3 C. 〔共10小题〕17.|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|.|x|=4,|y|=2,且xy<0,那么x﹣.﹣2的绝对值是,﹣,.﹣、y都是不为0的有理数,.+=0,:|﹣5+3|.|x|=3,:|﹣3|= .〔共14小题〕:我们知道,|m|=.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时,可令m+1=0和m﹣2=0,分别求得m=﹣1,m=2〔称﹣1,2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值〕.在实数范围内,零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:〔1〕m<﹣1;〔2〕﹣1≤m<2;〔3〕m≥|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况:〔1〕当m<﹣1时,原式=﹣〔m+1〕﹣〔m﹣2〕=﹣2m+1;〔2〕当﹣1≤m<2时,原式=m+1﹣〔m﹣2〕=3;〔3〕当m≥2时,原式=m+1+m﹣2=2m﹣,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题:〔1〕分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值;〔2〕化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|;〔3〕求代数式|x﹣5|+|x﹣4||5﹣〔﹣2〕|表示5与〔﹣2〕之差的绝对值,也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索:〔1〕求|5﹣〔﹣2〕|= .〔2〕找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是.〔3〕由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,:|x|=,|y|=,且x<y<0,求6÷〔x﹣y〕,﹣,3,0,﹣:〔1〕探究:①数轴上表示5和2的两点之间的距离是;②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是;③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是;〔2〕归纳:一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.〔3〕应用:①如果表示数a和3的两点之间的距离是7,那么可记为:|a﹣3|=7,那么a= ;②假设数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间,求|a+4|+|a﹣3|的值;③当a取何值时,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小,最小值是多少?:|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|.状元私塾内部资料——全体都有-针对性练****第3页〔共6页〕,O,B表示的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.〔1〕如果点P到点A,点B的距离相等,那么x= ;〔2〕当x= 时,点P到点A,点B的距离之和是6;〔3〕假设点P到点A,点B的距离之和最小,那么x的取值范围是;〔4〕在数轴上,点M,N表示的数分别为x1,x2,我们把x1,x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|x1﹣x2|.假设点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动秒时,点P到点E,:如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|.根据阅读材料与你的理解答复以下问题:〔1〕数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是.〔2〕数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为.〔3〕代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离;假设|x+8|=5,那么x= .〔4〕求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|.|a|=8,|b|=2,|a﹣b|=b﹣a,求b+,数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c,化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|.>0,化简:+.、b都是有理数,试比较|a+b|与|a|+|b|>b,计算:〔a﹣b〕﹢|a﹣b|.≠0时,请解答以下问题:〔1〕求的值;〔2〕假设b≠0,且,求的值. 状元私塾内部资料——全体都有-针对性练****第4页〔共6页〕〔共16小题〕. 〔共10小题〕17. .18. 6或﹣6 .19. 2 , 2 .20. 4,﹣4 .21. 2024 .22. 1 .23. ﹣1 .24. 2 .25. ±3 .26.= 3 .〔共14小题〕27.【解答】〔1〕令x﹣5=0,x﹣4=0,解得:x=5和x=4,故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4;〔2〕当x<4时,原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x;当4≤x<5时,原式=5﹣x+x﹣4=1;当x≥5时,原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣,原式=.〔3〕当x<4时,原式=9﹣2x>1;当4≤x<5时,原式=1;当x≥5时,原式=2x﹣9>:〔1〕原式=|5+2|=7故答案为:7;〔2〕令x+5=0或x﹣2=0时,那么x=﹣5或x=2当x<﹣5时,∴﹣〔x+5〕﹣〔x﹣2〕=7,﹣x﹣5﹣x+2=7,x=5〔范围内不成立〕当﹣5<x<2时,∴〔x+5〕﹣〔x﹣2〕=7,x+5﹣x+2=7,7=7,∴x=﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1当x>2时,∴〔x+5〕+〔x﹣2〕=7,x+5+x﹣2=7,2x=4,x=2,x=2〔范围内不成立〕∴综上所述,符合条件的整数x有:﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2;故答案为:﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2;〔3〕由〔2〕的探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|:∵|x|=,|y|=,且x<y<0,∴x=﹣,y=﹣,∴6÷〔x﹣y〕=6÷〔﹣+〕=﹣36. 30.【解答】解:|2|=2,|﹣|=,|3|=3,|0|=0,|﹣4|=:探究:①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3,状元私塾内部资料——全体都有-针对性练****第5页〔共6页〕②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4,③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7;〔3〕应用:①如果表示数a和3的两点之间的距离是7,那么可记为:|a﹣3|=7,那么a=10或a=﹣4,②假设数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间,|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7,a=1时,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=7,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣:x<﹣1时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣〔x+1〕﹣〔x﹣2〕﹣〔x﹣3〕=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4;﹣1≤x≤2时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=〔x+1〕﹣〔x﹣2〕﹣〔x﹣3〕=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6;2<x≤3时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=〔x+1〕+〔x﹣2〕﹣〔x﹣3〕=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2;x>3时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=〔x+1〕+〔x﹣2〕+〔x﹣3〕=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣:〔1〕由题意得,|x﹣〔﹣3〕|=|x﹣1|,解得x=﹣1;〔2〕∵AB=|1﹣〔﹣3〕|=4,点P到点A,点B的距离之和是6,∴点P在点A的左边时,﹣3﹣x+1﹣x=6,解得x=﹣4,点P在点B的右边时,x﹣1+x﹣〔﹣3〕=6,解得x=2,综上所述,x=﹣4或2;〔3〕由两点之间线段最短可知,点P在AB之间时点P到点A,点B的距离之和最小,所以x的取值范围是﹣3≤x≤1;〔4〕设运动时间为t,点P表示的数为﹣3t,点E表示的数为﹣3﹣t,点F表示的数为1﹣4t,∵点P到点E,点F的距离相等,∴|﹣3t﹣〔﹣3﹣t〕|=|﹣3t﹣〔1﹣4t〕|,∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t,解得t=或t=:〔1〕﹣1;〔2〕﹣4或2;〔3〕﹣3≤x≤1;〔4〕:〔1〕|3﹣〔﹣2〕|=5,〔2〕数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|,〔3〕代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离;假设|x+8|=5,那么x=﹣3或﹣13,〔4〕如图,|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣〔﹣1008〕|=:5,|x﹣7|,﹣8,=﹣3或﹣:∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2,∵|a﹣b|=b﹣a,∴a﹣b≤0.①当a=8,b=2时,因为a﹣b=6>0,不符题意,舍去;②当a=8,b=﹣2时,因为a﹣b=10>0,不符题意,舍去;③当a=﹣8,b=2时,因为a﹣b=﹣10<0,符题意;所以a+b=﹣6;④当a=﹣8,b=﹣2时,因为a﹣b=﹣6<0,符题意,所以a+b=﹣+b=﹣10或﹣:由数轴得,c>0,a<b<0,因而a﹣b<0,a+c<0,b﹣c<——全体都有-针对性练****第6页〔共6页〕∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c. :∵ab>0,∴①当a>0,b>0时,+=1+1=2.②当a<0,b<0时,+=﹣1﹣1=﹣:+=2或﹣:①当a,b同号时,|a+b|=|a|+|b|,②当a,b中至少有一个0时,|a+b|=|a|+|b|,③当a,b异号时,|a+b|<|a|+|b|,综上所述|a+b|≤|a|+|b|.:∵a>b,∴a﹣b>0,∴〔a﹣b〕﹢|a﹣b|=〔a﹣b〕+〔a﹣b〕=2a﹣2b. :〔1〕当a>0时,=1;当a<0时,=﹣1;〔2〕∵,∴a,b异号,当a>0,b<0时,=﹣1;当a<0,b>0时,=﹣1;