文档介绍：该【2024年秋苏科版九年级数学上册-第1章-一元二次方程测试题 】是由【吴老师】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年秋苏科版九年级数学上册-第1章-一元二次方程测试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第1章一元二次方程一、选择题(每题3分,共21分)( )+1=-6y-3=-x+2=-2x-1=-6x-6=0配方后化为( )A.(x-3)2=15B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15D.(x+3)2=+x-a=0的一个根为2,那么另一个根是( )A.-3B.--1=2x+5的两实数根的和与积分别是( )A.,-2B.,-2C.-,2D.-,(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,那么实数m的取值范围是( )≥>≥0且m≠>0且m≠,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为( )(1+x)2=+10(1+x)2=+10(1+x)+10(1+2x)=+10(1+x)+10(1+x)2=+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,那么它的解是( )=1,x2==1,x2=-=-1,x2==-1,x2=-3二、填空题(每题4分,共28分)=6x-8化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、-4x+5=(x-2)2+m,那么m==-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根,那么a=-3x-1=0的两根分别为x1,x2,那么x1+x2(x22-3x2)=,,另一边长为方程x2-8x+15=0的根,“★〞:对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如3★5=32-3×3+★2=6,、解答题(共51分)15.(16分)解以下方程:(1)x2+3x-2=0;(2)x2-10x+9=0;(3)(2x-1)2=x(3x+2)-7;(4)(x-3)2+4x(x-3)=.(8分)y1=x2-2x+3,y2=3x-k.(1)当k=1时,求出使等式y1=y2成立的实数x的值;(2)假设关于x的方程y1+k=y2有实数根,.(8分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)假设方程有一个根小于1,.(8分)为了经济开展的需要,某市2024年投入科研经费500万元,2024年投入科研经费720万元.(1)求2024年至2024年该市投入科研经费的年平均增长率;(2)根据目前经济开展的实际情况,该市方案2024年投入的科研经费比2024年有所增加,但年增长率不超过15%.假定该市方案2024年投入的科研经费为a万元,.(11分)关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形, , .,-6,8 .-2或1 (20-x)=.-:(1)∵a=1,b=3,c=-2,b2-4ac=32-4×1×(-2)=17,∴x=,即x1=,x2=.(2)因式分解,得(x-9)(x-1)=0,∴x-9=0或x-1=0,∴x1=9,x2=1.(3)∵(2x-1)2=x(3x+2)-7,∴4x2-4x+1=3x2+2x-7,∴x2-6x=-8,∴(x-3)2=1,∴x-3=±1,∴x1=2,x2=4.(4)原式可化为(x-3)(x-3+4x)=0,即(x-3)(5x-3)=0,∴x-3=0或5x-3=0,解得x1=3,x2=.:(1)当k=1时,y2=3x-,得x2-2x+3=3x-1,解得x1=1,x2=4.(2)由题意,得x2-2x+3+k=3x-k,那么x2-5x+3+2k=0有实数根,∴b2-4ac=(-5)2-4(3+2k)≥0,解得k≤.:(1)证明:[-(k+3)]2-4(2k+2)=(k-1)2.∵(k-1)2≥0,∴方程总有两个实数根.(2)由求根公式,得x=,∴x1=2,x2=k+1.∵方程有一个根小于1,∴k+1<1,∴k<:(1),得500(1+x)2=720,解得x1==20%,x2=-(不符合题意,舍去).答:2024年至2024年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2)根据题意,得解得720<a≤<a≤.[全品导学号:54602062]解:(1)△:∵x=-1是方程的根,∴(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0,∴a+c-2b+a-c=0,那么a-b=0,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形.(2)△:∵方程有两个相等的实数根,∴(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,∴4b2-4a2+4c2=0,∴a2=b2+c2,∴△ABC是直角三角形.(3)∵△ABC是等边三角形,∴(a+c)x2+2bx+(a-c)=0可变形为2ax2+2ax=0.∵a≠0,∴x2+x=0,解得x1=0,x2=-1