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多种相对指标综合应用(5)相对指标和绝对指标的结合应用33、平均指标:指在同质总体内,运用一定的方法将总体各单位在某一标志下的数量差异抽象化,以反映总体在一定时间、地点和条件下所达到的一般水平的综合统计指标(.统计均值或平均数)34、平均指标的特点(1)平均指标只在同质总体内计算(2)平均指标是一个代表性指标(3)平均指标属于内涵指标(质量指标),其大小不随总体范围的大小而增减35、平均指标的作用(1)平均指标可以用来进行对比分析(2)平均指标可以分析现象之间的依存关系(3)算术平均数可以反映总体分布的集中趋势。(中位数、众数)36、平均指标的分类数值平均数:算数、调和、几何平均数(简单/加权平均)分按计算方法位置平均数:中位数、众数类按考查内容:动态平均数、静态平均数37、统计平均数—数值平均数(1)算数平均数:总体标志总量/总体单位总量性质:各单位标志值与其算数平均数的离差之和为0;离差的平方之和为最小值缺陷:易受极端数值的影响,当变量数列呈偏态分布时,会引起算术平均数会发生偏移,其代表性就会严重降低。(2)调和平均数:变量值倒数的算术平均数的倒数,即倒数平均数(缺乏总体单位数:..(3)几何平均数:、统计平均数—位置平均数(1)中位数:是将总体各单位的标志值按大小顺序进行排列,处于中间位置的标志值,从而可以反映现象的一般水平中位数的确定:奇数项((N+1)/2);偶数项(两个居中的标志值的算术平均数)(2)众数:指数据分布中出现次数最多的数,即总体现象中出现次数最多的标志值,从而用于说明现象的一般水平。下限公式:M0=L+i*[X1/(X1+X2)](下限加上限减)X1:众数组次数与前一组次数之差;X2:众数组次数与后一组次数之差i:众数组组距,L:众数组的上限中位数和众数不受极端值的影响,较之于数值平均数,具有一定的稳定性39、标志变异指标:是反映总体各单位标志值分布特征的另一个重要综合指标,用以反映总体各单位标志值的差异程度,即反映分配数列中以平均数为中心的各标志值变动范围或离差程度,又称为标志变异度。40、标志变异指标的作用(1)标志变异指标可以衡量平均数的代表性高低(2)标志变异指标可以反映总体的稳定性和均衡性(3)标志变异指标可以反映总体标志值分布偏离正态分布的情况41、极差=最大标志值-最小标志值(最高组的上限—最低组的下限)42、仅考虑极端值,未考虑中间值的分布和影响,不能正确全面反映总体离散程度平均差(AD):总体中各标志值对其算数平均数的离差绝对值的算术平均数。(平均绝对离差)仅考虑总体中个各标志值的变异程度对总体变异程度的影响,不便于进行数理推导标准差:总体中各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数。方差:标准差的平方。变量对算数平均数的方差小于对任常数的方差43、是非标志的平均数(P)、方差(PQ)和标准差(均方根差)44、标志变异系数:绝对数或平均数形式的变异指标值/算术平均数(离差系数)标准差系数:标准差与其算数平均数之比的相对数标志变异系数作用:消除数列平均水平高低对标志变异程度大小影响;反映不同水平不同性质的变量数列的变异程度。45、偏度:用于测定一个次数分布的非对称程度的统计指标。(左偏/负偏、右偏/正偏)相对于对称分布。偏态=算术平均数-众数算数平均数与众数之间的距离越远,实际分布的绝对偏态越大,表明次数分布的非对称程度越大。峰度:反映某个分布于正态分布相比尖峭程度的统计指标:正态分布、尖顶分布、、时间序列分析:将同一空间、不同时间某一现象的统计指标数值,按时间先后顺序排列,即形成时间序列,即动态数列/时间数列。(现象所属的时间、与时间对应的统计指标数值)47、时间序列的种类,按统计指标的类型可分为三种:绝对数时间数列(时期数列、时点数列);相对数时间数列;平均数时间数列。48、时间数列的编制原则:时间长短统一、总体范围一致、指标的经济内容应统一、各:..49、时间序列的分析主要有:增量分析、平均分析、速度分析(1)增量分析:a)发展水平:时间数列中指标的每个数值,用以反映现象发展变化实际达到的规模、相对水平和一般水平。发展水平是时间数列中最基本的分析指标,是进行增量分析、平均分析和速度分析的基础。(最初水平、中间水平和最末水平)/(基期水平与报告期水平)b)增减量:报告期水平与基期水平之差。(逐期增减量与累计增减量)同比增减量=报告期水平-上年同期水平c)平均增减量:将逐期增减量的数量差异抽象化,用来说明现象在较长时期内平均每期增减数量的统计分析指标平均增减量=逐期增减量之和/逐期增长量的个数(2)平均分析:d)动态平均数:将时间序列中不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数.(序时平均数、平均发展水平):消除现象在短期内偶然因素产生波动的影响,使时间数列更好的表现现象发展变化的趋势.:分为绝对数时间序列平均分析、相对数时间序列平均分析、平均数时间序列平均分析e)绝对数时期数列:简单算术平均数;绝对数时点数列:间隔相等的间断时点数列(假定指标值的变动均匀):首尾折半法,平均数=[(a0+a1)/2+a2+a3+```+(an-1+an)/2]/n间隔不等的间断时点数列(加权序时平均):权数为各相邻时点的间隔长度f)相对数时间序列:两个绝对数时间序列的动态平均数之比g)平均数时间序列:静态平均数时间序列由两个绝对数时间序列相应项对比形成动态平均数:分子序列与分母序列的动态平均数之比(3)速度分析:a)发展速度:用相对数的形式表示的动态指标,是时间序列中两个不同时期发展水平对比的结果。发展速度=报告期水平/基期水平(定基发展速度/环比发展速度)同比发展速度=报告期水平/上年同期水平b)增长速度:用相对数形式表示的动态相对指标,=各期的增减量/基期水平增长速度=发展速度—1同比增长速度(年距增长速度)=同比增长量/上年同期水平c)平均发展速度:现象在一个较长时期内发展变化的平均程度,是各期环比发展速度的动态平均数.(水平法/累积法)平均增长速度:现象在一个较长时期内增长变化的平均程度平均增长速度=平均发展速度—1水平法(几何平均法):仅侧重于末期的发展速度(仅涉及到最初水平和最末水平()最末一期的定基发展速度的均方根)50、长期趋势分析:指客观现象由于受某种基本因素的影响,在一段相当长的时间内,持续向上或向下发展变化的趋势。:..长期趋势分析的作用(1)研究现象在过去一段时间内的发展方向和趋势,以便认识和掌握现象发展变化的规律性(2)利用现象发展的长期趋势,可以对未来的情况作出预测(3)测定长期趋势,还可以将长期趋势从时间序列中分离出来,更好的研究季节变动和循环变动52、长期趋势测定的方法:时距扩***、移动平均法、最小平方法53、最小平方法:直线趋势分析类似于价格离散率的计算(原序列的各实际值与趋势值的离差平方和最小)关键:时间序列号的择取,一般(0,1,2,3,4,5);简便(-3,—2,—1,1,2,3)54、季节变动的测定与分析:(按季/月平均法)(1)根据历年同季/月的数据总和,计算历年同季/月的平均水平(2)根据历年各季/月的数值总和,计算总的季/月的平均水平(3)将历年同季/月的平均水平与总的季/月的平均水平对比,得到季节比率(季节指数):用于表明各季水平比全期总水平高或低的程度,即季节变动的一般规律性.:季节变动可以消除季节变动对时间序列造成的影响,便于测定现象的循环变动和不规则变动55、统计指数:狭义,反映不能直接相加的多因素组成的复杂现象总体的综合变动的相对数。56、统计指数的作用:反映复杂现象的综合变动方向和程度(以相对数的形式说明现象的变动方向和程度,以绝对数的形式表明现象变动的结果);测定复杂现象的总变动中各个因素变动的影响方向和程度。57、统计指数的种类(1)按研究对象的范围:个体指数、总指数(综合指数和平均指数)(2)按说明的指标性质:数量指标指数、质量指标指数(3)按对比的情况:动态指数、静态指数(4)按计算方法及特点:综合指数、平均指数58、综合指数:将总量指标分解为两个或两个以上的因素,并将其中一个或一个以上的因素固定下来,仅观察其中一个因素的变动,由此计算的总指数59、综合指数计算过程:(先综合后对比)(1)引入同度量因素,使不能直接相加的指标过渡到能够进行综合计算(2)将同度量因素固定在同一时期,以观察其他因素变动的情况(3)通过不同经济内容的两个总量指标的对比,来观察呗研究因素的综合变动,即复杂现象的总变动。60、数量指标指数(q):用数字来说明数量的综合变动情况(以基期的质量指标p作为同度量因素):由于数量变动%,而引起的总量变动情况质量指标指数(p):用数字来反映价值的综合变动情况(以报告期的数量指标q作为同度量因素):由于质量变动%,而引起的总量变动情况61、平均指数:个体指数的加权平均数,通过先计算个体指数,而后对个体指数加权平均来测定现象的总变动程度.(先对比后平均)(加权算术/加权调和平均数)62、加权算术平均指数测定:数量指数(1)计算个体指数:报告期的数量指标/基期的数量指标—数量指标的个体指数:Kq=q1/q0(2)取得基期的价值指标p0q0的数据:..)以求得的个体指数为变量,基期的价值指标p0q0为权数,使用加权算术平均法计算总指数63、加权调和平均指数的测定:质量指数(1)计算个体指数,计算个体指数:报告期的质量指标/基期的质量指标-质量指标的个体指数:Kp=p1/p0(2)取得报告期的价值指标p1q1的数据(3)以求得的个体指数为变量,报告期的价值指标p0q1为权数,使用加权算术平均法计算总指数64、指数体系:指若干个(至少三个)指数由于其数量上的联系而构成的整体,:绝对数:总量变动总值=价值指数变动影响额+数量指数变动影响额相对数:总量变动指数=价值变动指数*数量变动指数65、指标体系的作用:对编制综合指数具有指导意义;可以进行现象之间数量的互相推算。66、因素分析:指根据指标体系来分析现象总变动中各个因素的影响作用大小按分析的指标性质:总量指标变动、相对指标变动、平均指标变动的因素分析按分析因素的多少:两因素分析和多因素分析67、总量指标变动的两因素分析(1)总变动指数(2)数量变动指数(3)质量变动指数(4)指数体系:绝对数、相对数(5)结果分析:各个因素变动%而引起的总量变动情况68、平均指标变动的两因素分析(1)可变构成指数=固定构成指数*结构影响指数(加权算术平均数)(2)可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数(3)总平均指标变动额=各组水平变动额+结构变动影响额(4)结果分析:其中,可变构成指数:报告期/基期平均指标的实际水平固定构成指数:将总体构成固定在报告期,从而消除总体结构变动的影响,单纯反映各组水平(质量指标)变动的影响;结构影响指数:将各组水平固定在基期,仅仅反映由于总体结构(数量指标)变动对总平均指数的影响69、抽样误差:指由于抽样的随机性而造成的估计值与总体真实值之间的离差70、影响抽样误差大小的因素(1)总体变异的程度:总体变异程度越大,抽样误差越大(2)样本容量的大小:样本容量越大,抽样误差越小(3)抽样方法:不重复抽样的抽样误差小于重复抽样的抽样误差(4)抽样组织形式:类型抽样误差一般小于简单随机抽样,整群抽样误差较大71、抽样平均误差:不是固定不变的,是随机变量,抽样误差所有可能取值的平均值,用标准差形式表示。72、抽样平均误差作用:反映样本所有可能取值的离散程度,样本平均数的代表性,抽样指标的代表值,样本指标相对于总体指标离差的平均度,抽样误差大小以及估计准确度:..73、样本平均数的平均数即为总体平均数,抽样成数的平均数等于总体成数74、抽样估计:点估计(将样本指标值直接作为未知的的总体指标的估计值)和区间估计(在一定的可靠度下,根据样本观测值将总体指标真值估计在某个可能的范围内)75、抽样的组织形式:简单随机抽样、系统抽样、整群抽样、分层抽样76、随即抽样样本容量的确定(重复抽样)77、相关关系:指现象之间确实存在的数量关系,但这种数量关系不是严格确定的,当一种现象的数量发生变化时,另一种现象的数量可能在一定范围内发生变化,、相关关系:指现象之间确实存在的,但数值不确定的相互依存关系79、相关分析:研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间的相关密切程度和相关方向的一种统计分析方法80、回归分析:在相关分析的基础上进一步借助数学方程将那种显著存在的相关关系表示出来,从而使这种被揭示的关系具体化并可运用于实践中去。(具有某种因果关系的两种现象之间的关系)81、相关系数:用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的指标—1〈R<1:一定程度(正/负)的线性相关;R=1:完全线性相关;R=0:无线性相关关系,但具有其他的相关关系;(0-0。3(低相关)0。5(显著相关)0。8(高度相关)—1)82、相关分析与回归分析的区别与联系区别:自变量/因变量的确定不同;相关关系的具体程度(量化/预测);随机()/非随机变量联系:相关分析是回归分析的基础,回归分析是相关分析的延伸与深化83、平均指标与强度指标的区别:区别:概念,作用,计算公式和内容84、(1)概念:平均指标是总体标志总量与总体单位总量之比,强度指标则是两个不同总体的指标值对比的结果,各指标值在数量上没有依存关系(2)作用:平均指标用于反映同一总体各单位标志值的一般水平,不涉及不同总体,强度指标则用于反映不同总体的强度、密度和普遍程度(3)计算公式和内容不同85、综合指数与平均指数的区别与联系(1)编制原则:先综合后对比/先对比后综合(2)对资料的要求:前者需要详细的资料,后者在资料不全情况性也可测算(3)作用:反映现象的总体变动程度与平均变动程度但在一定条件下,二者可以变形互用86、各类平均数的比较87、各类相对指标的比较