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能得到整数:..的结果,要用分数来表示,已初步涉及到分数与除法的关系;教学分数的意义时,把一个物体或一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系,但是都没有明确提出来,在学生理解了分数的意义之后,教学分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,不论被除数小于、等于、大于除数,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。设计意图::由于学生在学****分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉,所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作,而是计算机演示分的过程,让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人,每人分多少张饼,是本节课教学的重点,也是难点。教师提供学具让学生充分操作,体验两种分法的含义,重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人,每人应该分得多少张?继续让学生操作,丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。:本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串,“逼”学生进行有序的思考,从而进一步提出有价值的问题。:..:数学知识不是孤立的,而是密切联系的,只有把知识放在一个完整的系统中,学生的研究才是有意义的。÷3=,部分学生会觉着的=表示方法是不行的,教师解释:这种分数形式平时并不常见,随着今后的学****大家就能把它转化成常见的分数形式。《分数与除法》教学设计4教学设想:1、注重考虑学生的知识起点,引发学生的认知冲突,让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。2、充分利用学****材料,引导学生自主探索、交流合作、解决问题,从而实现数学的再创造,突出学****的自主性(感知→猜想→验证→概括→巩固),真正理解分数商的由来和所表示的意义。3、创设有效的问题情境,通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径,突出教学重点,训练学生思维。教学目标:1、理解分数与除法的关系,知道如何用分数表示除法算式的商。:..2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。3、通过学****培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。教学重点:理解分数与除法的关系。教学难点:具体体会每一个商的由来和表示的含义。教学过程:一、感知关系1、问题:把6米长的绳子平均分成3段。每段长多少米?把1米长的绳子平均分成3段。每段长多少米?提问:怎样计算每一段的长度?商是多少?为什么?(画线段图)2、揭题、猜想关系:你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢?板书:被除数÷除数=被除数/除数二、探究关系1、、验证关系:..(1)通过动手操作验证出示实例:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?列式质疑:3÷4=(师:商可能是几?为什么?你能否验证一下呢?)动手操作:剪拼纸圆,研究3÷4的商的由来和表示的含义。同桌交流:结合操作,请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。反馈验证引导总结:把3块饼平均分成4份,每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4,即3/4块。板书:3÷4=3/4(2)运用分数意义验证师:刚才是通过操作验证了3÷4=3/4,我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗?出示例[2]:17分是几分之几小时?引导列式,借助钟面图,结合分数的意义求商(师:17÷60=?你是怎样想的?)1÷60=1/6017÷60=17/60(小时):..引导小结:分数与除法之间的关系,还可以用来转化名数。2、揭示关系师:通过刚才的验证,你得出了哪些结论?①两个数相除,当商不是整数时,可以用分数来表示。②被除数÷除数=被除数/除数。师:我们已经通过实例验证了分数与除法的关系,你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗?联系区别除法被除数除号除数是一种运算分数:..师:如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢?根据学生回答板书:a÷b=a/b引导推理:除法里有什么具体要求?为什么?那分数有没有要求呢?(引导从分数所表示的意义说明没有意义)板书:b≠0三、巩固关系1、强化分数与除法的关系。①②()③填上合适的分数8cm=()m13g=()kg15dm2=()m229分=()小时④在括号里填上合适的数()÷()=5/8,3/5=()÷(),()/()=()÷()2、比较练****学生选择条件,列式解答。②引导比较:联系—都占总数的1/3,区别—能否用整数表示商四、总结提升:..师:分数与除法有些什么关系呢?我们一起来回顾一下。(生:……)质疑:5/8这个分数表示的意义是什么?还可以怎样理解?《分数与除法》教学设计5教学内容:教学目标:1、使学生理解、掌握分数与除法的关系,并能用分数表示两个整数相除的商。2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法。3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。教学重点:理解、掌握分数与除法的关系。教学难点:理解分数商a/b(b≠0)的意义。教学具准备:教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。教学过程:一、设置疑问,揭示课题:..1、请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?36÷6=64÷5=0。880÷5=163÷7=5÷10=0。54÷9=然后引导学生归纳分类:36÷6=6和80÷5=16的商为整数;4÷5=0。8和5÷10=0。5的商为有限小数;3÷7=和4÷9=的商为循环小数。2、师指出:两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学****这部分内容:分数与除法(板书:分数与除法)二、创设情境,引导探索1、创设情境,引入关系师:“六一”儿童节就要到了,今年的儿童节,学校要组织全校师生开展野游活动,到了野外,还要以班级为单位开展联欢活动,前几天我同班主任刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划,知道买哪些东西了,具体怎么分还没有计算,大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗?:..生:愿意!师:好!那我们大家就一起来吧!师:请看我们班级为这次活动准备的食品:食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量苹果40个4740÷47饮料39瓶4739÷47花生8千克478÷47上面表格里的商都不能用整数的商来表示,除了可以用小数来表示,能否用其它的形式,比如分数来表示呢?等我们学完了这节课,同学们自然会找到答案的。2、层层深入,感知关系师:我想调查一下,最近谁要过生日?指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品?(生:蛋糕)买了蛋糕是自己吃,还是同爸爸妈妈一起吃?师:同学们愿意帮__同学分一分蛋糕吗?生:愿意!:..师:出示例题:把一个蛋糕平均分给3个人,平均每人能分得多少?师:这时,应该把什么看作单位“1”?要把蛋糕平均分成几份?怎样列式?(指名口述算式)1÷3=师:大家拿出练****本来计算这个商是多少?(用小数表示)生:0。333…或课件显示:1÷3=0。333…或师:这个商用小数表示太麻烦了,能不能用分数来表示呢?请大家看大屏幕大家看,每人得到这个蛋糕的几分之几?生:师:对了!那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了,即:1÷3=(个)(2)现在小组讨论:1÷3=中,你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系?(3)讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结:学生口述的过程中,教师:..出示课件:被除数÷除数=(4)师:现在大家会用分数表示整数除法的商了,那么,大家能把前面表格中的得数用分数表示吗?生:会!师出示:40÷47=?39÷47=?8÷47=?3、巩固关系师:“六一”联欢的时候,我打算买3张非常好吃的比萨饼,想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享,大家能帮我们合理的分一下吗?生:想!师:大家看问题:我想把这3张饼平均分给我们4个人,每人分得这3张饼的几分之几呢?①议一议:讨论如何分,有哪些分法?(让同学们充分考虑好后,说说自己的想法)②剪一剪:想好后各小组可以行动了,请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪,并把分好的四份摆在桌子上。:..③拼一拼:分好后,请同学们每人取一份拼在一起,看看是一个“饼”的几分之几?④列一列:怎样用算式表示自己分饼的数量关系?谁会列式?⑤算一算:师指一名同学板演算式:3÷4=(张)答:每人分得张。6教材分析:本节课是在学生已掌握分数除法的意义,分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少,求这个数的文字题的基础上进行教学的,通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题,从而认识到乘、除法之间的内在联系,也突出了分数除法的意义,本课教学的重点是数量关系的分析,判断哪个量是单位“1”,:1、使学生认识分数除法应用题的特点,能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法,学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。:..2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。教学重难点:分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程:一、谈话激趣,:同学们,你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗?(水)对,水是我们体内含量最多的物质,它对我们人体是至关重要的,是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗?师:老师查到了一些资料,我们一起来看一下。(课件出示):现在你们知道了吧!同学们如果告诉你们,我的体重是50千克,你们能很快算出我体内水分的质量吗?学生回答后说明理由。师:算一算你们自己体内水分的质量吧!:..生答师:一儿童的体重是35千克,你们能帮他算出他体内水分的质量吗?你们都是怎么算出来的呢?生回答后出示:儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量35×5(4)=28(千克)师:谁还能根据另一个信息写出等量关系式?***的体重×3(2)=***:同学们以前的知识学得可真好,如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分,你们能算出他的体重吗?这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。二、引导探究,。:同桌互相商量一下,要解决这个问题,数量关系是怎样的?用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。:..生1:根据数量关系式:儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量,再根据关系式列出方程进行解答。(师随着学生的发言随机出示课件)生2:直接用算术方法解决的,知道体重的5(4)是28千克,就可以直接用除法来做。28÷5(4)=35(千克)?(让学生进行何去讨论,通过比较使学生看到列方程解,思路统一,便于理解。),看看这题和复****题有什么异同?(1)看作单位“1”的数量相同,数量关系式相同。(2)复****题单位“1”的量已知,用乘法计算;例1单位“1”的量未知,可以用方程解答。:..(3)因为它们的数量关系式相同,,都是先找出把哪个数量看作单位“1”,根据单位“1”是已知还是未知,再确定是用乘法解还是方程解。:一条裤子的价格是75元,是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元?问:这道题已知什么?求什么?谁和谁在比?哪个量是单位“1”?单位“1”是已知还是未知的?根据学生回答画线段图。根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。学生根据等量关系式列方程解答(找学****板演,其它学生在练****本上做)。师:这道题你还能用其它方法解答吗?(根据分数除法的意义,已知两个因数的只与其中一个因数,求另一个因为用除法计算。)三、联系实际,巩固提高1.(投影)看图口头列式,并用一句话概括题中的等量关系。(1):..(2):(1)、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?(2)、一个修路队修一条路,第一天修了全长的5(2),正好是160米,这条路全长是多少米?(1)一条路50千米,修了5(2),修了多少千米?(2)一条路修了50千米,修了5(2),这条路全长是多少千米?(3)一条路50千米,修了5(2)千米,还剩多少千米?四、全课小结畅谈收获①今天这节课我们研究了什么问题?②解答分数除法应用题的关键是什么?③单位“1”是已知的用什么方法解答?单位“1”是未知的可以用什么方法解答。教师强调:分析应用题数量关系比较复杂,因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系,解答后要注意检验。:..设计意图:一、从生活入手学数学。《国家数学课程标准》指出:“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复****旧知引入新知的传统做法,直接取材于学生的生活实际,用介绍该班的情况引发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自已的身边,在生活中学数学,让学生学****有价值的数学。二、关注过程,让学生获得亲身体验。教学中,为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时,我故意不作任何说明,通过省略题中的一个已知条件,让学生发现问题,亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学****过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高,究其原因,主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析,喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理,虽分析得头头是道,但容易走两个极端,或者把学生本来已经理解的地方,仍做不必要的分析;或者把学生当:..作学者,对本来不可理解的,仍做深入的、细碎的剖析,这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力,省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学