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b<0,b﹣a<0,所以|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|=a﹣c+2(b﹣c)+b﹣a=a﹣c+2b﹣2c+b﹣a=3b﹣3c;(2)∵OA=6,OA=4OB,∴OB=,∴a=6,b=,∵B为线段AC的中点,∴a﹣b=b﹣c,即6﹣=﹣c,∴c=﹣,∠AOB=70°,OC是∠AOB内部的一条射线.(1)当OC是∠AOB的平分线时,∠AOC=35°;(2)当∠BOC=30°时,若∠AOD+∠AOB=90°,OE是∠COD的平分线,求∠AOE的度数.:..)由角平分线的性质可直接得出结果;(2)根据题意可分别求出∠和∠AOC的度数,射线OD的位置不确定,需要分类讨论:当射线OD在射线OA左侧时;当射线OD在射线OA右侧时,:(1)∵OC是∠AOB的平分线,∠AOB=70°,∴∠AOC=∠AOB=35°.故答案为:35°;(2)∵∠AOD+∠AOB=90°,∠AOB=70°,∴∠AOD=20°,∵∠BOC=30°,∠AOB=70°,∴∠AOC=40°,当射线OD在射线OA左侧时,∠COD=∠AOD+∠AOC=60°,∵OE平分∠COD,∴∠DOE=30°,∴∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=10°;当射线OD在射线OA右侧时,∠COD=∠AOC﹣∠AOD=20°,∵OE平分∠COD,∴∠DOE=10°,∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=30°,综上,∠AOE=30°或10°.四、拓展创新题(满分分),我国载人空间站研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成:..功,正式拉开我国载人航天工程“第三步”,随机抽取了部分学生进行问卷测试(测试满分100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x<100),制作了如图所示的统计图(部分信息未给出).由图中给出的信息解答下列问题:(1)本次调查抽取了200名学生;(2)补全频数分布直方图;(3)求扇形统计图中“良好”“合格”分别所对应的扇形圆心角的度数;(4)若全校共有学生1800人,请你估计有多少名学生对我国航天事业的关注程度能达到良好及以上等级.【分析】(1)从两个统计图中可知,基本合格的频数是30,频率为15%,根据频率=可求出得出人数;(2)求出优秀的人数与合格的人数,即可补全频数分布直方图;(3)求出“良好”“合格”所占的百分比,即可求出相应的圆心角的度数;(4)样本估计总体,求出样本中“良好及以上”的学生所占的百分比,即可估计总体中“良好及以上”的学生所占的百分比,:(1)调查的学生人数为:30÷15%=200(人),故答案为:200;(2)优秀人数为:200×20%=40(人),合格人数为:200﹣40﹣80﹣30=50(人),补全的频数分布直方图如下::..(3)良好:360×=144°,合格:360×=90°;(4)1800×=1080(人),答:,北京市某区总代理张老板用360000元购进2000双李宁新款运动鞋,计划每天销售200双,实际销售时超过计划的部分用正数表示,不足计划数的部分用负数表示,+12﹣8+25+26﹣8+3﹣15售量(双)如表,(1)这七天平均每天销售运动鞋多少双?(2)计划这批运动鞋全部售完共获利20%,则每双鞋的定价应该是多少元?(3)若前七天销售的运动鞋均以(2),以第三天的销售量又销售两天后,没有售出的运动鞋按定价的七五折销售很快售完,求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元?(其他费用忽略不计)【分析】(1)求出用正、负数表示的这七天的销售量然后除以7,再加上200就是这七天卖的平均双数;(2)根据“单价=总价÷数量”,用360000元除以2000就是每双运动鞋的进价,根据百分数数乘法的意义,用每双鞋的进价乘(1+20%)就是每双鞋的定价;(3)根据“总价=单价×数量”:..卖出的双数就是剩下的双数,剩下的双数乘定价再乘75%:(1)+12﹣8+25+26﹣8+3﹣15=35(双),200+35÷7=205(双),答:这七天平均每天销售运动鞋205双;(2)每双鞋的成本价==180(元),180×(1+20%)=216(元),答:每双鞋的定价应为216元;(3)前九天的销售量为205×7+225×2=1885(双),前九天的盈利为1885×(216﹣180)=67860(元),剩下的运动鞋盈利为(2000﹣1885)×(216×﹣180)=﹣2070(元),故总盈利为67860+(﹣2070)=67860﹣2070=65790(元),答:这批运动鞋全部销售后张老板共盈利65790元.