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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(本题共24分,每小题3分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。.(3分)下面四个图形中,能由如图经过平移得到的是().(3分)在平面直角坐标系中,下列各点在第三象限的是()A.(1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(﹣1,﹣2)3.(3分)4的算术平方根为().(3分)以下调查中适宜抽样调查的是().(3分)若>b,则下列结论正确的是()+2>b+﹣3<b﹣3C.﹣4a>﹣4bD.<6.(3分)如图,将三角尺的直角顶点A放在直线DE上,且使BC∥DE,则∠DAC为()页(共页):..30°°°°7.(3分)将边长分别为1和2的长方形如图剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长最接近整数().(3分)如果是方程2+by=13的解,a,b是正整数,则a+b的最小值是()、填空题本题共24分,每小题3分)9.(3分)如图,直线a,b相交于点O,若∠1=30°,则∠2=°.10.(3分).(3分)如图,三角形ABC中,∠C=90°,三条边AB,AC,BC中,.(3分)若点P(m﹣2,3)在y轴上,.(3分)一个正数的两个平方根分别是a﹣1和﹣3,.(3分)某班学生上学所用的交通工具中,自行车占60%,公交车占30%,其他占10%,画扇形统计图描述以上数据时,“公交车”.(3分)在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),直线AB与x轴平行,若AB=3,.(3分)自主创业的小李经营一家工厂,生产甲、,每件甲产品需分别在一台A设备上加工3小时,一台B设备上加工4小时,每件可获得利润300元;每件乙产品需分别在一台B设备上加工4小时,一台C设备上加工5小时,、B设备、C设备各只有一台,且每天最多能加工的时间页(共页):..,16,15小时,要使每天的利润不低于1400元,每天可生产甲产品件,乙产品件(写出一种满足条件的生产方案即可).三、解答题(本题共分,第17-24题每小题5分,第25,26题每小题5分)17.(5分)计算:|2﹣|+2﹣.18.(5分)解方程组:.19.(5分)解不等式组:.20.(5分)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1)C(﹣1,1),将三角形ABC平移,使点B与点O重合,得到三角形A′OC′,其中点A,C的对应点分别为A′,C′.(1)画出三角形A′OC';(2)写出点A′,C′的坐标;(3)三角形A′OC′.(5分)某社区组织152人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观,到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的2倍少1人,到两处参观的人数各是多少?22.(5分)完成下面的证明已知:如图,AD⊥BC,DE∥AC,∠1=∠:EF⊥:∵DE∥AC,∴∠BED=∠BAC().页(共页):..=∠2∴∠﹣∠1=∠BAC﹣∠∠3=∠4.∴∥().∴∠EFD=∠ADC.∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°().∴∠EFD=90°∴EF⊥.(5分)某学校为了解该校七年级学生学****党史知识的情况,对七年级共400名学生进行了测试,从中随机抽取40名学生的成绩(百分制)进行整理、描述,得到部分信息:(数据分成5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100);≤x<90这一组的是:,回答问题:(1)补全频数分布直方图;(2)下面说法正确的是.①本次抽样调查的样本容量是40;②样本中,成绩为100分的学生不超过6人.(3)(共页):..(5分)阅读材料:小明对不等式的有关知识进行了自主学****他发现,对于任意两个实数和b比较大小,有如下规律:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<,通过与老师和其他同学的交流,,解决问题:(1)比较大小:3++;(填“<”,“=”或“>”)(2)已知x+2y﹣2=0,且x≥0,若A=5xy+y+1,B=5xy+2y,.(6分)已知有序数对(a,b)及常数k,我们称有序数对(ka+b,a﹣b)为有序数对(a,b)的“k阶结伴数对”.如(3,2)的“1阶结伴数对为(1×3+2,3﹣2)即(5,1).(1)有序数对(﹣2,1)的“3阶结伴数对”为;(2)若有序数对(a,b)的“2阶结伴数对”为(1,5),求a,b的值;(3)若有序数对(a,b)(b≠0)的“k阶结伴数对”是它本身,则a,b满足的等量关系为,.(6分)对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“邻近距离”,记为d(图形M,图形N).已知点A(﹣2,﹣2),B(3,﹣2),C(3,3),D(﹣2,3).(1)d(点O,线段AB)=;(2)若点G在x轴上,且d(点G,线段AB)>2,求点G的横坐标a的取值范围;(3)依次连接A,B,C,D四点,得到正方形ABCD(不含图形内部),记为图形M,点E(t,0),点F(0,﹣t)均不与点O重合,线段EO,OF组成的图形记为图形N,若1<d(图形M,图形N)<2,(共页):..数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共24分,每小题3分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。.【分析】根据平移只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小解答.【解答】解:观察各选项图形可知,:A.【点评】本题考查了平移的性质,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,.【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解:A、(1,2)在第一象限,故本选项错误;B、(1,﹣2)在第四象限,故本选项错误;C、(﹣1,2)在第二象限,故本选项错误;D、(﹣1,﹣2)在第三象限,:D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).3.【分析】根据算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记为,即可得出答案.【解答】解:4的算术平方根为:=:A.【点评】此题主要考查了算术平方根,.【分析】,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:,适宜采用全面调查,故此选项不符合题意;,应用抽样调查,故此选项符合题页(共页):...选出全校长跑最快的同学参加全市比赛,适宜采用全面调查,故此选项不符合题意;,适宜采用全面调查,故此选项不符合题意;故选:B.【点评】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似..【分析】根据不等式的性质解答即可.【解答】解:A、不等式a>b的两边都加上2,不等号的方向不变,原变形正确,故此选项符合题意;B、不等式a>b的两边都减去3,不等号的方向不变,原变形错误,故此选项不符合题意;C、不等式a>b的两边都乘﹣4,不等号的方向改变,原变形错误,故此选项不符合题意;D、不等式a>b的两边都除以5,不等号的方向不变,原变形错误,故此选项不符合题意;故选:A.【点评】:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,.【分析】根据平行线的性质得出∠DAB=∠B=30°,进而根据∠BAC=90°得出∠DAC的度数.【解答】解:∵BC∥DE,∠B=30°,∴∠DAB=∠B=30°,∵∠BAC=90°,∴∠DAC=∠DAB+∠BAC=30°+90°=120°.故选:C.【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确应用平行线的性质得出∠.【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长,(共页):..解:∵将边长分别为和2的长方形如图剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,∴正方形的面积为2,∴该正方形的边长为:,∵1<<,∴1<<,∴该正方形的边长最接近整数是::.【点评】此题主要考查了算术平方根,.【分析】根据方程的解的定义,将代入方程2ax+by=13,可得4a+b=,b是正整数,故可知a及b的值,从而求出a+b的最小值.【解答】解:由题意得:4a+b=∵a、b是正整数,∴a=1,b=9或a=2,b=5或a=3,b==1,b=9时,a+b==2,b=5时,a+b==3,b=1时,a+b=4.∴a+:B.【点评】本题属于简单题,、填空题本题共24分,每小题3分)9.【分析】直接根据对顶角相等得到∠2的度数.【解答】解:∵直线a、b相交于点O,∴∠1=∠2,∵∠1=30°,∴∠2=30°.故答案为:30.【点评】:.【分析】此题是一道开放型的题目,答案不唯一,如,,(共页):..解:如,故答案为:.【点评】本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用,题目比较好,难度不大..【分析】结合图形和已知条件,根据点到直线的距离的定义和垂线段最短求解.【解答】解:因为点到BC的距离是线段AC的长,故AC<AB;点B到AC的距离是线段BC的长,故BC<AB,∴AB是最长边(垂线段最短).故答案为:AB.【点评】.【分析】根据点在y轴上的点横坐标为0求解.【解答】解:根据点在y轴上的点横坐标为0,得:m﹣2=0,解得:m=:2.【点评】此题考查了点与坐标的对应关系,.【分析】根据正数的平方根有两个,且互为相反数,求出a的值即可.【解答】解:根据题意得:a﹣1+(﹣3)=0,解得:a=4,故答案为:4.【点评】此题考查了平方根,.【分析】用360°乘以“公交车”对应的百分比即可.【解答】解:画扇形统计图描述以上数据时,“公交车”对应扇形的圆心角为360°×30%=108°,故答案为:108°.【点评】本题主要考查扇形统计图,各部分圆心角的度数的公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°.15.【分析】根据平行于x轴的点的坐标特征:纵坐标相等,及平面直角坐标系中,方向不同,点的坐标也不同,(共页):..解;如图,∵点(,1),直线AB与x轴平行,∴直线AB上的点的纵坐标都为1;∵AB=3,∴当点B在点A的右侧时,xB'=xA+3=2+3=5,即B'(5,1),当点B在点A的左侧时,xB''=xA﹣3=2﹣3=﹣1,即B''(﹣1,1);∴综上所述,点B的坐标为(5,1)或(﹣1,1).【点评】本题的关键点和难点是:,,在平面直角坐标系中,由于组成要素数轴具有方向性,因为当条件不明确时,,.【分析】设生产甲产品x件,生产乙产品y件,由题意列出不等式组,即可求解.【解答】解:设生产甲产品x件,生产乙产品y件,由题意可得:,且x,y为正整数,∴x=1,y=3或x=2,y=2,故答案为:1,3或2,2.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,、解答题(本题共分,第17-24题每小题5分,第25,26题每小题5分)17.【分析】(共页):..解:原式=﹣+2﹣2=.【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及立方根的性质,.【分析】根据的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可.【解答】解:,①+②得,4x=20,解得x=5,把x=5代入①得,5﹣y=4,解得y=1,所以原方程组是:.【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集.【解答】解:,由①得,x≥1;由②得,x<2,故此不等式组的解集为:1≤x<2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.【分析】(1)将点A、B、C分别向右平移4个单位长度、向上平移1个单位得到其对应点,再首尾顺次连接即可;(2)根据所作图形可得答案;(3)利用割补法:用矩形的面积减去三个三角形的面积求解即可.【解答】解:(1)如图所示,△A′OC'即为所求.(2)由图知,A′(2,4),C′(3,2);(3)三角形A′OC′的面积为3×4﹣×2×4﹣×3×2﹣×1×2=4,页(共页):...【点评】本题主要考查作图—平移变换,解题的关键是掌握平移变换的定义和性质,.【分析】设到香山革命纪念馆参观的有人,则到首都博物馆参观的有(2x﹣1)人,根据到香山革命纪念馆和首都博物馆参观的人数共152人,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设到香山革命纪念馆参观的有x人,则到首都博物馆参观的有(2x﹣1)人,依题意得:x+(2x﹣1)=152,解得:x=51,∴2x﹣1=:到香山革命纪念馆参观的有51人,到首都博物馆参观的有101人.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,.【分析】由平行线的性质得到∠BED=∠BAC,可推出∠3=∠4,即可判定EF∥AD,由平行线的性质得到∠EFD=∠ADC=90°,即可得解.【解答】证明:∵DE∥AC,∴∠BED=∠BAC(两直线平行,同位角相等),∵∠1=∠2,∴∠BED﹣∠1=∠BAC﹣∠2,即∠3=∠4,∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行),∴∠EFD=∠ADC,∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°(垂直的定义),∴∠EFD=90°,∴EF⊥:两直线平行,同位角相等;EF;AD;同位角相等,两直线平行;垂直的定义.【点评】此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握“两直线平行,同位角相等”及“同位角相等,两直线平行”.【分析】(1)由题中给出的数据可得成绩在80≤x<90这一组的的频数是17,根据随机页(共页):..名学生的成绩可得成绩在70≤<80这一组的频数,即可补全频数分布直方图;(2)①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40;由频数分布直方图得成绩在90≤x<100这一组的频数是6,可判断②正确;(3)根据题目中的数据和直方图中的数据,可以计算出七年级达到“优秀”的人数.【解答】解:(1)由题意得,成绩在80≤x<90这一组的的频数是17,∵随机抽取40名学生的成绩,∴成绩在70≤x<80这一组的频数为:40﹣1﹣3﹣6﹣17=13,补全频数分布直方图:(2)①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40,①正确;由频数分布直方图得成绩在90≤x<100这一组的频数是6,所以成绩为100分的学生不超过6人.②正确;故答案为:①②;(3)400×=150(人),答:估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人.【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,认真分析已知数据,.【分析】(1)两数作差,根据3<可求,也可利用不等式的基本性质1,不等式的两边同时加一个正数,不等号的方向不变解决;(2)根据x+2y﹣2=0,且x≥0求得y≤1,两式作差进而求解,【解答】解:(1)∵3<,∴(3+)﹣(+)=3﹣<0,页(共页):..<+,或∵3<,∴3+<+,故答案为:<.(2)∵+2y﹣2=0,∴x=2﹣2y,∵x≥0,∴2﹣2y≥0,∴y≤1,∴﹣y+1≥0,∴A﹣B=(5xy+y+1)﹣(5xy+2y)=﹣y+1≥0,∴A≥B.【点评】本题考查了不等式的性质,整式的加减和实数大小的比较,解题的关键是根据x+2y﹣2=0,且x≥.【分析】(1)先根据题意得出3×(﹣2)+1和﹣2﹣1,再求出答案即可;(2)根据题意得出方程组,再求出方程组的解即可;(3)根据题意得出ka+b=啊,a﹣b=b,再求出即可.【解答】解:(1)∵3×(﹣2)+1=﹣5,﹣2﹣1=﹣3,∴有序数对(﹣2,1)的“3阶结伴数对”为(﹣5,﹣3),故答案为:(﹣5,﹣3);(2)根据题意,得,解得:,即a=2,b=﹣3;(3)∵有序数对(a,b)(b≠0)的“k阶结伴数对”是它本身,∴ka+b=a,a﹣b=b,∴a=2b,把a=2b代入ka+b=a得:2bk+b=2b,即2bk=b,页(共页):..=,所以a=b,k=,故答案为:a=2b,.【点评】本题考查了解二元一次方程组,有理数的混合运算等知识点,.【分析】(1)根据“邻近距离”定义即可得出答案;(2)根据“邻近距离”定义,当﹣2≤a≤3时,d(点G,线段AB)=2,当a<﹣2或a>3时,d(点G,线段AB)>2,即可得出答案;(3)画出图形,结合“邻近距离”定义,分类讨论即可得出答案.【解答】解:(1)∵A(﹣2,﹣2),B(3,﹣2),∴点O(0,0)到线段AB距离为2,∴根据“邻近距离”定义得:d(点O,线段AB)=2,故答案为:2;(2)∵A(﹣2,﹣2),B(3,﹣2),∴根据“邻近距离”定义得:当﹣2≤a≤3时,d(点G,线段AB)=2,当a<﹣2或a>3时,d(点G,线段AB)>2,∴a<﹣2或a>3;(3)如图1,当t<0时,∵1<d(图形M,图形N)<2,∴根据“邻近距离”定义得:1<﹣t<2,解得:<t<0,当0≤t≤时,如图2,∵1<d(图形M,图形N)<2,∴根据“邻近距离”定义得:1<﹣t<2,解得:0<t<或1<t<,页(共页):..<<时,﹣1<﹣t<0,如图3,解得:<t<2,综上所述,<t<0或0<t<或1<t<或<t<2.【点评】本题考查了平面直角坐标系中,点与点、点与直线的距离问题,不等式运用等,理解新定义,(共页)