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图论算法的整数扩展.pptx

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图论算法的整数扩展.pptx

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文档介绍:该【图论算法的整数扩展 】是由【科技星球】上传分享,文档一共【34】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【图论算法的整数扩展 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。(ILP)是一种数学优化问题,在变量需要取整数值时使用。它扩展了线性规划,增加了整数约束。,包括最大流、最小割、匹配和旅行商问题等。。,它将整数变量松弛为连续变量,解决得到线性规划(LP)最优解。,但它提供了ILP问题的下界或上界。,且可以提供模型的逼近解。,它将原始问题分割成一系列子问题。,逐步缩小问题的可行域,最终得到一个整数最优解。,但对于求解小到中等规模的ILP问题非常有效。,添加额外的约束来缩小可行域。,其目的是去除模型中非整数解。,可以显著提高ILP问题的求解效率。。,它包含了问题的整数解。,计算量较大,但对于某些特殊问题非常有效。,它通过迭代搜索和随机策略得到近似解。,但解的质量无法保证。、遗传算法和禁忌搜索等方法的启发式算法在解决大规模ILP问题中得到广泛应用。,生成有效的切割平面,可以紧密线性规划的解空间。、极点法、扩展法和枚举法,各有优缺点,适用于不同的问题和需求。,特别是对于大规模和复杂问题。,用以表征整数规划问题的可行域。,例如凸包、多面体和非连通多面体。,通过构造较小的切割多面体可以降低计算复杂度,同时确保解的完备性。,基于穷举搜索和线性规划松弛技术。,并利用松弛线性规划问题进行剪枝。,具有较高的求解效率,广泛用于实际应用中。。、广度优先、最小上下界差和最大分支数。。,以减少搜索空间。、对偶剪枝和称优剪枝。,尤其是对于大规模问题。。、Gurobi和SCIP,各具优势和适用范围。,广泛应用于物流、金融和工程等领域。