文档介绍：该【高考数学一轮复习知识点与练习离散型随机变量 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考数学一轮复习知识点与练习离散型随机变量 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..(1)随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量;所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量.(2)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x,x,…,x,…,x,X取每一个值x(i=1,2,…,12inin)的概率P(X=x)=p,则称表iiXxx…x…x12inPpp…p…p12in为离散型随机变量X的概率分布表,具有如下性质:①p____0,i=1,2,…,n;i②p+p+…+p+…+p=-pp其中0<p<1,,设有N件产品,其中有M(M≤N)(n≤N)件产品,用X表示取出的n件产品中次品的件数,那么-rP(X=r)=MN-M(r=0,1,2,…,l).CnN即专注·专业·口碑·极致-1-:..X01…l---lPMN-MMN-M…MN-MNNN其中l=min(M,n),且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.如果一个随机变量X的概率分布具有上表的形式,则称随机变量X服从超几何分布.【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量.()(2)离散型随机变量的概率分布描述了由这个随机变量所刻画的随机现象.()(3),此人射击三次命中的次数X服从两点分布.()(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名,其中女演员的人数X服从超几何分布.()(5)离散型随机变量的概率分布中,随机变量取各个值的概率之和可以小于1.()(6)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.()、5个黑球,从中任取2个,可以作为随机变量的是________.①至少取到1个白球;②至多取到1个白球;③取到白球的个数;④.(教材改编)从标有1~10的10支竹签中任取2支,设所得2支竹签上的数字之和为X,:X-101Pabc其中a,b,c成等差数列,则P(|X|=1)=,2,3,…,n,如果P(X<4)=,则n=.(教材改编)一盒中有12个乒乓球,其中9个新的、3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,则P(X=4)·专业·口碑·极致-2-:..题型一离散型随机变量的概率分布的性质k例1设随机变量X的概率分布为P(X=)=ak(k=1,2,3,4,5).5(1)求a;3(2)求P(X≥);517(3)求P(<X≤).1010思维升华(1)利用概率分布中各概率之和为1可求参数的值,此时要注意检验,以保证每个概率值均为非负数.(2)求随机变量在某个范围内的概率时,根据概率分布,将所求范围内各随机变量对应的概率相加即可,:(1)2X+1的概率分布;(2)|X-1|·专业·口碑·极致-3-:..命题点1与排列组合有关的概率分布的求法例2(2015·重庆改编),其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,.(1)求三种粽子各取到1个的概率;(2)设X表示取到的豆沙粽的个数,,获得如下数据:日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存量少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率.(1)求当天商店不进货的概率;(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数,(或独立重复试验)有关的概率分布的求法例4(2014·安徽改编)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出专注·专业·口碑·极致-4-:..21现连胜,,乙获胜的概率为,各局比赛结33果相互独立.(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;(2)记X为比赛决出胜负时的总局数,:①理解X的意义,写出X可能取的全部值;②求X取每个值的概率;③,在求解时,要注意应用计数原理、古典概型等知识.(1)4支圆珠笔标价分别为10元、20元、30元、40元.①从中任取一支,求其标价X的概率分布;②从中任取两支,若以Y表示取到的圆珠笔的最高标价,求Y的概率分布.(2)(2015·安徽改编)已知2件次品和3件正品混放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.①求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;②已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要专注·专业·口碑·极致-5-:..的检测费用(单位:元),,(1)求白球的个数;(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,,:①考察对象分两类;②已知各类对象的个数;③从中抽取若干个个体,、摸不同类别的小球等概率模型,其实质是古典概型.(2015·天津改编)为推动乒乓球运动的发展,,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,.(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A专注·专业·口碑·极致-6-:..发生的概率;(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,(14分)盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,,放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同).(1)解决此类问题的关键是弄清随机变量的取值,正确应用概率公式.(2)此类问题还极易发生如下错误:虽然弄清随机变量的所有取值,但对某个取值考虑不全面.(3)避免以上错误发生的有效方法是验证随机变量的概率和是否为1.[方法与技巧],需要了解随机变量能取哪些值以及取这些值或取某一个集合内的值的概率,对于离散型随机变量,·专业·口碑·极致-7-:..,首先要根据具体情况确定X的取值情况,然后利用排列、组合与概率知识求出X取各个值的概率.[失误与防范]掌握离散型随机变量的概率分布,须注意:(1)概率分布的结构为两行,第一行为随机变量X所有可能取得的值;,实际上是上为“事件”,下为“事件发生的概率”,只不过“事件”,就相当于求一个随机事件发生的概率.(2)(时间:40分钟),n-m个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取?n-m?A2出了X个白球,,2,3,…,10,且P(ξ=k)=ak(k=1,2,…,10),(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(<X<)?n+1?,4个红球的箱子中,随机取出了3个球,则恰好是2个白球,=|X-2|,则P(Y=2)=、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分);若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得专注·专业·口碑·极致-8-:..分为随机变量ξ,则P(ξ≤6)=,凡在该超市购物满300元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,,若摸到黑球则停止摸奖,,摸到白球或黄球奖励5元,摸到黑球不奖励.(1)求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率;(2)记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额,(时间:30分钟)、2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有X个红球,:x,x,x,其概率依次成等差数列,、白两个球,从中随机取一球,记下它的颜色,然后放回,再取一球,又记下它的颜色,,其中2个红色球,3个白色球,,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-.(1)求取出的3个球中至少有1个红球的概率;专注·专业·口碑·极致-9-:..(2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(3)设为取出的3个球中白色球的个数,(x,y≥0,且x+y=6),乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外,无其他区别).若从甲箱中任取2个球,从乙箱中任取1个球.(1)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P,求当P取得最大值时x,y的值;(2)当x=2时,求取出的3个球中红球个数ξ的概率分布.-10-