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解一元一次方程习题精选含答案解析.pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..解一元一次方程****题精选含答案解析一、解方程:(1)=x﹣.(2)(x﹣1)=2﹣(x+2).(3).(4)(6)[3(x﹣)+]=5x﹣1(5).(8)(7)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2);(10)(9)(12)(11).(13).(14)(15)+21/281/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析(I8)12y﹣=+5(17)(20).(19)x﹣﹣3(22).(21).二、计算:(1)(23).(2)÷(1).(4)﹣42×+|﹣2|3×(﹣)3(2).(5)当k为什么数时,式子比的值少3.(16)2/282/28学****指导参考资料:..(三)(共30小题)1.(2005?宁德)解方程:2x+1=:专计算题;:分此题直接通过移项,合并同类项,:解解:原方程可化为:2x=7﹣1答:合并得:2x=6系数化为1得:x=3点解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一评:个一元一次方程“转化”成x=::分这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解解:左右同乘12可得:3[2x﹣(x﹣1)]=8(x﹣1),答:化简可得:3x+3=8x﹣8,移项可得:5x=11,解可得x=.故原方程的解为x=.点若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,:3.(1)解方程:4﹣x=3(2﹣x);(2)解方程:.考点:::(1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解;(2)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按(1):解:(1)去括号得:4﹣x=6﹣3x,3/283/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析移项得:﹣x+3x=6﹣4,合并得:2x=2,系数化为1得:x=1.(2)去分母得:5(x﹣1)﹣2(x+1)=2,去括号得:5x﹣5﹣2x﹣2=2,移项得:5x﹣2x=2+5+2,合并得:3x=9,系数化1得:x=:(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,:.::分此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母6,难度析::去分母得:3(2﹣x)﹣18=2x﹣(2x+3),答:去括号得:6﹣3x﹣18=﹣3,移项合并得:﹣3x=9,∴x=﹣,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我评:们要教会学生分开进行,(1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2);(2)x﹣=2﹣.考点:::(1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解;(2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:(1)去括号得:4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10(2分)移项得:4x+3x﹣5x=4+60﹣10(3分)合并得:2x=54(5分)系数化为1得:x=27;(6分)(2)去分母得:6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2)(2分)去括号得:6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4(3分)移项得:6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3(4分)合并得:5x=5(5分)系数化为1得:x=1.(6分)点评:去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个4/284/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析多项式).(1)解方程:3(x﹣1)=2x+3;(2)解方程:=x﹣.::分(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为1即可得到;析:(2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,:(1)3x﹣3=2x+3答:3x﹣2x=3+3x=6;(2)方程两边都乘以6得:x+3=6x﹣3(x﹣1)x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,评:怎样化简,所以要学会分开进行,,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式).﹣(1﹣2x)=(3x+1)::分这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解解:﹣7(1﹣2x)=3×2(3x+1)答:﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣.点解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、,方程两评:端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式):(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1;(2).:..解一元一次方程****题精选含答案解析点::分(1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化1的方式进行;析:(2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,:(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1答:3x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5;(2)原方程可化为:去分母得:40x+60=5(18﹣18x)﹣3(15﹣30x),去括号得:40x+60=90﹣90x﹣45+90x,移项、合并得:40x=﹣15,系数化为1得:x=.点(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,、分评:数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果;(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,:.考点:::这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:,去分母得:2x﹣(3x+1)=6﹣3(x﹣1),去括号得:2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3,移项、合并同类项得:2x=10,6/286/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析系数化为1得:x=:去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式):(1)4x﹣3(4﹣x)=2;(2)(x﹣1)=2﹣(x+2).考点:::(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化1,即可求出方程的解;(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,:解:(1)4x﹣3(4﹣x)=2去括号,得4x﹣12+3x=2移项,合并同类项7x=14系数化1,得x=2.(2)(x﹣1)=2﹣(x+2)去分母,得5(x﹣1)=20﹣2(x+2)7/287/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析去括号,得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项,得7x=21系数化1,得x=:(1)此题主要是去括号,移项,合并同类项,系数化1.(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,:(1)计算:(2)解方程:考点:解一元一次方程;::(1)根据有理数的混合运算法则计算:先算乘方、后算乘8/288/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析除、再算加减;(2)两边同时乘以最简公分母4,:解:(1)原式=,=,=.(2)去分母得:2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=﹣4,解得:x=:解答此题要注意:(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数;(2):考点:::(1)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后9/289/28学****指导参考资料:..移项,化系数为,从而得到方程的解.(2)解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、:解:(1)去分母得:3(3x﹣1)+18=1﹣5x,去括号得:9x﹣3+18=1﹣5x,移项、合并得:14x=﹣14,系数化为1得:x=﹣1;(2)去括号得:x﹣x+1=x,移项、合并同类项得:x=﹣1,系数化为1得:x=﹣.点评:本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1”:(1)10/2810/28学****指导参考资料:..()考点:::(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、:(1)解:去分母得:5(3x+1)﹣2×10=3x﹣2﹣2(2x+3),去括号得:15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6,移项得:15x+x=﹣8+15,合并得:16x=7,解得:;(2)解:,4(x﹣1)﹣18(x+1)=﹣36,4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36,﹣14x=﹣14,x=:本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移11/2811/28学****指导参考资料:..项要变号、去分母时“”:(1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6(2)+2(3)[3(x﹣)+=5x﹣1考点:::(2)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解得x的值;(3)乘最小公倍数去分母即可;(4)主要是去括号,:解:(1)去括号得:10x+5﹣4x+6=6移项、合并得:6x=﹣5,方程两边都除以6,得x=﹣;(2)去分母得:3(x﹣2)=2(4﹣3x)+24,去括号得:3x﹣6=8﹣6x+24,移项、合并得:9x=38,方程两边都除以9,得x=;12/2812/28学****指导参考资料:..()整理得:[3(x﹣)+=5x﹣1,4x﹣2+1=5x﹣1,移项、合并得:x=:一元一次方程的解法:一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=,.(A类)解方程:5x﹣2=7x+8;(B类)解方程:(x﹣1)﹣(x+5)=﹣;(C类)解方程:.考点:::通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法,:解:A类:5x﹣2=7x+8移项:5x﹣7x=8+2化简:﹣2x=10即:x=﹣5;B类:(x﹣1)﹣(x+5)13/2813/28学****指导参考资料:..﹣去括号:x﹣﹣x﹣5=﹣化简:x=5即:x=﹣;C类:﹣=1去分母:3(4﹣x)﹣2(2x+1)=6去括号:12﹣3x﹣4x﹣2=6化简:﹣7x=﹣4即:x=.点评:本题主要考查一元一次方程的解法,比较简单,(1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x)(2)(3)(4)::分(1)去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1即可求解;析:(2)(3)首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1以后即可求解;(4)首先根据分数的基本性质,,再去分母,:(1)去括号得:3x+18=9﹣5+10x答:移项得:3x﹣10x=9﹣5﹣1814/2814/28学****指导参考资料:..合并同类项得:﹣﹣14则x=2;(2)去分母得:2x+1=x+3﹣5移项,合并同类项得:x=﹣3;(3)去分母得:10y+2(y+2)=20﹣5(y﹣1)去括号得:10y+2y+4=20﹣5y+5移项,合并同类项得:17y=21系数化为1得:;(4)原方程可以变形为:﹣5x=﹣1去分母得:17+20x﹣15x=﹣3移项,合并同类项得:5x=﹣20系数化为1得:x=﹣,这几个题目都是基础的题目,::(1)解方程:4x﹣3(5﹣x)=13(2)解方程:x﹣﹣3考点:::(1)先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解.(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,:解:(1)去括号得:4x﹣15+3x=13,移项合并得:7x=28,系数化为1得:得x=4;(2)原式变形为x+3=15/2815/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析,去分母得:5(2x﹣5)+3(x﹣2)=15(x+3),去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45,移项合并得﹣2x=76,系数化为1得:x=﹣:本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、.(1)计算:﹣42×+|﹣2|3×(﹣)3(2)计算:﹣12﹣|﹣|÷×[﹣2﹣(﹣3)2](3)解方程:4x﹣3(5﹣x)=2;(4)解方程:.考点:解一元一次方程;:(1)利用平方和立方的定义进行计算.(2)按四则混合运算的顺序进行计算.(3)主要是去括号,:..解一元一次方程****题精选含答案解析(4)两边同乘最小公倍数去分母,:解:(1)﹣42×+|﹣2|3×(﹣)3==﹣1﹣1=﹣2.(2)﹣12﹣|﹣|÷×[﹣2﹣(﹣3)2]====.(3)解方程:4x﹣3(5﹣x)=2去括号,得4x﹣15+3x)=2移项,得4x+3x=2+15合并同类项,得7x=17系数化为1,得.(4)解方程:去分母,得15x﹣3(x﹣17/2817/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析2)=5(2x﹣5)﹣3×15去括号,得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项,得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项,得2x=﹣76系数化为1,得x=﹣:前两道题考查了学生有理数的混合运算,.(1)计算:(1﹣2﹣4)×;(2)计算:÷;(3)解方程:3x+3=2x+7;(4)解方程:.考点:解一元一次方程;::(1)和(2)要熟练掌握有理数的混合运算;(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,:解:(1)(1﹣2﹣4)×18/2818/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析=﹣=﹣13;(2)原式=﹣1×(﹣4﹣2)×(﹣)=6×(﹣)=﹣9;(3)解方程:3x+3=2x+7移项,得3x﹣2x=7﹣3合并同类项,得x=4;(4)解方程:去分母,得6(x+15)=15﹣10(x﹣7)去括号,得6x+90=15﹣10x+70移项,得6x+10x=15+70﹣90合并同类项,得16x=﹣5系数化为1,得x=.点评:(1)和(2)要注意符号的处理;(4)要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象,(1)﹣(x﹣5)=1;(2).19/2819/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析考点::(1)通过去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值;(2)通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程,:解:(1)﹣(x﹣5)=1;去括号得:﹣+1=1,∴﹣=0,∴x=0;(2).去分母得:2(x﹣2)+6x=9(3x+5)﹣(1﹣2x),∴﹣21x=48,∴x=﹣.点评:此题主要考查了一元一次方程解法,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、:(x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣:::先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x,然后移项、合并同类得到2x=4,然20/2820/28学****指导参考资料:..:解:去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x,移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2,合并得2x=4,系数化为1得x=:本题考查了解一元一次方程:先去分母,再去括号,接着移项,把含未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到方程右边,然后合并同类项,﹣3=9++2(3x﹣7)=9﹣4(2+x)...考点:::本题是解4个不同的一元一次方程,第一个通过移项、、合并同类项及系数化1求21/2821/28学****指导参考资料:..,:8x﹣3=9+5x,解:8x﹣5x=9+3,3x=12,∴x=4.∴x=4是原方程的解;5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x),解:5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x,5x+6x+4x=9﹣8+14,15x=15,∴x=1.∴x=1是原方程的解..解:3(x﹣1)﹣2(2x+1)=12,3x﹣3﹣4x﹣2=12,3x﹣4x=12+3+2,﹣x=17,∴x=﹣17.∴x=﹣17是原方程的解.,解:,22/2822/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析5(10x﹣3)=4(10x+1)+40,50x﹣15=40x+4+40,50x﹣40x=4+40+15,10x=59,∴x=.∴x=:此题考查的知识点是解一元一次方程,关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细,:(1)﹣=﹣(x﹣1);(2)=﹣::(1)首先去括号,然后移项、合并同类项,系数化成1,即可求解;(2)首先去分母,然后去括号,移项、合并同类项,系数化成1,即可求解解答:解:(1)去括2++,得:,﹣=﹣得:=,+=4;移项,得:+=5.(2)去分母23/2823/28学****指导参考资料:..解一元一次方程****题精选含答案解析得:7(1﹣2x)(4)首先去=3(3x+1)﹣分母,然后去42,括号、移项,去括号,得:合并同类项,7﹣14x=9x+3然后系数化﹣42,成1即可求移项,得:﹣﹣9x=3﹣解答:解:(1)42﹣7,3x=,合并同类项,x=;得:﹣23x=﹣46,(2)3x﹣则x==6﹣8,点评:本题考查解x=﹣2;一元一次方程,解一元一(3)次方程的一2x+3x+3=5﹣般步骤是:去4x+4,分母、去括2x+3x+4x=5+号、移项、合4﹣3,并同类项、化9x=6,=;意移项要变号.(4)2(x+1):+6=3(3x﹣(1)﹣+3x=10;2),(2)3x+8=2x+6;2x+2+6=9x﹣(3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1);6,2x﹣9x=﹣6(4).﹣2﹣6,﹣7x=﹣14,考点:解一元一次x=:本题考查解分析:(1)移项,一元一次方合并同类项,程,解一元一然后系数化次方程的一成1即可求般步骤是:去解;分母、去括(2)移项,号、移项、合合并同类项,并同类项、;号.(3)去括号、移项,:.类项,然后系数化成1即可求解;考点:解一元一次24/2824/28学****指导参考资料:..=12+15,专题:,分析:方程两边乘得以10去分母5x=27,后,去括号,方程的两边移项合并,将同时除以5,x系数化为1,=;解答:解:去分母得:5(3x﹣1)﹣2(5x﹣6)(2)去括号,=2,得去括号得:=15x﹣5﹣10x+12=2,,移项合并得:方程的两边5x=﹣5,同时乘以6,解得:x=﹣:此题考查了x+1=4x﹣2,解一元一次移项、合并同方程,其步骤类项,得为:去分母,3x=3,去括号,移项方程的两边合并,将未知同时除以3,数系数化为得1,=::(1)10x﹣12=5x+15;(2)一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分考点:解一元一次母、去括号、、合并同专题:、化系数分析:(1)先移项,,最后化系数为1,:得到方程的(1)8y﹣3(3y+2)=7解;(2).(2)先去括号,再移项、合并同类项,考点:,从而得专题::(1)根据一解答:解:(1)移项,元一次方程得的解法,去括10x﹣号,移项,合25/2825/28学****指导参考资料:..并同类项,,;(2)这是一个带分母的考点:解一元一次方程,,再专题:,最后分析:先根据题意移项,合并同列出方程,再类项,系数化根据一元一为1,,去分母,解答:解:(1)去括去括号,移号得,8y﹣9y项,合并同类﹣6=7,项,系数化为移项、,﹣y=13,解答:解:依题意,系数化为1得得,y=﹣13;=(2)去分母+3,得,3(3x﹣1)﹣12=2(5x﹣去分母得,57),(2k+1)=3去括号得,9x(17﹣k)﹣3﹣12=10x+45,﹣14,去括号得,移项得,9x﹣10k+5=51﹣10x=﹣3k+45,14+3+12,移项得,合并同类项10k+3k=51+4得,﹣x=1,5﹣5,系数化为1合并同类项得,x=﹣,13k=91,点评:本题主要考系数化为1查了解一元得,k=7,一次方程,注当k=7时,意在去分母式子时,方程两端同乘各分母比的值的最小公倍数时,:本题主要考的项,同时要查了解一元把分子(如果一次方程,注是一个多项意在去分母式)作为一个时,:..数时,不要漏移项得,5x﹣乘没有分母3x+4x=﹣2﹣的项,同时要6﹣5+10,把分子(如果合并同类项是一个多项得,6x=﹣3,式)作为一个系数化为1整体加上括得,x=﹣.::查了解一元(I)12y﹣=+5一次方程,注意在去分母(II).时,方程两端同乘各分母考点:,不要漏专题::()根据一的项,同时要元一次方程把分子(如果的解法,移是一个多项项,合并同类式)作为一个项,系数化为整体加上括1即可得解;号.(Ⅱ):.程,所以要先去分母,再去括号,最后移考点:解一元一次项,,系数化为专题:,从而得到分析:、分母均解答:解:(Ⅰ)移有小数,利用项得,12y﹣﹣性质,分子、=5,分母同时扩合并同类项大相同的倍得,2y=5,数,,y=;解答:解:原方程变形为(Ⅱ)去分母得,5(x+1)﹣10=(3x﹣,(3分)2)﹣2去分母,得3×(2x+3),(30x﹣11)去括号得,﹣4×(40x﹣5x+5﹣10=3x2)=2×(16﹣﹣2﹣4x﹣6,70x),(4分)27/2827/28学****指导参考资料:..去括号,得﹣33﹣160x+8=32﹣140x,(5分)移项,得90x﹣160x+140x=32+33﹣8,(6分)合并同类项,得70x=57,(7分)系数化为1,得.(8分)点评::去分母,去括号,移项,合并同类项,、分母均有小数,将小数化成整数不同于去分母,不是方程两边同乘一个数,而是将分子、

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