文档介绍：该【新高考一轮复习人教版 空间几何体的表面积和体积 作业 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【新高考一轮复习人教版 空间几何体的表面积和体积 作业 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:...(2022届山东烟台一中开学考,2)已知圆锥的表面积等于12πcm2,其侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为().(2021新高考Ⅰ,3,5分)已知圆锥的底面半径为√2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为()√√2答案B3.(2020课标Ⅰ理(文),3,5分)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()√5?1√5?1√5+1√5+.(2020浙江,14,4分)已知圆锥的侧面积(单位:cm2)为2π,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径(单位:cm):..考点二空间几何体的表面积与体积1.(2022届河北邢台入学考,4)六***化硫,化学式为SF,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,***化硫分子结构为正八面体(每个面都是正三角形的八面体),如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个******原子间的距离为2a,则六***化硫分子中6个***原子构成的正八面体的体积是(不计***原子的大小)()4√28√√√2a3答案B2.(2021全国甲理,11,5分)已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为()√2√3√2√.(2018课标Ⅰ,10,5分)在长方体ABCD-ABCD中,AB=BC=2,所成的角为30°,则该长方体1111111的体积为()√√√3答案C4.(2020山东泰安期末,8)已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为4√3,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的表面积是():..5.(多选)(2021河北保定二模,9)如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,则下列结论正确的是()√、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2答案BD6.(2021福建泉州二模,6)如图是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体,其所有顶点都在球O的球面上,若十四面体的棱长为1,则球O的表面积为().(2021全国甲文,14,5分)已知一个圆锥的底面半径为6,其体积为30π,.(2020新高考Ⅱ,13,5分)棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,M,N分别为棱BB,AB的中点,则三棱锥A-.(2019江苏,9,5分)如图,长方体ABCD-ABCD的体积是120,的中点,则三棱锥E-BCD的体积11111是.:..答案1010.(2020江苏,9,5分)如图,,高为2cm,,则此六角螺帽毛坯的体积是cm3.(π答案12√3?)211.(2018天津文,11,5分)如图,已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1,则四棱锥A-.(2021新高考Ⅱ,5,5分)正四棱台的上、下底面的边长为2,4,侧棱长为2,则四棱台的体积为()5628√√.(2021济南一模,7)已知菱形ABCD,AB=BD=2,将△ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的大小为60°,则三棱锥A-BCD的体积为()√32√23√3√.(2018课标Ⅲ,文12,理10,5分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9√3,则三棱锥D-ABC体积的最大值为()√√√√3:..答案B4.(2020湖南衡阳联考,10)在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=-ABC的外接球体积为36π,则当该三棱锥的体积最大时,其表面积为()+6√+6√+8√+8√5答案C5.(2022届浙江浙南名校联盟联考一,15)一圆锥母线长为定值a(a>0),母线与底面所成角大小为θπ(0<?<),当圆锥体积V最大时,sinθ=.2√3答案36.(2019天津,文12,理11,5分)已知四棱锥的底面是边长为√2的正方形,侧棱长均为√,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,.(2018课标Ⅱ理,16,5分)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,SA与圆锥底面所成角为845°.若△SAB的面积为5√15,√2π8.(2018天津理,11,5分)已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1,除面ABCD外,该正方体其余各面的中心分别1111为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥M-.(2017课标Ⅰ文,16,5分)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,:..考法二与球有关的切、接问题1.(多选)(2022届河北神州智达省级联测二,12)已知三棱柱ABC-ABC的6个顶点全部在球O的表面111上,AB=AC,∠BAC=120°,三棱柱ABC-ABC的侧面积为8+4√3,则球O的表面积可能是().(2020天津,5,5分)若棱长为2√3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为()√33.(2020课标Ⅱ理,10,5分)已知△ABC是面积为的等边三角形,,则O到平面ABC的距离为()3A.√√.(2019课标Ⅰ理,12,5分)已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为()√√√6πD.√(78年—139年)是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家,他的数学著作有《算罔论》,他曾经得出结论:,B,若线段AB的最小值为√3-1,利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为()√√:..6.(2017天津理,10,5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,.(2017课标Ⅱ文,15,5分)长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,.(2021山东烟台一模,16)已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为√13,其内切球与两侧面PAB,PBC分别切于点M,N,(2022届江苏海安高级中学期中,8)如图所示,在直三棱柱ABC-ABC中,AA=1,AB=BC=√3,cos∠ABC=,P11113是AB上的一动点,则AP+PC的最小值为()11A.√5B.√+√.(多选)(2022届河北9月联考,10生活实践情境)“端午节”为中国国家法定节假日之一,已被列入世界非物质文化遗产名录,,粽子可包成棱长为36cm的正四面体状的三角粽,也可做成底面半径为cm,高为6cm(不含外壳),2若一个碗的容积等于半径为6cm的半球的体积,则(参考数据:√2π≈)():...(2021新高考Ⅱ,4,5分科技发展)卫星导航系统中,地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为36000km(轨道高度指卫星到地球表面的最短距离),把地球看成一个球心为O,半径r为6400km的球,其上点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成角的度数,地球表面能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值记为α,该卫星信号覆盖的地球表面面积S=2πr2(1-cosα)(单位:km2),则S占地球表面积的百分比约为()%%%%答案C3.(多选)(2021辽宁开原三模,12生产实践)国家统计局公布的全国夏粮生产数据显示,2020年全国夏粮总产量达14281万吨,,,,其中上部分是底面半径和高都为r(r≥10)米的圆锥,下部分是底面半径为r米、高为h米的圆柱体,,圆锥的侧面每平方米的建造费用为√2a元,圆柱的侧面、底面每平方米的建造费用均为a元,设每个容器的制造总费用为y元,则下面说法正确的是()≤r<=21时,y=7029aπ:..=30时,y有最小值,最小值为6300aπ答案BCD4.(2021山东青岛二模,15劳动教育)某校学生去工厂进行劳动实践,,将边长为10√2cm的正方形铁皮剪掉阴影部分(四个全等的等腰三角形),然后将△PAB,△PBC,△PCD,△PDA分别沿1234AB,BC,CD,DA翻折,使得P,P,P,P重合并记为点P,制成正四棱锥P-,AB=cm;此时该四棱锥外接球的表面积S=;π5创新篇守正出奇创新一数学文化下的立体几何问题1.(2022届长沙长郡中学第一次月考,5)公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比”,即V=kD3,,他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱),正方体也可利用公式V=kD3求体积(在等边圆柱中,D表示底面圆的直径;在正方体中,D表示棱长).假设运用此体积公式求得球(直径为a),等边圆柱(底面圆的直径为a),正方体(棱长为a)的“玉积率”分别为k、k、k,那么k∶k∶k=()123123ππππA.∶∶2B.∶∶23264ππππC.∶∶1D.∶∶13264答案D2.(2019课标Ⅱ理,16,5分)中国有悠久的金石文化,、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,,其棱长为.(本题第一空2分,第二空3分):..1图2答案26;2-14.(2021河北张家口一模,16)早期的毕达哥拉斯学派学者注意到:用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形,即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体,,正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体,共有12个顶点,30条棱,20个面,°按计算,√3答案36π创新二圆锥曲线与立体几何的综合1.(2021山东青岛二模,7)已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2,A区域(包含边界)内运动,111111且∠PBD=45°,则动点P的轨迹长度为().√√2π答案B2.(2021山东德州二模,7)我国南北朝时期的著名数学家祖暅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,:..运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面12?2?2面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即V=πR2·R-πR2·R=+=1绕y轴旋2球3349转一周后得一橄榄球形状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于().(2022届广东深圳七中10月月考,14)如图,已知正方体ABCD-ABCD的棱长为3,点H在棱AA上,且11111HA=1,B内一动点,HP=√13,√13-2