1 / 10
文档名称:

快乐天天练19 函数的基本性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册寒假作业.pdf

格式:pdf   大小:964KB   页数:10页
下载后只包含 1 个 PDF 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

快乐天天练19 函数的基本性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册寒假作业.pdf

上传人:青山代下 2024/5/14 文件大小:964 KB

下载得到文件列表

快乐天天练19 函数的基本性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册寒假作业.pdf

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【快乐天天练19 函数的基本性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册寒假作业 】是由【青山代下】上传分享,文档一共【10】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【快乐天天练19 函数的基本性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册寒假作业 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..(共7小题),既是奇函数,又在区间(0,1)上单调递增的是()=2﹣===()(x)=(x)=(x)=(x)=(x)的定义域为R,且对任意两个不相等的实数a,b都有(a﹣b)[f(a)﹣f(b)]>0,则不等式f(3x﹣1)>f(x+5)的解集为()A.(﹣∞,3)B.(﹣∞,2)C.(3,+∞)D.(2,+∞)(x)=e|x|,则使得f(2x﹣1)<f(x)成立的x的取值范围是()(1,2)上单调递增,则a的取值范围()A.[0,2],则f(4)的值为(),则实数a的取值范围为():..(共5小题)(x)对?x,x∈(1,+∞),(x≠x),不等式<1成立,1212则称f(x)在(1,+∞)上为“平方差减函数”,则下列函数中是“平方差减函数”的有()(x)=﹣2x+(x)=x2+2x+(x)=x2﹣(x)=x2﹣x+:数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,,,在(0,+∞)上单调递增且图象关于y轴对称的是()(x)=(x)==x﹣(x)=|x|(x)的定义域是[﹣1,5],且f(x)在区间[﹣1,2)上是增函数,在区间[2,5]上是减函数,则以下说法一定正确的是()(2)>f(5)(﹣1)=f(5)(x)在定义域上有最大值,最大值是f(2)(0)与f(3)(x)在其定义区间内对任意x,y都满足,则称这个函数为下凸函数,下列函数为下凸函数的是()(x)=2xB.:..(x)=logx(x>0)(x2+1)=+|x|,则下列选项中正确的是()(x)(x)(x)的定义域为[﹣,](x)的定义域为[1,3](共5小题)(x)=x3+(m2﹣1)x2+x为奇函数,则m=.(x)是偶函数,定义域为[﹣2,2],且在[0,2]是增函数,则满足f(1﹣x)>f(1)=log(﹣x2+2x+3)(x)在(﹣∞,0]上单调递增,且f(3)=0,则不等式(m+1)f(m﹣2)≤(共6小题).(1)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性并证明;(2)若x∈[2,6],求函数f(x)=f(x),其中.(1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若g(x)=f(x)?x+ax,且y=g(x)在区间(0,2]上是严格减函数,求实数a:..(x)=2x+k?2﹣x(k∈R).(1)若f(x)是奇函数,求函数y=f(x)+f(2x)的零点;(2)是否存在实数k,使f(x)在(﹣∞,﹣1)上调递减且在(2,+∞)上单调递增?若存在,求出k的取值范围;若不存在,.(1)求h(x)在上的最大值;(2)设函数f(x)的定义域为I,若存在区间A?I,满足:对任何x∈A,都存在1(其中表示A在I上的补集)使得f(x)=f(x),则称区间A为f(x)的“Γ区间”.已12知,若函数h(x)的“Γ区间”,.(1)求函数的定义域;(2)用定义法证明是(﹣∞,﹣3)(﹣2,2)上的奇函数,且.(1)求f(x)的解析式;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)求使不等式f(t﹣1)+f(t)<0成立的实数t的取值范围.:..(共7小题):对于A,y=2﹣x为非奇非偶函数,不符合题意;对于B,y=lnx为非奇非偶函数,不符合题意;对于C,y=为奇函数,但在区间(0,1)上单调递减,不符合题意;对于D,y=sinx为奇函数,由正弦函数的图象可知,y=sinx在区间(0,1)上单调递增,::根据题意,依次分析选项:对于A,f(x)=2x,是指数函数,不是奇函数,不符合题意,对于B,f(x)=log2x,是对数函数,不是奇函数,不符合题意,对于C,f(x)=x2,是二次函数,是偶函数,不是奇函数,不符合题意,对于D,f(x)=x3,是奇函数,符合题意,故选::不妨设a>b,∵(a﹣b)[f(a)﹣f(b)]>0,∴f(a)>f(b),∴f(x)是R上的增函数,原不等式等价于3x﹣1>x+5,解得x>3,∴原不等式的解集为(3,+∞).故选:C.:..:f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,∴由f(2x﹣1)<f(x)得,f(|2x﹣1|)<f(|x|),∴|2x﹣1|<|x|,∴(2x﹣1)2<x2,解得<x<1,∴x的取值范围是(,1).故选::令u(x)=ax2﹣8x+15,函数y=为减函数,要使函数在区间(1,2)上单调递增,则u(x)=ax2﹣8x+15在区间(1,2)上单调递减且恒大于0,∵u′(x)=2ax﹣8,∴,解得.∴a的取值范围是[,2].故选::因为,则令,解得x=10,所以f(4)=2×10+3=:C.:..:因为函数是定义在R上的减函数,所以有,解得,:(共5小题):根据题意,设g(x)=f(x)﹣x2,若f(x)在(1,+∞)上为“平方差减函数”,则对?x,x∈(1,+∞),(x≠x),1212不等式<1成立,则有﹣1==×=<0,则有<0,则函数g(x)=f(x)﹣x2在[1,+∞)为减函数,反之,若函数g(x)=f(x)﹣x2在[1,+∞)为减函数,则有=(x+x)12<0,即f(x)在(1,+∞)上为“平方差减函数”,分析选项:对于A,f(x)=﹣2x﹣1,g(x)=f(x)﹣x2=﹣x2﹣2x﹣1,为开口向下,对称轴为x=﹣1的二次函数,g(x)在区间[1,+∞)为减函数,则f(x)在(1,+∞)上为“平:..方差减函数”;对于B,f(x)=x2+2x+1,g(x)=f(x)﹣x2=2x+1,g(x)在区间[1,+∞)为增函数,则f(x)在(1,+∞)上不是“平方差减函数”;对于C,f(x)=x2﹣logx,g(x)=f(x)﹣x2=﹣logx,g(x)在区间[1,+∞)为减22函数,则f(x)在(1,+∞)上为“平方差减函数”;对于D,f(x)=x2﹣x+,g(x)=f(x)﹣x2=﹣x+,g(x)在区间[1,+∞)为减函数,则f(x)在(1,+∞)上为“平方差减函数”;故选::对于A,f(x)=x3为奇函数,图象关于原点对称,不符合题意;对于B,f(x)=x2为偶函数,图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增,符合题意;对于C,y=x﹣2=为偶函数,在(0,+∞)上单调递减,不符合题意;对于D,f(x)=|x|为偶函数,图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增,::因为在区间[2,5]上是减函数,故f(2)>f(5)成立,A正确;因为f(x)在区间[﹣1,2)上是增函数,在区间[2,5]上是减函数,但在x=2处不一定连续,故无法比较f(0)与f(3)的大小,B不正确,D正确,当函数在x=2处连续时,x=2处函数的最大值,当函数在x=2处不连续时,x=2时,函数不能取得最大值,C错误;故选::函数f(x)在其定义区间内对任意实数x,y都满足,如图示::..显然f(x)是增函数且f′(x)也是增函数,可得f″(x)≥0,对于A:f(x)=2x,则f′(x)=2x?ln2,∴f″(x)=2x?ln22>0,∴函数是下凸函数;对于B:f(x)=3sin(2x+),f′(x)=6cosx(2x+),∴f″(x)=﹣12sin(2x+)≥0不恒成立,∴函数不是下凸函数;对于C:f(x)=log2x,则f′(x)=,∴f″(x)=﹣<0,∴函数不是下凸函数;对于D:x<0时,f′(x)=1,∴f″(x)=0;x≥0时,f′(x)=2,∴f″(x)=0,∴函数是下凸函数故选::因为函数f(x2+1)=+|x|,所以2﹣x2≥0,解得,令t=x2+1,则x2=t+1,所以,所以,其定义域为[1,3],故D正确,C错误;则,1≤x≤3,所以=,:..(x)]2[2,4],所以,所以函数f(x)的最大值M与最小N的比值为,故A正确,:(共小题):根据题意,f(x)=x3+(m2﹣1)x2+x为奇函数,则f(﹣x)=﹣f(x),则有(﹣x)3+(m2﹣1)(﹣x)2+(﹣x)=﹣(x3+(m2﹣1)x2+x),则有(m2﹣1)x=0,解可得m=±1,故答案为:±:因为函数f(x)是偶函数,定义域为[﹣2,2],且在[0,2]是增函数,所以函数f(x)在[﹣2,0)上是减函数,因为f(1﹣x)>f(1),所以f(|1﹣x|)>f(1),所以,解得﹣1≤x<0或2<x≤3,即x的取值范围是[﹣1,0)∪(2,3].故答案为:[﹣1,0)∪(2,3].:由﹣x2+2x+3>0,得x2﹣2x﹣3<0,解得﹣1<x<3,∴函数y=log(﹣x2+2x+3)的定义域为(﹣1,3),令t=﹣x2+2x+3,该函数的图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为x=1,且在[1,3)上为减函数,而y=logt为减函数,∴函数y=log(﹣x2+2x+3)的单调递增区间是[1,3).