安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷(含解析).pdf

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G=180°(已知),所以∠B+∠EGB=180°(等量代换).所以DE∥BC(同旁内角互补两直线平行).(2)聪明的你,请写出一种与第(1)题不同的说理过程(格式仿照第(1),不用写理由).【解答】(1)证明:因为AB∥EF(已知),所以∠EGB=∠FEG(两直线平行内错角相等),因为∠B+∠FEG=180°(已知),所以∠B+∠EGB=180°(等量代换),所以DE∥BC(同旁内角互补两直线平行),故答案为:已知;两直线平行内错角相等;同旁内角互补两直线平行.(2)证明:因为AB∥EF,所以∠AGD=∠FEG,因为∠B+∠FEG=180°,所以∠B+∠AGD=180°,因为∠DGB+∠AGD=180°,所以∠B=∠DGB,所以DE∥、(本题满分分)23.(14分)观察下列等式:;②;:..④;⑤;…()请按上述规律写出第2021个算式,然后把一共2021个算式两边分别相加并计算出等式右边;(2)根据第(1)小题计算,总结规律并填空:++=;(3)根据发现的规律,在小于60的正整数中,求出8个数【解答】解:(1)①;②;③;④;⑤;∴第2021个算式为:=﹣,∴1﹣+﹣+﹣+?+﹣=8﹣=;(2)+++…+=1﹣+﹣+﹣+?+﹣=8﹣=;故答案为:;(3)1=6﹣+﹣+﹣+?+:..=(1﹣)+(﹣﹣)+?+(﹣=+++++++;∴这8个数为:3、6、8、12、30、56.