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安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷(含解析).pdf

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安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷(含解析).pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)下列实数中,无理数是().(4分)已知a<b,下列不等式变形正确的是()﹣2>b﹣>﹣1<2b﹣13.(4分)在中国疫情已经基本得到全面控制的情况下,全世界其它地区的新冠疫情依然非常严峻,截止2021年4月30日,156000000用科学记数法表示为()××××10104.(4分)如图所示,∠2和∠1是对顶角的是().(4分)已知xa?x﹣3=x2,则a的值为()A.﹣.﹣56.(4分)如图,直线l1∥l2,则α为()°°°°7.(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()>≥≤<9.(4分)已知关于x的一元一次不等式组的解集为x>m,则m的取值范围是:..()>≥<≤110.(4分)已知a=+1,则a2﹣a的值为().﹣、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)分解因式:ma2﹣4ma+4m=.12.(5分)如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,则∠.(5分).(5分)数学上往往是先有猜想,(也称黎曼假设)是100多年前由德国著名数学家黎曼提出的,一旦黎曼猜想得到证明,、:1+++…当s=1时,上式就是所有正整数的倒数的和1+++…+(*)随着n的无限增加,(*)式中的第n项将无限接近于0(*)式的值会比10大吗?会比10000大吗?自然的感觉是“聚沙成塔”、“积少成多”,即设法把很多小小的项累加起来变大,下面是实现这个想法的一种组合法:1++(+)+(+++)+(+++++++)+…+>1++(+)+(+++)+(+++++++)+…+用这种方法可以判定(*)式中:(1)从第一项1开始,一共项的和就可以大于3;(2)从第一项1开始,、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(8分)计算:(π﹣2021)0+﹣(﹣2)﹣2.:..16.(8分)计算:(x+y)2﹣2(x+y)(x﹣y).四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)某口罩厂工人一天可包装口罩3000箱,现厂里需要提前供货,要求工人每小时比原计划多装20%,求原计划每小时装多少箱口罩?18.(8分)阅读下面关于“不是有理数”的证明过程,并填空:“不是有理数”,对于这一事实的证明(Arstotle)的著作中,但他声明来源于毕达哥拉斯学派欧几里得(Euclid)证明:假设是有理数,由于,所以必然有两个正整数a、b,使=,①而且a、b互质(即没有1以外的公因数).等式①两边平方,得:()2=()2,即2=,所以b2=②.上面式子的右边是偶数,所以左边b2也是偶数,因而b也是;可设b=2k(k是正整数),代入②,得:4k2=2a2,即2k2=a2,、b都是偶数,不是,与假设相矛盾,、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)先化简(+)÷(),然后再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1选择一个合适的数作为a的值,.(10分)如图,直线AB、CD和EF相交于点O.(1)写出∠AOC、∠BOF的对顶角;(2)如果∠AOC=70°,∠BOF=20°,求∠BOC和∠DOE的度数.:..六、(本题满分12分)21.(12分)某服装店一天售出运动上衣和运动裤共8件,其中3件运动裤的总价比2件运动上衣的总价多100元,3件运动上衣和2件运动裤共1800元(1)求运动上衣和运动裤单价是多少元?(2)由于运动裤存货较多,服装店希望运动裤的日销售量多于运动上衣,且这天的销售总额不低于2580元七、(本题满分12分)22.(12分)(1)仔细读题,完成下列说理填空:已知:如图,AB∥EF,直线DE交AB于点G求证:DE∥:因为AB∥EF(),所以∠EGB=∠FEG(),因为∠B+∠FEG=180°(已知),所以∠B+∠=180°(等量代换).所以DE∥BC().(2)聪明的你,请写出一种与第(1)题不同的说理过程(格式仿照第(1),不用写理由).八、(本题满分14分)23.(14分)观察下列等式:①;②;:..③;④;⑤;…(1)请按上述规律写出第2021个算式,然后把一共2021个算式两边分别相加并计算出等式右边;(2)根据第(1)小题计算,总结规律并填空:++=;(3)根据发现的规律,在小于60的正整数中,求出8个数:..2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)下列实数中,无理数是()【解答】解:A、是分数,故此选项不符合题意;B、,故此选项不符合题意;C、是无理数;D、,:.(4分)已知a<b,下列不等式变形正确的是()﹣2>b﹣>﹣1<2b﹣1【解答】解:<b,所以a﹣2<b﹣2,故本选项不合题意;<b,所以8a<2b,故本选项不合题意;<b,所以,故本选项不合题意;<b,所以2a<2b,所以5a﹣1<2b﹣7,故本选项符合题意;故选:.(4分)在中国疫情已经基本得到全面控制的情况下,全世界其它地区的新冠疫情依然非常严峻,截止2021年4月30日,156000000用科学记数法表示为()××××1010【解答】解:156000000=×108,故选:A.:..4.(4分)如图所示,∠2和∠1是对顶角的是().【解答】解:A.∠1和∠2不是对顶角,B.∠3和∠2不是对顶角,C.∠1和∠3是对顶角,D.∠1和∠.(4分)已知xa?x﹣3=x2,则a的值为()A.﹣.﹣5【解答】解:因为xa?x﹣3=xa﹣3=x8,所以a﹣3=2,a=:.(4分)如图,直线l1∥l2,则α为()°°°°【解答】解:如图,∵∠BOC=∠AOD,∠BOC=120°,:..∴∠AOD=120°,∴∠1=120°﹣70°=50°,∵l1∥l6,∴α+∠1=180°,∴α=180°﹣∠1=130°,故选:.(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()>≥≤<【解答】解:根据题意得:1﹣3x≥2,解得:x≤.故选:.(4分)已知关于x的一元一次不等式组的解集为x>m,则m的取值范围是()>≥<≤1【解答】解:,解不等式①,得x>1,解不等式②,得x>m,∵不等式组的解集为x>m,∴m≥1,故选:.(4分)已知a=+1,则a2﹣a的值为().﹣【解答】解:将等式左右两边同时乘以a,得:a2=1+a,∴a6﹣a=1,:..故选:、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)分解因式:ma2﹣4ma+4m=m(a﹣2)2.【解答】解:ma2﹣4ma+5m,=m(a2﹣4a+7),=m(a﹣2).(5分)如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,则∠DOE的度数是60°.【解答】解:∵∠AOC和∠BOD是对顶角,∴∠BOD=∠AOC=30°,∵OB平分∠DOE,∴∠DOE=2∠BOD=60°.故答案为:60°.13.(5分)的平方根为±2.【解答】解:∵4的立方等于64,∴±2,故答案为:±.(5分)数学上往往是先有猜想,(也称黎曼假设)是100多年前由德国著名数学家黎曼提出的,一旦黎曼猜想得到证明,、:1+++…当s=1时,上式就是所有正整数的倒数的和1+++…+(*)随着n的无限增加,(*)式中的第n项将无限接近于0(*)式的值会比10大吗?会比10000大吗?自然的感觉是“聚沙成塔”、“积少成多”,即设法把很多小小的项累加起来变大,下面是实现这个想法的一种组合法::..++)+(+++)+(+++++++)+…+>1++(+)+(+++)+(+++++++)+…+用这种方法可以判定(*)式中:(1)从第一项1开始,一共16项的和就可以大于3;(2)从第一项1开始,一共1024项的和就可以大于6.【解答】解:(1)∵1++(++++)+(+++++++>1++)+(++++++++++)+…+,∴1+×4=2,∵1+1+8+4+8=16,∴前面16项的和大于4,故答案为:16.&;   (2)当1+x×,x=10,∴1+1+6+4+8+16+32+64+128+256+512=1024,∴前面1024项的和大于3,故答案为:、(本大题共小题,每小题8分,满分16分)15.(8分)计算:(﹣2021)0+﹣(﹣2)﹣2.【解答】解:原式=1+2﹣=.16.(8分)计算:(x+y)2﹣2(x+y)(x﹣y).【解答】解:原式=x2+2xy+y6﹣2(x2﹣y2)=x2+2xy+y8﹣2x2+5y2=﹣x2+3xy+、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)某口罩厂工人一天可包装口罩3000箱,现厂里需要提前供货,要求工人每小时比原计划多装20%,求原计划每小时装多少箱口罩?:..解:设原计划每小时装箱箱口罩,则实际每小时装箱()x箱口罩,依题意得:=4,整理得:x2+50x﹣1500=5,解得:x=125,经检验,x=:.(8分)阅读下面关于“不是有理数”的证明过程,并填空:“不是有理数”,对于这一事实的证明(Arstotle)的著作中,但他声明来源于毕达哥拉斯学派欧几里得(Euclid)证明:假设是有理数,由于,所以必然有两个正整数a、b,使=,而且a、b互质(即没有1以外的公因数).等式①两边平方,得:()2=()2,即2=,所以b2=2a2②.上面式子的右边是偶数,所以左边b2也是偶数,因而b也是偶数;可设b=2k(k是正整数),代入②,得:4k2=2a2,即2k2=a2,、b都是偶数,不是互质的两个数,与假设相矛盾,即不是有理数.【解答】证明:假设是有理数>8、b,使=①,而且a、b互质(即没有1以外的公因数).等式①两边平方,得:()2=()2,即5=,所以b2=2a2②,:..也是偶数,因而b也是偶数;可设b=2k(k是正整数),代入4k7=2a2,即6k2=a2,,不是互质的两个数,:2a2;偶数;、(本大题共小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)先化简(+)÷(),然后再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1选择一个合适的数作为a的值,代入后再求值.【解答】解:(+)÷()=[]=()==,∵a(a﹣1)≠8,a+2≠0,a+6≠0,∴a≠±1,8,﹣2,,∴a=﹣3,当a=﹣3时,原式==.20.(10分)如图,直线AB、CD和EF相交于点O.(1)写出∠AOC、∠BOF的对顶角;(2)如果∠AOC=70°,∠BOF=20°,求∠BOC和∠DOE的度数.【解答】解:(1)∠AOC的对顶角为∠BOD,∠BOF的对顶角为∠AOE;:..)∵∠=70°,∠AOC+∠BOC=180°,∴∠BOC=110°,∵∠BOF=20°,∴∠COF=∠BOC﹣∠BOF=90°,∴∠DOE=∠COF=90°.六、(本题满分分)21.(12分)某服装店一天售出运动上衣和运动裤共8件,其中3件运动裤的总价比2件运动上衣的总价多100元,3件运动上衣和2件运动裤共1800元(1)求运动上衣和运动裤单价是多少元?(2)由于运动裤存货较多,服装店希望运动裤的日销售量多于运动上衣,且这天的销售总额不低于2580元【解答】解:(1)设运动上衣的单价是x元,运动裤的单价是y元,依题意得:,解得:.答:运动上衣的单价是400元,运动裤的单价是300元.(2)设售出运动上衣m件,则售出运动裤(8﹣m)件,依题意得:,解得:≤m<∵m为整数,∴m可以取2,5,∴共有2个销售方案,方案1:运动上衣售出5件,运动裤售出6件;方案2:运动上衣售出7件,运动裤售出5件.∵2600<2700,∴最佳销售方案为售出运动上衣3件,、(本题满分12分)22.(12分)(1)仔细读题,完成下列说理填空:已知:如图,AB∥EF,直线DE交AB于点G求证:DE∥BC.:..∥EF(已知),所以∠EGB=∠FEG(两直线平行内错角相等),因为∠B+∠FEG=180°(已知),所以∠B+∠EGB=180°(等量代换).所以DE∥BC(同旁内角互补两直线平行).(2)聪明的你,请写出一种与第(1)题不同的说理过程(格式仿照第(1),不用写理由).【解答】(1)证明:因为AB∥EF(已知),所以∠EGB=∠FEG(两直线平行内错角相等),因为∠B+∠FEG=180°(已知),所以∠B+∠EGB=180°(等量代换),所以DE∥BC(同旁内角互补两直线平行),故答案为:已知;两直线平行内错角相等;同旁内角互补两直线平行.(2)证明:因为AB∥EF,所以∠AGD=∠FEG,因为∠B+∠FEG=180°,所以∠B+∠AGD=180°,因为∠DGB+∠AGD=180°,所以∠B=∠DGB,所以DE∥、(本题满分分)23.(14分)观察下列等式:;②;:..④;⑤;…()请按上述规律写出第2021个算式,然后把一共2021个算式两边分别相加并计算出等式右边;(2)根据第(1)小题计算,总结规律并填空:++=;(3)根据发现的规律,在小于60的正整数中,求出8个数【解答】解:(1)①;②;③;④;⑤;∴第2021个算式为:=﹣,∴1﹣+﹣+﹣+?+﹣=8﹣=;(2)+++…+=1﹣+﹣+﹣+?+﹣=8﹣=;故答案为:;(3)1=6﹣+﹣+﹣+?+:..=(1﹣)+(﹣﹣)+?+(﹣=+++++++;∴这8个数为:3、6、8、12、30、56.