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解得:x=60,∵CD⊥BE,经检验,x=60是原方程的解,∴∠CDE=90°,∴x+10=60+10=70,∴∠DCE=30°,答:甲、乙两种救灾物资每件的价格分别为70元、60元;∴BD=CE=2DE=6.(2)设购买乙种物品件数为m件,五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)根据题意得:2000﹣m≥,24.(10分)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+:m≤800,(1)若a=﹣3,b=2,则m=﹣1,n=﹣6;∴乙种物资最多能购买800件.(2)若m=﹣2,,求的值;答:.(8分)如图,△ABC,△ADE均是等边三角形,点B,D,E三点共线,连接CD,CE,且CD⊥BE.(3)若n=﹣1,当时,求m的值.(1)求证:BD=CE;(2)若线段DE=3,求线段BD的长.【解答】解:(1)将a=﹣3,b=2代入(x+a)(x+b)得:(x+a)(x+b)=(x﹣3)(x+2)=x2﹣x﹣6=x2+mx+n,∴m=﹣1,n=﹣:﹣1,﹣6.(2)∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+n.∴,【解答】证明:(1)∵△ABC、△ADE是等边三角形,∴+====﹣4.∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,(3)∵a+b=m,ab=n=﹣1,,∴∠BAD=∠CAE,在△ABD和△ACE中,:..∴AF=AD,∠BAF=∠CAD,∴,∴∠BAC=∠FAD=90°,∴∠ADF=45°,∴,∵∠ACB=∠ADB=45°,∠AED=∠BEC,∴∠DAE=∠CBE,∴,∵∠DAF=∠COF=90°,∴m2﹣2×(﹣1)+4m+2=0,∴AD∥OC,∴m2+4m+4=0,∴∠DAE=∠ACO,∴(m+2)2=0,∴∠CBE=∠ACO,∴m=﹣2.∵∠ACF=2∠CBF,25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在y轴上,顶点C在x轴上,∠BAC=90°,∴∠ACF=2∠ACO,AB=AC,点E为边AC上一点,连接BE交y轴于点F,交x轴于点G,作CD⊥BE交BE延长线于点∴∠FCO=∠,且CD=BF,连接AD,CF.(3)过点D作DH⊥OC交OC于点H,(1)求证:△ABF≌△ACD;(2)若∠ACF=2∠CBF,求证:∠ACO=∠FCO;(3)在(2)的条件下,若点A的坐标为(0,2),求OC的长.∵∠AOC=∠COF=90°,∠ACO=∠FCO,∴∠OAC=∠OFC,∴AC=CF,∵CA=CF,CO⊥AF,【解答】解(1)证明:∵CD⊥BE,∴OA=OF=2,∴∠CDE=∠BAC=90°,∴AD=AF=4,∵∠CED=∠AEB,∵AD∥OC,∴∠DCE=∠ABF,∴AO=DH=2,在△ABF和△ACD中,∵DH⊥OC,∠DCG=45°,,∴DH=HC=2,∴OC=OH+HC=6.∴△ABF≌△ACD(SAS);(2)∵△ABF≌△ACD,