文档介绍：该【2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷和答案 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【31】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷和答案 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的扇形的圆心角的度数是72°;(3)800×=320(名),答:估计该校800名学生中,有320名学生最喜欢C(音乐鉴赏).【知识点】二次函数的应用;一元二次方程的应用.:..【答案】解:(1)设框架的长AD为xcm,则宽AB为cm,∴x?=144,解得x=12或x=18,∴AB=12cm或AB=8cm,∴AB的长为12厘米或8厘米;(2)由(1)知,框架的长AD为xcm,则宽AB为cm,∴S=x?,即S=﹣x2+20x=﹣(x﹣15)2+150,∵﹣<0,∴要使框架的面积最大,则x=15,此时AB=10,:、(本题10分)22.【知识点】切线的判定与性质;解直角三角形;圆周角定理.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠BAD+∠BCD=180°,∵∠BCD+∠DCE=180°,∴∠BAD=∠DCE,∵∠BAP+∠DCE=90°,∴∠BAP+∠BAD=90°,∴∠OAP=90°,∵OA是⊙O的半径,∴PA是圆O的切线;:..(2)连接BO并延长交⊙O于点F,连接CF,∵BF是⊙O的直径,∴∠BCF=90°,∵∠BAC=∠F,∴sin∠BAC=sinF=,在Rt△BCF中,BC=2,∴BF===6,∴AD=BF=6,故答案为:、(本题10分)23.【知识点】一次函数综合题.【答案】解:(1)将点B(0,9),C(8,3)的坐标代入直线y=kx+b,∴,解得.∴直线AB的函数表达式为:y=﹣x+9;(2)①由(1)知直线AB的函数表达式为:y=﹣x+9,:..令y=0,则x=12,∴A(12,0),∴OA=12,OB=9,∴AB=15;如图1,过点C作CF⊥C′D′于点F,∴CF∥OA,∴∠OAB=∠FCC′,∵∠C′FC=∠BOA=90°,∴△CFC′∽△AOB,∴OB:OA:AB=C′F:′=9:12:15,∵CC′=m,∴CF=m,C′F=m,∴C′(8﹣m,3+m),A′(12﹣m,m),D′(8﹣m,m),∵C(8,3),∴直线OC的解析式为:y=x,∴E(8﹣m,3﹣m).∴C′E=3+m﹣(3﹣m)=:m.②当点D′落在直线OC上时,有m=(8﹣m),解得m=,∴当0<m<时,点D′未到直线OC,:..此时S=C′E?CF=?m?m=m2;故答案为:m2.③分情况讨论,当0<m<时,由②可知,S=m2;令S=m2=,解得m=>(舍)或m=﹣(舍);当≤m<5时,如图2,设线段A′D′与直线OC交于点M,∴M(m,m),∴D′E=m﹣(3﹣m)=m﹣3,D′M=m﹣(8﹣m)=m﹣8;∴S=m2﹣?(m﹣3)?(m﹣8)=﹣m2+m﹣12,令﹣m2+m﹣12=;整理得,3m2﹣30m+70=0,解得m=或m=>5(舍);当5≤m<10时,如图3,S=S=×4×3=6≠,不符合题意;△A′C′D′当10≤m<15时,如图4,此时A′B=15﹣m,∴BN=(15﹣m),A′N=(15﹣m),∴S=?(15﹣m)?(15﹣m)=(15﹣m)2,令(15﹣m)2=,解得m=15+2>15(舍)或m=15﹣2.:..故答案为:或15﹣2.:..七、(本题12分)24.【知识点】几何变换综合题.【答案】解:(1)AD=:如图1,∵△AOB和△COD是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,∴OA=OB,OD=OC,在△AOD和△BOC中,,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴AD=BC,故答案为:AD=BC;(2)AD=:如图2,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB+∠AOC=∠AOC+∠COD=90°+α,即∠BOC=∠AOD,在△AOD和△BOC中,:..,°∴△AOD≌△BOC(SAS),∴AD=BC;(3)①过点A作AT⊥AB,使AT=AB,连接BT,AD,DT,BD,∵△ABT和△CBD都是等腰直角三角形,∴BT=AB,BD=BC,∠ABT=∠CBD=45°,∴==,∠ABC=∠TBD,∴△ABC∽△TBD,∴==,∴DT=AC=×3=3,∵AT=AB=8,DT=3,∴点D的运动轨迹是以T为圆心,3为半径的圆,∴当D在AT的延长线上时,AD的值最大,最大值为8+3,故答案为:8+3;②如图4,在AB上方作∠ABT=30°,过点A作AT⊥BT于点T,连接AD、BD、DT,过点T作TH⊥AD于点H,∵==cos30°=,∠ABC=∠TBD=30°+∠TBC,∴△BAC∽△BTD,∴==,∴DT=AC=×3=,:..△ABT中,AT=AB?sin∠ABT=8sin30°=4,∵∠BAT=90°﹣30°=60°,∴∠TAH=∠BAT﹣∠DAB=60°﹣30°=30°,∵TH⊥AD,∴TH=AT?sin∠TAH=4sin30°=2,AH=AT?cos∠TAH=4cos30°=2,在Rt△DTH中,DH===,∴AD=AH+DH=2+;如图5,在AB上方作∠ABE=30°,过点A作AE⊥BE于点E,连接DE,则==cos30°=,∵∠EBD=∠ABC=∠ABD+30°,∴△BDE∽△BCA,∴==,∴DE=AC=×3=,∵∠BAE=90°﹣30°=60°,AE=AB?sin30°=8×=4,∴∠DAE=∠DAB+∠BAE=30°+60°=90°,∴AD===;综上所述,AD的值为2+或.:..(本题分)25.【知识点】二次函数综合题.:..()①∵抛物线y=ax2+bx﹣3经过点B(6,0)和点D(4,﹣3),∴,解得:,∴抛物线的函数表达式为y=x2﹣x﹣3;②由①得y=x2﹣x﹣3,当y=0时,x2﹣x﹣3=0,解得:x=6,x=﹣2,12∴A(﹣2,0),设直线AD的函数表达式为y=kx+d,则,解得:,∴直线AD的函数表达式为y=x﹣1;(2)设点E(t,t2﹣t﹣3),F(x,y),过点E作EM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N,如图1,∵S=2S,即=2,12∴=2,∴=,∵EM⊥x轴,FN⊥x轴,∴EM∥FN,∴△BFN∽△BEM,:..===,∵=6﹣t,EM=﹣(t2﹣t﹣3)=﹣t2+t+3,∴BN=(6﹣t),FN=(﹣t2+t+3),∴x=OB﹣BN=6﹣(6﹣t)=2+t,y=﹣(﹣t2+t+3)=t2﹣t﹣2,∴F(2+t,t2﹣t﹣2),∵点F在直线AD上,∴t2﹣t﹣2=﹣(2+t)﹣1,解得:t=0,t=2,12∴E(0,﹣3)或(2,﹣4);(3)∵y=x2﹣x﹣3=(x﹣2)2﹣4,∴顶点坐标为G(2,﹣4),当x=0时,y=3,即点C(0,﹣3),∴点C′(0,3),G′(2,4),∴向上翻折部分的图象解析式为y=﹣(x﹣2)2+4,∴向上翻折部分平移后的函数解析式为y=﹣(x﹣2)2+4﹣n,平移后抛物线剩下部分的解析式为y=(x﹣2)2﹣4﹣n,设直线BC的解析式为y=k′x+d′(k′≠0),把点B(6,0),C(0,﹣3)代入得:,解得:,∴直线BC的解析式为y=x﹣3,:..′G′的解析式为y=x+3,∴BC∥C′G′,设点P的坐标为(s,s﹣3),∵点C′(0,3),G′(2,4),∴点C′向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到点G′,∵四边形C′G′QP是平行四边形,∴点Q(s+2,s﹣2),当点P,Q均在向上翻折部分平移后的图象上时,则,解得:(不符合题意,舍去),当点P在向上翻折部分平移后的图象上,点Q在平移后抛物线剩下部分的图象上时,则,解得:或(不合题意,舍去),当点P在平移后抛物线剩下部分的图象上,点Q在向上翻折部分平移后的图象上时,则,解得:或(不合题意,舍去),:..点的坐标为(1+,)或(1﹣,).