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),解不等式①得:x≤3,解不等式②得:x>2,∴不等式组的解集为:2<x≤.【知识点】游戏公平性;列表法与树状图法.【答案】解:所有可能的结果如下:∴共有10种等可能的结果,其中两球编号之和为奇数的有5种结果,两球编号之和为偶数的有5种结果,∴P(小冰获胜)==,P(小雪获胜)==,∵P(小冰获胜)=P(小雪获胜),∴.【知识点】抛物线与x轴的交点;二次函数图象上点的坐标特征.:..【答案】解:(1)将(2,4)代入y=x2+mx+m2﹣3得4=4+2m+m2﹣3,解得m=1,m=﹣3,12又∵m>0,∴m=1.(2)∵m=1,∴y=x2+x﹣2,∵Δ=b2﹣4ac=12+8=9>0,∴.【知识点】解直角三角形的应用﹣方向角问题;解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题.【答案】解:过点C作CF⊥DE于F,由题意得,∠D=40°,∠ACB=68°,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∵tan∠ACB=,∴AB=CB×tan68°≈200×=496(m),:..∴BE=AB﹣AE=496﹣200=296(m),∵∠CFE=∠FEB=∠CBE=90°,∴四边形FEBC为矩形,∴CF=BE=296m,在Rt△CDF中,∠DFC=90°,∵sin∠D=,∴CD≈=(m),答:.【知识点】频数(率)分布直方图;扇形统计图;中位数;用样本估计总体;频数(率)分布表.【答案】解:(1)补全频数分布直方图如下:(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第三组,故答案为:三;(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图,则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为:;:..对应的扇形圆心角的度数为:360°×30%=108°,故答案为:30%;108;(4)2200×=330(人),答:.【知识点】三角形综合题.【答案】解:(1)∵BD=3,DC=4,∴S:S=BD:DC=3:4,△ABD△ADC故答案为:3:4;(2)∵BE:AB=1:2,∴S:S=BE:AB=1:2,△BEC△ABC∵S=1,△ABC∴S=;△BEC∵CD:BC=1:3,∴S:S=CD:BC=1:3,△CDE△BEC∴S=S=×=;△CDE△BEC故答案为:,;(3)∵BE:AB=1:m,∴S:S=BE:AB=1:m,△BEC△ABC∵S=a,△ABC∴S=S=;△BEC△ABC:..∵CD:BC=1:n,∴S:S=CD:BC=1:n,△CDE△BEC∴S=S=?=,△CDE△BEC故答案为:.22.【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题.【答案】解:(1)∵点A(﹣1,m)在反比例函数y=﹣的图象上,∴﹣m=﹣2,解得:m=2,∴A(﹣1,2),∵AD⊥x轴,∴AD=2,OD=1,∴CD=AD=2,∴OC=CD﹣OD=1,∴C(1,0)把点A(﹣1,2),C(1,0)代入y=kx+b中,,解得,∴一次函数的表达式为y=﹣x+1;(2)在Rt△ADC中,AC==2,∴AC=CE=2,当点E在点C的左侧时,a=1﹣2,当点E在点C的右侧时,a=1+2,:..∴a的值为1±.【知识点】四边形综合题.【答案】(1)证明:∵BE=FD,∴BE+EF=FD+EF,∴BF=DE,∵AB∥CD,∴∠ABF=∠CDE,在△ABF和△CDE中,∴△ABF≌△CDE(AAS);(2)解:若选择条件①:四边形AECF是菱形,理由如下:由(1)得,△ABF≌△CDE,∴AF=CE,∠AFB=∠CED,∴AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形,∵∠BAF=90°,BE=EF,∴AE=,:..=90°,∠ABD=30°,∴AF=,∴AE=AF,∴AECF是菱形;若选择条件②:四边形AECF是菱形,理由如下:连接AC交BD于点O,由①得:△ABF≌△CDE,∴AF=CE,∠AFB=∠CED,∴AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形,∴AO=CO,∵AB=BC,∴BO⊥AC,即EF⊥AC,∴?:①(答案不唯一).24.【知识点】二次函数的应用.:..()根据题意得:y=﹣(x﹣1)=﹣+,答:这种水果批发价y(元/千克)与购进数量x(箱)之间的函数关系式为y=﹣+;(2)设李大爷每天所获利润是w元,由题意得:w=[12﹣(x﹣1)﹣(﹣+)]×10x=﹣3x2+41x=﹣3(x﹣)2+,∵﹣3<0,x为正整数,且|6﹣|>|7﹣|,∴x=7时,w取最大值,最大值为﹣3×(7﹣)2+=140(元),答:李大爷每天应购进这种水果7箱,才能使每天所获利润最大,.【知识点】三角形综合题.【答案】解:(1)如图:在Rt△ABC中,AC===4,∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE,∴AD=AB=5,DE=BC=3,AE=AC=4,∠AED=∠ACB=90°,∵EQ⊥AD,∴∠AQE=∠AED=90°,:..=∠DAE,∴△AQE∽△AED,∴=,即=,∴AQ=,∴t==;答:t的值为;(2)过P作PN⊥BC于N,过C作CM⊥AD于M,如图:∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE,∴∠BAD=90°,即∠BAC+∠CAM=90°,∵∠B+∠BAC=90°,∴∠B=∠CAM,∵∠ACB=90°=∠AMC,∴△ABC∽△CAM,∴=,即=,∴CM=,∴S=AD?CM=×5×=8,△ACD∴S=S+S=×3×4+8=14,四边形ABCD△ABC△ACD∵∠PBN=∠ABC,∠PNB=90°=∠ACB,:..∽△ABC,∴=,即=,∴PN=t,∴S=BC?PN=×3×t=t,△BCP∴S=S﹣S﹣S四边形ABCD△BCP△APQ=14﹣t﹣(5﹣t)?t=t2﹣t+14;答:S与t之间的函数关系式是S=t2﹣t+14;(3)存在某一时刻t,使PQ∥CD,理由如下:过C作CM⊥AD于M,如图:由(2)知CM=,∴AM===,∴DM=AD﹣AM=5﹣=,∵PQ∥CD,∴∠AQP=∠MDC,∵∠PAQ=∠CMD=90°,∴△APQ∽△MCD,∴=,即=,:..=,答:存在时刻t=,使PQ∥CD.