文档介绍：该【2022 2023学年高中数学第1章数列-第1课时等差数列的前n项和同步练习湘教版选择性必修第一册 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022 2023学年高中数学第1章数列-第1课时等差数列的前n项和同步练习湘教版选择性必修第一册 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。.(2022江苏常州中学高二期中)记等差数列{a}的前n项和为S,若a+a=31,S=77,则数列{a}的nn567n公差为().(2022广东东莞高二期末)在等差数列{a}中,S=6,S=20,则a=().(2022江西景德镇一中高二期中)等差数列{a}的前n项和为S,且a+a=2,a-a=2,则S=(){a}中,若S=4S,则等于().(2022贵州瓮安第二中学高一月考)一百零八塔,因塔群的塔数而得名,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7,….若该数列从第5项开始成等差数列,则该塔群共有().(多选题)已知等差数列{a},S是其前n项和,若S=a=10,则()=-===-,第1年获得的利润为200万元,从第2年起由于市场竞争等方面的原因,利润每年比上一年减少20万元,按照这一规律,若该公司不调整经营策略,则a(a为第n年获得nn的利润)与n的关系为,S(S为前n年获得利润的总和),,最后三天共跑了10800米,{a}的前n项和为S,且S=4n2-10n,则aa=().(2022江苏连云港高二期末)《莱茵德纸草书》:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最大的一份为().(多选题)记S为等差数列{a}=0,a=5,则()=2n-=3n-=n2-=n2-2nnn12.(多选题)(2022山东滨州高二期末)在等差数列{a}中,已知a=10,a=-6,S是其前n项和,则n311n()===-.(2022江西重点中学协作体高二联考)汉代将1000枚铜钱用缗(丝绳或麻绳)串起来,称为一“缗”(mīn,音岷),,工作者先将其串成缗,并在最底层放置70缗,然后一层一层往上码,每层递减一缗,最上面一层为31缗,,116,122,…,则该数列共有项位于区间[450,600].(2022广东广州高二期末)a+a=-4,②a+a=-6,③S=14这三个条件中任选一个,补充在下面45267的问题中,若问题中的k存在,求k的值;若k不存在,:已知等差数列{a}的前n项和为S,a=,则是否存在k,使得S>S且nn7k-1kS<S?kk+{a}的前n项和,已知S=-(1)若a=4,求{a}的通项公式a;3nn(2)若a>0,求使得S≥∵a+a=31,S=77,567∴解得d=3,{a}的公差为d,n则解得所以a=a+3d=6,{a}的公差为d,n∵a+a=2,a-a=2,1342∴2a+2d=2,2d=2,解得a=0,d=1,则S=0+×1=+×10×9d=45a+×5×4d,11即10a+45d=20a+40d,即10a=5d,,依山势自上而下各层的塔数构成的数列为{a},,得a,a,…,a成等差数列,且公差为2,a=5,所以S=1+3+3+5+5(n-4)+×2=108,解56n5n得n=12或n=-8(舍).{a}的公差为d,n5由题意可得解得所以a=a+4d=-8+4×2=0,S=5a+d=5×(-8)+10×2=-20,=-20n+220S=-10n2+210依题意,每年获得的利润依次排成一列构成等差数列{a},且首项nnna=200,公差d=-20,于是得a=a+(n-1)d=200+(n-1)×(-20)=-20n+==-10n2+,则数列{a}是等差数列,设{a}∵小李同学前三天共跑了3600米,最后三天共跑了10800米,∴a+a+a+a+a+a=3600+10800=14400,123131415∴a+a=∴这15天小李同学总共跑的路程为S=(a+a)=×4800=,数列{a}满足S=4n2-10n,nn当n≥2时,a=S-S=4n2-10n-[4(n-1)2-10(n-1)]=8n-14,nnn-1所以aa=(8×2-14)×(8×6-14)={a},{a}的公差为d,nn依题意可得S==5a=100,得a=∵a+a+a=7(a+a),34512∴60+3d=7(40-3d),解得d=.∴a=a+2d=20+.{a}的公差为d,由S=0,a=5,得解得所以a=2n-5,S=n2-n45nn4n,{a}的公差为d,∵a=10,a=-6,n311∴a+2d=10,a+10d=-6,解得a=14,d=-∴S=14n+×(-2)=15n-∴a=14-2×6=2,S=15×10-102=50,=15-7-(15-8)=1>0,,这堆铜钱的缗数从上到下构成以31为首项、以1为公差的等差数列,且末项为70,设这堆铜钱摆放了n层,故70=31+(n-1)×1,解得n=40,所以共有40层,故这堆铜钱共有={a},由题意可知数列{a}的首项为110,公差为116-110=6,则nna=110+6(n-1)=6n+≤6n+104≤600,得≤n≤,因此,该数列位于[450,600]内的项从第58项起直至第82项,,使得S>S且S<S,则a<0,a>-1kkk+1kk+1设等差数列{a}的首项为a,①:由解得所以a=-9+2(n-1)=2n-<0,得n<,所以当k=5时,满足a<0,a>0,所以k=②:由解得所以a=-9+2(n-1)=2n-<0,得n<.n所以当k=5时,满足a<0,a>0,所以k=③:由解得所以a=1+(n-1)=n+.n易知a>0恒成立,(1)设等差数列{a}=-a,所以=-a,可得a==4,所以d==-=a+(n-3)d=-2n+(2)若S≥a,则na+d≥a+(n-1)=1时,不等式成立;当n≥2时,有≥d-a,变形可得(n-2)d≥-=0,即a+4d=0,则有(n-2)≥->0,所以n≤≤n≤,n的取值范围是{n|1≤n≤10,n∈N}.+9