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,2)代入y=得:m=﹣8,则反比例函数的解析式是:y=﹣;把y=﹣4代入y=﹣,得:x=n=2,则B的坐标是(2,﹣4).根据题意得:,解得:,则一次函数的解析式是:y=﹣x﹣2;(2)使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的取值范围是:﹣4<x<0或x>2.:..18.“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,某校为了解学生对共享单车的使用情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,,解答下列问题:(1)m=15%;(2)补全条形统计图;(3)这次调查结果的众数是偶尔使用;(4)已知全校共3000名学生,请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名?【分析】(1)由“从不使用”的人数及其对应百分比求得总人数,继而用“经常使用”的人数除以总人数可得m的值;(2)根据各类别人数之和等于总人数求得“偶尔使用”的人数即可补全条形图;(3)根据众数的定义求解可得;(4)用总人数乘以样本中“经常使用”的人数对应的百分比可得.【解答】解:(1)∵被调查的学生总人数为25÷25%=100(人),∴经常使用的人数对应的百分比m=×100%=15%,故答案为:15%;(2)偶尔使用的人数为100﹣(25+15)=60(人),补全条形统计图如下::..(3)∵偶尔使用的人数最多,∴这次调查结果的众数是偶尔使用,故答案为:偶尔使用;(4)估计“经常使用”共享单车的学生大约有3000×15%=450(人).,市场调查发现,按50元/kg销售,一个月能售出500kg,,月销售量就减少1kg,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?【分析】先根据销售利润=每件利润×数量,再设出单价应定为x元,再根据这个等式列出方程,即可求出答案.【解答】解:设销售单价定为x元,根据题意得:(x﹣40)[500﹣(x﹣50)÷]=:x1=60,x2=80当售价为60时,月成本[500﹣(60﹣50)÷]×40=16000>10000,,月成本[500﹣(80﹣50)÷]×40=8000<:.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD交于点E,∠ADB=∠ACB.(1)求证:=;(2)若AB⊥AC,AE:EC=1:2,F是BC中点,求证:四边形ABFD是菱形.:..【分析】(1)利用相似三角形的判定得出△ABE∽△ACB,进而求出答案;(2)首先证明AD=BF,进而得出AD∥BF,即可得出四边形ABFD是平行四边形,再利用AD=AB,得出四边形ABFD是菱形.【解答】证明:(1)∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABE,又∵∠ADB=∠ACB,∴∠ABE=∠ACB,又∵∠BAE=∠CAB,∴△ABE∽△ACB,∴=,又∵AB=AD,∴=;(2)设AE=x,∵AE:EC=1:2,∴EC=2x,由(1)得:AB2=AE?AC,即AB2=x?3x∴AB=x,又∵BA⊥AC,∴BC=2x,∴∠ACB=30°,∵F是BC中点,∴BF=x,∴BF=AB=AD,连接AF,则AF=BF=CF,∠ACB=30°,∠ABC=60°,又∵∠ABD=∠ADB=30°,:..∴∠CBD=30°,∴∠ADB=∠CBD=∠ACB=30°,∴AD∥BF,∴四边形ABFD是平行四边形,又∵AD=AB,∴,已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC∥AD,E为AB的中点,且EC、ED分别为∠BCD、∠ADC的角平分线,EF⊥CD交BC的延长线于点G,连接DG.(1)求证:CE⊥DE;(2)若AB=6,求CF?DF的值;(3)当△BCE与△DFG相似时,的值是或.【分析】(1)证明∠ECD+∠EDC=90°即可解决问题.(2)由△CFE∽△EFD,得,由此即可解决问题.(3)分两种情形,当△BCE∽△FGD时,当△BCE∽△FDG时,分别计算即可.【解答】(1)证明:∵EC、ED分别为∠BCD、∠ADC的角平分线,∴∠BCE=∠DCE,∠ADE=∠CDE,∵BC∥AD,∴∠BCD+∠ADC=180°,∴2∠ECD+2∠EDC=180°,∴∠ECD+∠EDC=90°,:..,在菱形ABCD中,AB=,∠BCD=120°,M为对角线BD上一点(M不与点B、D重合),过点MN∥CD,使得MN=CD,连接CM、AM、BN.(1)当∠DCM=30°时,求DM的长度;(2)如图2,延长BN、DC交于点E,求证:AM?DE=BE?CD;(3)如图3,连接AN,则AM+AN的最小值是3.【分析】(1)先根据菱形的性质求出BC=3,再利用含30度角的直角三角形的性质求出BM,即可得出结论;(2)先判断出四边形ABNM是平行四边形,得出∠AMB=∠EBD,进而判断出△ABM∽△EDB,即可得出结论;(3)先判断出AM+AN=BN+AN,再判断出点N的运动轨迹是线段CP,进而判断出再CP上取一点N使AN+BN最小,最后利用轴对称构造出图形,计算即可得出结论.【解答】解:(1)如图1,连接AC交BD于O,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,BD=2OB,CD=BC=AB=,∵∠BCD=120°,∴∠CBD=30°,∴OC=BC=,∴OB=OC=,∴BD=3,∵∠BCD=120°,∠DCM=30°,∴∠BCM=90°,∴CM=BC=1,∴BM=2CM=2,∴DM=BD﹣BM=1;:..(2)∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AB=CD,∵MN∥CD,MN=CD,∴AB∥MN,AB=MN,∴四边形ABNM是平行四边形,∴AM∥BN,∴∠AMB=∠EBD,∵AB∥CD,∴∠ABM=∠EDB,∴△ABM∽△EDB,∴,∴AM?DE=BE?AB,∵AB=CD,∴AM?DE=BE?CD;(3)如图2,∵四边形ABCD是菱形,∴∠ABD=∠ABC,CD∥AB,∵∠BCD=120°,∴∠ABC=60°,∴∠ABD=30°,并延长交AB的延长线于P,∵CD∥MN,CD=MN,∴四边形CDMN是平行四边形,∴当点M从点D向B运动时,点N从点C向点P运动(点N的运动轨迹是线段CP),∠APC=∠ABD=30°,由(2)知,四边形ABNM是平行四边形,∴AM=BN,∴AM+AN=AN+BN,而AM+AN最小,即:AN+BN最小,:..作点B关于CP的对称点B',当点A,N,B'在同一条线上时,AN+BN最小,即:AM+AN的最小值为AB',连接BB',B'P,由对称得,BP=B'P=AB=,∠BPB'=2∠APC=60°,∴△BB'P是等边三角形,B'P过点B'作B'Q⊥BP于Q,∴BQ=B'P=,∴B'Q=BQ=,∴AQ=AB+BQ=,在Rt△AQB'中,根据勾股定理得,AB'==3,即:AM+AN的最小值为3,故答案为3.∴∠CED=90°.即CE⊥DE;(2)解:∵∠EAD=∠EFD,∠ADE=∠FDE,DE=DE,∴△EAD≌△EFD(AAS),∴EF=EA,∵E为AB的中点,∴AE=EF=3:..∵∠CED=90°,∴∠CEF+∠FED=90°,∵EF⊥CD,∴∠FED+∠EDF=90°,∴∠CEF=∠EDF,∴△CFE∽△EFD,∴,即CF?DF=EF?EF,∴CF?DF=9.(3)解:①当△BCE∽△FGD时,∵∠BCE=∠AED,∴∠FED=∠FGD,∴ED=DG,∴∠EDF=∠GDF,∴△EDC≌△GDC(SAS),∴∠ECD=∠GCD,∵∠BCE+∠ECD+∠DCG=180°,∴∠BCE=∠AED=60°,设BC=x,则BE=x,∴AE=x,∴AD=3x,∴.②当△BCE∽△FDG时,∠BCE=∠FDG,∵∠BCE=∠ECF,∴∠ECF=∠FDG,∴EC∥DG,∴∠BCE=∠CGD,∴∠CGD=∠FDG,∴CD=CG.:..∵SCDG=,△∴FG=AB.∵EC∥DG,∴=,∴.:或.:..