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B′的坐标为(﹣2+3,﹣2+3),即B′(1,1).【解答】解:∵点A的坐标为(﹣2,0),AB⊥x轴,与直线y=x交于点B,∴B(﹣2,﹣2),将△ABO沿直线y=x向上平移3个单位长度得到△A′B′O′,实质上是将△ABO向右平移3个单位,向上平移3个单位,∴B′的坐标为(﹣2+3,﹣2+3),即B′(1,1),故答案为:(1,1).【点评】本题主要考查了一次函数的图象与几何变换,点的平移问题,.【分析】根据三角形中位线定理得到GE=CD,GE∥CD,GF=AB,GF∥AB,再根据平行线的性质即可求出∠EGF的度数,最后根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理进行计算,即可得到∠EFG的度数.【解答】解:∵G是BD的中点,点E、F分别是BC、AD的中点,∴GE是△BCD的中位线,GF是△ABD的中位线,∴GE=CD,GE∥CD,GF=AB,GF∥AB,∵AB=CD,∴GE=GF,∵GE∥CD,∠BDC=40°,页(共页):..=∠BDC=°,∵GF∥AB,∠ABD=100°,∴∠FGB=80°,∴∠EGF=80°+40°=120°,∵GE=GF,∴∠GEF=×(180°﹣120°)=30°,故答案为:30°.【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,.【分析】利用翻折的性质分类计算即可.【解答】解:∵在△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AB=3,点D为AC的中点,∴AC=AB=3,CD=AB=,如图:当E在D的右侧时,延长FE交AC于H,∵FE⊥AC,∴∠EHC=90°,由翻折的性质知,CD=DF=,∠C=∠DFH=30°,设EF=x,则CE=EF=x,EH=EC=x,∴FH=x,在直角三角形DFH中,∵∠DFH=30°,∴FH=DF,∴x=×,∴x=.当E在D的左侧时,如图:由翻折性质知,CD=DF=,∠C=∠EFD=30°,CE=EF=x,页(共页):..⊥AC,∴∠FHD=°,∴EH=EC=x,FH=x﹣x=x,在直角三角形FHD中,HF=DF,∴x=×,∴x=.故答案为:或.【点评】本题考查翻折的性质,、解答题(第小题6分,第18、19小题各8分,共22分)17.【分析】先提公因式,再利用平方差公式继续分解即可解答.【解答】解:4a2(x﹣y)+b2(y﹣x)=(x﹣y)(4a2﹣b2)=(x﹣y)(2a+b)(2a﹣b).【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,一定要注意如果多项式的各项含有公因式,.【分析】分式的两边都乘以(x﹣2)得出3(x﹣2)+1=x﹣1,移项后合并同类项得出2x=4,求出方程的解,再代入x﹣2进行检验即可.【解答】解:分式的两边都乘以(x﹣2)得:3(x﹣2)+1=x﹣1,∴3x﹣6+1=x﹣1,∴2x=4,即x=2,检验:把x=2代入x﹣2=0,∴x=2不是方程的解,∴原方程无解.【点评】本题主要考查对解分式方程的理解,.【分析】解先求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.【解答】解:解第一个不等式去括号得2x+5≤3x+6,解得x≥﹣1;页(共页):..﹣3<2x,解得x<3;∴不等式组的解集是﹣1≤x<3.【点评】解不等式组应遵循的原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,、(每小题分,共16分)20.【分析】(1)证明△DCE中的三个角均为60°,然后再求得∠F=30°,从而可得到∠CEF=30°,故此可得到CE=CF;(2)先求得DF=2DC,根据DF=2BD求得DC=BD,所以BD=CD=2,然后进一步求△CEF的面积即可.【解答】(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=60°.∵DE∥AB,∴∠B=EDC=60°,∠A=∠CED=60°,∴∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°,∵EF⊥ED,∴∠DEF=90°,∴∠F=30°∵∠F+∠FEC=∠ECD=60°,∴∠F=∠FEC=30°,∴CE=CF.(2)解:过点E作EM⊥DC于点M,由(1)可知∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°,∴CE=∵CE=CF,∴DC=CF,∴DF=2CD,∵DF=2BD,∴CD=BD,∵AB=4,∴BC=4,页(共页):..∴BD=CD=CF=EC=2,∵EM⊥DC,∴DM=CM=1,在Rt△EMC中,EM==,∴△CEF的面积为:CF×EM==.【点评】本题主要考查的是等边三角形的性质和等腰三角形的性质,.【分析】(1)根据要求作出图形即可;(2)利用平行四边形的面积公式求解;(3)设E(m,0),构建方程求解即可.【解答】解:(1)如图,四边形ABDC即为所求;(2)四边形ABDC的面积=3×2=6,故答案为:6;(3)设E(m,0).由题意,×|m﹣1|×2=×6,解得,m=3或﹣1,∴E(3,0)或(﹣1,0).【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移,平行四边形的性质等知识,解题的关键是掌握平移变换的性质,、(本题10分)第10页(共17页):..22.【分析】(1)连接BD,根据平行四边形的性质可得OD=OB,OA=OC,根据已知AE=CF证得OE=OF,从而证得结论;(2)①根据勾股定理求出AF,然后求得CF,进而求出EF;②作EF边上高,利用等面积法求出BP,计算△BEF的面积,进而求出四边形BEDF的面积.【解答】(1)证明:连接BD交AC于O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵AE=CF,∴OE=OF,∵OB=OD,∴四边形BEDF是平行四边形;(2)解:①∵AB⊥BF,AB=8,BF=6,∴在Rt△ABF中,AF==10,∵AC=12,∴CF=AC﹣AF=12﹣10=2,∵AE=CF,∴EF=AF﹣AE=10﹣2=8;②过点B作BP⊥AC于点P,∵AB×BF=AF×BP,∴,解得BF=,四边形BEDF的面积为:2×EF×BP=8×=:8,.【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、勾股定理,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质,灵活运用勾股定理解决问题,、(本题10分)23.【分析】(1)设每位学生报价是x元,则每位家长报价是(x+20)元,利用数量=总价第11页(共17页):..÷单价,结合学生和家长的人数相等,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)利用数量=总价÷单价,可求出参与活动的学生及家长人数,根据选择乙机构所需总费用较少,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,再取其中最大整数值即可得出结论.【解答】解:(1)设每位学生报价是x元,则每位家长报价是(x+20)元,依题意得:=,解得:x=480,经检验,x=480是原方程的解,:每位学生报价是480元.(2)参加劳动实践活动的学生人数为9600÷480=20(人).∵一名学生由一名家长陪同,∴:(480+20)×20+480××20>(480+20)××20+480××20,解得:m<.又∵m为正整数,∴:m的最大值为9.【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,、(本题12分)24.【分析】(1)根据正方形性质可得AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°,进而可证明△ABE≌△BCF(SAS),依据全等三角形性质即可证得结论;(2)过点G作GM⊥CD于M,根据翻折变换的性质可得GF⊥AE,然后求出∠GMF=∠B,再利用“角角边”证明△ABE和△GMF全等,根据全等三角形对应边相等可得GF=AE,再利用勾股定理列式求出AE,从而得解;(3)由“SAS”可证△ABE≌△ADF,可得AE=AF,点F,点B,点H三点共线时,AE+BF的最小值为BH,(共17页):..【解答】(1)证明:如图,设AE、BF交于H,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°,在△ABE和△BCF中,,∴△ABE≌△BCF(SAS),∴AE=BF,∠BAE=∠CBF,∵∠CBF+∠ABF=90°,∴∠BAE+∠ABF=90°,∴∠AHB=90°,∴AE⊥BF,∴AE=BF,且AE⊥BF;(2)解:如图,过点G作GM⊥AD于M,则四边形AGMD中,MG=AB,由翻折变换的性质得GF⊥AE,∵∠AGF+∠BAE=90°,∠AEB+∠BAE=90°,∴∠AGF=∠AEB,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,AB∥CD,∴MG=AB,∠GFM=∠AGF,∴∠GFM=∠AEB,∵GMF=∠ABE=90°,∴△ABE≌△GMF(AAS),∴GF=AE,∵点E是BC的中点,∴BE=BC=2,在Rt△ADE中,由勾股定理得,AE===2,∴(共17页):..故答案为:2;(3)解:如图,连接AF,设AE、BF交于G,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,在△ABE和△ADF中,,∴△ABE≌△ADF(SAS),∴AE=AF,∴AE+BF=AF+BF,作点A关于DC的对称点H,连接FH,BH,∴AF=FH=AE,∴AE+BF=FH+BF,∴点F,点B,点H三点共线时,AE+BF的最小值为BH,∴BH===4,故答案为:4.【点评】此题是四边形综合题,考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、翻折变换的性质、勾股定理等知识,、(本题12分)25.【分析】(1)用待定系数法求函数解析式即可;(2)过点E作EH⊥x轴于点H,⊥x轴,先△OBD≌△HEB(AAS),再证明△AOB≌△BNC(AAS),由待定系数法求出CE的解析式后即可求出F点坐标,由此可求解;(3)由三角形面积求出H点坐标,设线段BH沿x轴负方向移动m个单位,则线段BH沿y轴负方向移动m个单位,则B('4﹣m,﹣m),H('2﹣m,﹣﹣m),当∠H'B'M=90°时,过点B'作y轴的垂线交于Q,过点H'作H'P⊥PQ交PQ于点P,通过证明△PH'B'≌△QB'M(AAS),求出M(0,﹣m﹣2),再由=,可求M(0,第14页(共17页):..﹣);当∠B'H'M=90°时,过点H'作KL∥y轴,过点M作ML⊥KL交于L,过点B'作B'K⊥KL交于K,通过证明△KH'B'≌△LMH'(AAS),求出M(0,﹣﹣m),再由=,得到M(0,﹣).【解答】解:(1)设AB的解析式为:y=kx+,∴4k+=0,解得:k=﹣,∴直线AB的函数表达式为:y=﹣x+;(2)过点E作EH⊥x轴于点H,⊥x轴,∵∠AOB=∠BOE=∠OBD+∠OBE=90°,∴∠OBD+ODB=90°,∴∠ODB=∠OBE,∵BD=BE,∴△OBD≌△HEB(AAS),∴BH=OD=1,EH=OB=4,∴E(3,﹣4),∵∠AOB=∠ABC=∠ONC=90°,AB=BC,∴△AOB≌△BNC(AAS),∴CM=OB==OA=,∴ON=OB+BN=,∴C(,4),设CE的解析式为:y=kx+b,∴解得,∴CE的解析式为:y=x﹣,当y=0时有x﹣=0,第15页(共17页):..解得x=,∴F(,0),∴OF=;(3)设直线BC的解析式为y=kx+b,∴,解得,∴y=x﹣3,∴G(0,﹣3),设H(x,y),∵△OGH的面积为3,∴×3×x=3,∴x=2,∵△OBH的面积为9,∴×4×(﹣y)=9,∴y=﹣,∴H(2,﹣),设线段BH沿x轴负方向移动m个单位,则线段BH沿y轴负方向移动m个单位,∴B'(4﹣m,﹣m),H'(2﹣m,﹣﹣m),当∠H'B'M=90°时,B'M=B'H=BH=,过点B'作y轴的垂线交于Q,过点H'作H'P⊥PQ交PQ于点P,∵∠PB'H'+∠QB'M=90°,∠PB'H'+∠PH'B'=90°,∴∠PH'B'=∠QB'M,∴△PH'B'≌△QB'M(AAS),∴PB'=QM,第16页(共17页):..∴M(0,﹣m﹣2),∴=,∴m=﹣(舍)或m=,∴M(0,﹣);当∠B'H'M=90°时,过点H'作KL∥y轴,过点M作ML⊥KL交于L,过点B'作B'K⊥KL交于K,∴∠KH'B'+∠LH'M=90°,∠LMH'+∠MH'L=90°,∴∠KH'B=∠LMH',∵H'B'=H'M,∴△KH'B'≌△LMH'(AAS),∴KB'=H'L,∴M(0,﹣﹣m),∴=,解得m=﹣(舍)或m=,∴M(0,﹣);综上所述:M点坐标为(0,﹣)或(0,﹣).【点评】本题考查一次函数的图象及性质,熟练掌握一次函数的图象及性质,三角形全等的判定与性质,等腰直角三角形的性质,(共17页)