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,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【分析】按照解一元一次不等式的步骤,进行计算即可解答.【解答】解:5﹣2≤3x+1,5x﹣3x≤1+2,2x≤3,x≤,∴该不等式的非负整数解为:0,1,故答案为:0,1.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,.【专题】线段、角、相交线与平行线;运算能力.【分析】利用角平分线的性质定理,即可解答.【解答】解:∵BD平分∠CBA,PE⊥BC,PF⊥BA,∴PE=PF=3,故答案为:3.【点评】本题考查了角平分线的性质,.【专题】等腰三角形与直角三角形;运算能力;推理能力;应用意识.【分析】先由勾股定理求出斜边AB的长,再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论.【解答】解:在Rt△ACB中,两直角边AC=,CB=,页(共12页):..===(米),∵点D为受光面斜边AB的中点,∴CD=AB=×2=1(米),即连杆CD的长为1米,故答案为:1.【点评】本题考查了勾股定理的应用以及直角三角形斜边上的中线性质,.【专题】一次函数及其应用;应用意识.【分析】(1)由图象可知甲、乙两地之间的距离;(2)由图象可知,当慢车行驶4小时,慢车和快车相遇;慢车行驶900千米,用12小时,求出慢车的速度,根据行驶4小时,慢车和快车相遇,求出两车的速度之和,进一步求出快车速度,从而可得快车到达乙地所需时间;根据第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇,可求出两列快车之间的距离,从而得到两列快车出发的间隔时间.【解答】解:(1)由图象可知:甲、乙两地之间的距离是900千米,故答案为:900;(2)由图象可知当慢车行驶4小时,慢车和快车相遇,慢车行驶900千米,用12小时,∴慢车的速度:900÷12=75(千米/小时),∵行驶4小时,慢车和快车相遇,∴慢车和快车行驶速度之和为:900÷4=225(千米/小时),∴快车的速度:225﹣75=150(千米/小时),快车到达乙地用时900÷150=6(小时),∵第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇,∴当慢车与第二列快车相遇时,与第一列快车的距离是×225=(千米),,∴两列快车出发的间隔时间:÷150=(小时),∴,故答案为:.【点评】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想页(共12页):..三、解答题:本大题有个小题,、证明过程或演算步骤..【分析】分别计算出两个不等式的解集,再根据不等式解集的确定规律:大小小大中间找,确定不等式组的解集.【解答】解:,由①得:>﹣,由②得:x<1,不等式组的解集为:﹣<x<1.【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;.【专题】平移、旋转与对称;推理能力.【分析】(1)利用平移的性质得出对应点坐标,进而得出答案;(2)利用平移的性质得出对应点坐标,进而得出答案.【解答】解:(1)如图所示:(2)点B'的坐标为(﹣3,﹣2),平移的距离为:.【点评】此题主要考查了平移变换,.【专题】图形的全等;推理能力.【分析】(共12页):..解:若选择①③,证明:∴=CF,∴BEEC=CF+EC,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SSS).故答案为:①③(答案不唯一).【点评】本题主要考查了全等三角形的判定,.【专题】一元一次不等式(组)及应用;应用意识.【分析】(1)水质合格,求出三次检验的pH的平均值,,可得出水质合格;(2)设第三次检验的pH的读数为x,根据水质合格的标准,即可得出关于x的一元一次不等式组,解之即可得出结论.【解答】解:(1)水质合格,理由如下:=,∵<<,∴水质合格.(2)设第三次检验的pH的读数为x,依题意得:,解得:≤x≤:.【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用,根据各数量之间的关系,.【专题】作图题;几何直观;推理能力.【分析】(1)点点的作法能得到△OMF与△ONE全等吗?(共12页):..)判断是否为∠AOB的平分线,并说明理由.【解答】解:(1)△OMF与△ONE全等,理由如下:根据作图过程:OE=OF,ON=OM,在△OMF和△ONE中,,∴△OMF≌△ONE(SAS);(2)OQ是∠AOB的平分线,理由如下:∵OE=OF,ON=OM,∴ME=NF,∵△OMF≌△ONE,∴∠OMF=∠ONE,在△QME和△QNF中,,∴△QME≌△QNF(AAS),∴EQ=FQ,在△QOE和△QOF中,,∴△QOE≌△QOF(SSS),∴∠EOQ=∠FOQ,∴OQ是∠AOB的平分线.【点评】本题主要考查的是作图﹣复杂作图,全等三角形的判定与性质,.【专题】一次函数及其应用;运算能力.【分析】(1)根据待定系数法求解;(2)根据数形结合法,列不等式组求解;(3)先求A,B,C的坐标,再利用三角形的面积公式列方程求解.【解答】解:(1)由题意得:k+1﹣1﹣2k=2,页(共12页):..解得:k=﹣2,∴函数y2的表达式为:y2=﹣x+3;(2)由题意得:,解得:k<﹣1;(3)当y1=x﹣1=0时,x=1,∴A(1,0),当y2=(k+1)x﹣1﹣2k=0时,x=,∴B(,0),解得:,∴C(2,1),∴|1﹣|=,解得:k=﹣或k=﹣.【点评】本题考查了一次函数的图形与系数的关系,.【专题】几何综合题;推理能力.【分析】(1)①过点A作AD⊥BC于点D,利用等腰三角形的性质可得BD=CD=8,利用勾股定理可得AD的长;②过点A作AD⊥AC交BC于点D,过点A作AH⊥BC交BC于点H,由勾股定理得AD2=AH2+DH2,AD2=DC2﹣AC2,则62+DH2=(DH+8)2﹣102,解方程可得DH的长,从而得出CD的长;(2)①利用三角形外角的性质得∠BDE=∠CAD,再利用ASA证明△DBE≌△ACD;②由题意知∠AED>∠ADE,若△ADE是等腰三角形,则∠EAD=∠EDA或∠DEA=∠DAE,分别解决问题.【解答】(1)解:①如图,过点A作AD⊥BC于点D,∵AB=AC=10,BC=16,第11页(共12页):..∴BD=DC=8,∴AD==6;②如图,过点A作AD⊥AC交BC于点D,过点A作AH⊥BC交BC于点H,由①得AH=6,由AD2=AH2+DH2,AD2=DC2﹣AC2,∴62+DH2=(DH+8)2﹣102,∴DH=,∴CD=;(2)①证明:∵∠ADE=∠B=∠C,∠ADB=∠C+∠CAD,∴∠ADE+∠BDE=∠C+∠CAD,∴∠BDE=∠CAD,∵BD=AC,∴△DBE≌△ACD(ASA);②解:∵∠AED=∠B+∠BDE>∠ADE,若△ADE是等腰三角形,则∠EAD=∠EDA或∠DEA=∠DAE,若∠DEA=∠DAE,则DA=DE,△DBE≌△ACD,BD=AC=10,CD=6,若∠EAD=∠EDA,则∠BAD=∠B,DB=DA,62+DH2=(8﹣DH)2,∴DH=,CD=,∴CD=6或.【点评】本题是三角形综合题,主要考查了等腰三角形的性质,勾股定理,全等三角形的判定与性质等知识,运用分类讨论思想、(共12页)