文档介绍：该【2020-2021学年吉林省白城市洮北区八年级上学期期末数学试卷 (解析版) 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020-2021学年吉林省白城市洮北区八年级上学期期末数学试卷 (解析版) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2020-2021学年吉林省白城市洮北区八年级第一学期期末数学试卷一、选择题1.(2分)要使分式有意义,则x的取值应满足()=﹣≠>﹣≠﹣22.(2分)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是().(2分),()×10﹣×10﹣××1074.(2分)下列计算正确的是()A.(﹣2x)3=﹣8x3B.(x3)3=+x3=?x3=x65.(2分)如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为().(2分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为():..°°°°二、填空题(每小题3分,共24分)7.(3分)在生活中,我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示),.(3分)若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍,.(3分)如果10m=12,10n=3,那么10m+n=.10.(3分)若分式的值为正数,.(3分)分解因式:a3﹣4ab2=.12.(3分)计算:(﹣1)2018﹣(π﹣)0+()﹣2=.13.(3分)已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=.14.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=5,S=20,AD⊥BC于点D,EF垂△ABC直平分AB,交AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,、解答题(每小题5分,共20分)15.(5分)先化简,再求值(﹣1)÷,其中x=2.:..16.(5分)解分式方程:﹣1=.17.(5分)如图,AB=CB,BE=BF,∠1=∠2,证明:△ABE≌△.(5分)已知代数式(ax﹣3)(2x+4)﹣x2﹣b化简后,,b的值四、解答题(每小题7分,共28分)19.(7分)如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,点A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC(不写画法);111(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则△.(7分)如图,点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D,连结CD,交OA于M,交OB于N.(1)若CD的长为18厘米,求△PMN的周长;(2)若∠C=21°,∠D=28°,求∠MPN的度数.:..21.(7分)如图,边长为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,求下列各式的值:(1)a2b+ab2;(2)a2+b2+.(7分)如图,上午8时,一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°,以15海里/时的速度向正北航行,9时30分到达B处,测得灯塔C在北偏西60°,若船继续向正北方向航行,、解答题(每小题8分,共16分)23.(8分)乘法公式的探究及应用.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是,长是,面积是.(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式.(用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①×②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p):..24.(8分)如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.(1)请你写出图中所有的等腰三角形;(2)请你判断AD与BE垂直吗?并说明理由.(3)如果BC=10,求AB+、解答题(每小题10分,共20分)25.(10分)为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、,用180元购买B型学****用品的件数与用120元购买A型学****用品的件数相同.(1)求A、B两种学****用品的单价各是多少元?(2)若购买这批学****用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学****用品多少件?26.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E.(1)如图1,连接EC,求证:△EBC是等边三角形;(2)点M是线段CD上的一点(不与点C,D重合),以BM为一边,在BM的下方作∠BMG=60°,,并直接写出MD,DG与AD之间的数量关系;(3)如图3,点N是线段AD上的一点,以BN为一边,在BN的下方作∠BNG=60°,,DG与AD数量之间的关系,并说明理由.:..参考答案一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.(2分)要使分式有意义,则x的取值应满足()=﹣≠>﹣≠﹣2解:∵分式有意义,∴x+2≠0,∴x≠﹣2,即x的取值应满足:x≠﹣:.(2分)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是():设第三边为x,则4<x<10,所以符合条件的整数为6,故选:.(2分),()×10﹣×10﹣××107解:=×10﹣:.(2分)下列计算正确的是()A.(﹣2x)3=﹣8x3B.(x3)3=+x3=?x3=x6解:A、(﹣2x)3=﹣8x3,故原题计算正确;B、(x3)3=x9,故原题计算错误;C、x3+x3=2x3,故原题计算错误;D、x2?x3=x5,故原题计算错误;故选:A.:..5.(2分)如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为():过点P作PB⊥OM于B,∵OP平分∠MON,PA⊥ON,PA=3,∴PB=PA=3,∴:.(2分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为()°°°°解:∵CD=AC,∠A=50°,∴∠ADC=∠A=50°,:..根据题意得:MN是BC的垂直平分线,∴CD=BD,∴∠BCD=∠B,∴∠B=∠ADC=25°,∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=105°.故选:、填空题(每小题3分,共24分)7.(3分)在生活中,我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示),:结合图形,为了防止电线杆倾倒,常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆,:.(3分)若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍,:设这个多边形是n边形,根据题意得,(n﹣2)?180°=2×360°,解得n=:.(3分)如果10m=12,10n=3,那么10m+n=:10m+n=10m?10n=12×3=:.(3分)若分式的值为正数,则x的取值范围x>:由题意得:>0,∵﹣6<0,∴7﹣x<0,:..∴x>:x>.(3分)分解因式:a3﹣4ab2=a(a+2b)(a﹣2b).解:a3﹣4ab2=a(a2﹣4b2)=a(a+2b)(a﹣2b).故答案为:a(a+2b)(a﹣2b).12.(3分)计算:(﹣1)2018﹣(π﹣)0+()﹣2=:(﹣1)2018﹣(π﹣)0+()﹣2=1﹣1+4=:.(3分)已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=﹣:∵点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),∴a=2,b=﹣3,∴ab=﹣6,故答案为:﹣.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=5,S=20,AD⊥BC于点D,EF垂△ABC直平分AB,交AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,:∵AB=AC,BC=5,SABC=20,AD⊥BC于点D,△∴AD=8,∵EF垂直平分AB,∴点A,B关于直线EF对称,∴EF与AD的交点即为P的,:..,此时PA=PB,PBPD=PA+PD=AD,AD=PB+PD的最小值,即PB+PD的最小值为8,故答案为:、解答题(每小题5分,共20分)15.(5分)先化简,再求值(﹣1)÷,其中x=:原式=(﹣)÷==,当x=2时,原式=.16.(5分)解分式方程:﹣1=.解:方程两边同时乘以(x+2)(x﹣2)得:(x﹣2)2﹣(x+2)(x﹣2)=16解得:x=﹣2,检验:当x=﹣2时,(x+2)(x﹣2)=0,∴x=﹣2是原方程的增根,.(5分)如图,AB=CB,BE=BF,∠1=∠2,证明:△ABE≌△CBF.【解答】证明:∵∠1=∠2,:..∠=∠2+∠FBE,即∠ABE=∠CBF,在△ABE与△CBF中,,∴△ABE≌△CBF(SAS).18.(5分)已知代数式(ax﹣3)(2x+4)﹣x2﹣b化简后,,b的值解:原式=2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b=(2a﹣1)x2+(4a﹣6)x+(﹣12﹣b),∵不含x2项和常数项,∴2a﹣1=0,﹣12﹣b=0,∴a=,b=﹣、解答题(每小题7分,共28分)19.(7分)如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,点A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC(不写画法);111(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则△:(1)如图所示;(2)S=4×5﹣×2×4﹣×3×3﹣×1×5△ABC=20﹣4﹣﹣:...故答案为:.(7分)如图,点关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D,连结CD,交OA于M,交OB于N.(1)若CD的长为18厘米,求△PMN的周长;(2)若∠C=21°,∠D=28°,求∠:(1)∵点P关于OA,OB的轴对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,∴PM=CM,ND=NP,∵△PMN的周长=PN+PM+MN,PN+PM+MN=CD=18cm,∴△PMN的周长为:18cm;(2))∵P关于OA、OB的对称,∴OA垂直平分PC,OB垂直平分PD,∴CM=PM,PN=DN,∴∠C=∠MPC,∠D=∠NPD,∵∠PRM=∠PTN=90°,:..中,∠CPD∠O=180°,∵∠D+∠C+∠CPD=180°,∴∠C+∠D=∠O=49°,∴∠MPN=180°﹣49°×2=82°.21.(7分)如图,边长为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,求下列各式的值:(1)a2b+ab2;(2)a2+b2+:(1)∵a+b=7,ab=10,∴a2b+ab2=ab(a+b)=70.(2)a2+b2=(a+b)2﹣2ab=72﹣2×10=29,∴a2+b2+ab=29+10=.(7分)如图,上午8时,一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°,以15海里/时的速度向正北航行,9时30分到达B处,测得灯塔C在北偏西60°,若船继续向正北方向航行,求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处.:..为△ABC的外角,∠CBD=°,∠CAB=30°,∴∠ACB=∠CBD﹣∠ACB=30°,∴∠CAB=∠ACB,AB=15×(﹣8)=,∴AB=BC=,在Rt△BCD中,∠BCD=30°,∴BD=BC=,∴÷15=小时=45分钟,则当船继续航行,、解答题(每小题8分,共16分)23.(8分)乘法公式的探究及应用.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2(写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是a﹣b,长是a+b,面积是(a+b)(a﹣b).(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.(用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:×②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)解:(1)利用正方形的面积公式可知:阴影部分的面积=a2﹣b2;故答案为:a2﹣b2;(2)由图可知矩形的宽是a﹣b,长是a+b,所以面积是(a+b)(a﹣b);故答案为:a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);:..)(+b)(a﹣b)=a2﹣b2(等式两边交换位置也可);故答案为:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(4)解:原式=(10+)×(10﹣)=102﹣=100﹣=;②解:原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]=(2m)2﹣(n﹣p)2=4m2﹣n2+2np﹣.(8分)如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.(1)请你写出图中所有的等腰三角形;(2)请你判断AD与BE垂直吗?并说明理由.(3)如果BC=10,求AB+:(1)△ABC,△ABD,△ADE,△EDC.(2):由BE为∠ABC的平分线,知∠ABE=∠DBE,∠BAE=∠BDE=90°,BE=BE,∴△ABE沿BE折叠,一定与△DBE重合.∴A、D是对称点,∴AD⊥BE.(3)∵BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,EA⊥AB,∴AE=DE,:..在Rt△ABE和Rt△DBE中∴Rt△ABE≌Rt△DBE(HL),∴AB=BD,又△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,∴∠C=45°,又ED⊥BC,∴△DCE为等腰直角三角形,∴DE=DC,即AB+AE=BD+DC=BC=、解答题(每小题10分,共20分)25.(10分)为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、,用180元购买B型学****用品的件数与用120元购买A型学****用品的件数相同.(1)求A、B两种学****用品的单价各是多少元?(2)若购买这批学****用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学****用品多少件?解:(1)设A型学****用品单价x元,根据题意得:=,解得:x=20,经检验x=20是原方程的根,x+10=20+10=:A型学****用品20元,B型学****用品30元;(2)设可以购买B型学****用品a件,则A型学****用品(1000﹣a)件,由题意,得:20(1000﹣a)+30a≤28000,解得:a≤:.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E.(1)如图1,连接EC,求证:△EBC是等边三角形;:..(2)点M是线段CD上的一点(不与点C,D重合),以BM为一边,在BM的下方作∠BMG=60°,,并直接写出MD,DG与AD之间的数量关系;(3)如图3,点N是线段AD上的一点,以BN为一边,在BN的下方作∠BNG=60°,,DG与AD数量之间的关系,并说明理由.【解答】(1)证明:如图1所示:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,BC=.∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠DBA=∠A=30°.∴DA=DB.∵DE⊥AB于点E.∴AE=BE=.∴BC=BE.∴△EBC是等边三角形;(2)结论:AD=DG+:如图2所示:延长ED使得DW=DM,连接MW,∵∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,∴∠ADE=∠BDE=60°,AD=BD,又∵DM=DW,∴△WDM是等边三角形,:..∴MW=DM,在△WGM和△DBM中,∵∴△WGM≌△DBM,∴BD=WG=DG+DM,∴AD=DG+DM.(3)结论:AD=DG﹣:延长BD至H,使得DH=(1)得DA=DB,∠A=30°.∵DE⊥AB于点E.∴∠2=∠3=60°.∴∠4=∠5=60°.∴△NDH是等边三角形.∴NH=ND,∠H=∠6=60°.∴∠H=∠2.∵∠BNG=60°,∴∠BNG+∠7=∠6+∠∠DNG=∠△DNG和△HNB中,∴△DNG≌△HNB(ASA).:..∴DG=HB.∵HB=HD+DB=ND+AD,∴DG=ND+AD.∴AD=DG﹣ND.