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2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区八年级(上)期末数学试卷.pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,,共20分),能构成直角三角形的是(),5,,1,,8,,12,,是无理数的是(),在第三象限的点是()A.(﹣1,﹣4)B.(1,﹣4)C.(﹣1,4)D.(1,4),无论x为任何数都没有意义的是():人数(人)317137时间(小时)78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(),,,,,b满足方程组,则a+b的值为()A.﹣.﹣(),,,,若AB∥CD,且∠ABC=130°,那么当∠CDE等于()时,BC∥°°°°:..,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为()°°°°=kx(k≠0)的值随自变量的增大而增大,则函数y=x+2k的图象大致是()、填空题(每小题3分,共18分)(m﹣2)x|m|﹣1﹣3﹣3y=1是关于x,y的二元一次方程,则m=.(1,﹣2),数轴上的点A表示的数是1,OB⊥OA,垂足为O,且BO=1,,,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.:..△ABC中,BD是AC边上的高,且BD=AC,则等腰△、解答题(第17小题8分,第18小题6分,第19小题8分,共22分):(1)(2),在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点,连接DC,DB,且CD=4,BD=3.(1)求BC的长;(2)求证:△:学校计划为“我和我的祖国”;,、(每小题8分,共16分)、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表:平均数中位数方差:..(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,,已知:△ABC,∠A=52°,∠ACB=56°,点D,E分别在AB,AC上,连接DE,且∠ADE=72°,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.(1)求证:DE∥BC;(2)求证:∠EGH>∠、(本题10分),在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB,AC于点D,E.(1)求证:AE=2CE;(2)当DE=1时,求△、(本题10分):如图1,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点B的坐标是(6,4).:..(1)直接写出A点坐标(,),C点坐标(,);(2)如图2,,AD,如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形OADP的面积是△ABC面积的2倍,求满足条件的点P的坐标;(3)如图3,动点M从点C出发,以每钞1个单位的速度沿线段CB运动,,当N到达O点时,M,N同时停止运动,运动时间是t秒(t>0),在M,=5时,、(本题12分),在平面立角坐标系xOy中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(3,0)、点B(0,4),点C在y轴的负半轴上,若将△CAB沿直线AC折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点D处.(1)直接写出AB的长;(2)求直线AB的函数表达式;(3)求点D和点C的坐标;(4)y轴上是否存在一点P,使得SPAB=SOCD?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.△△八、(本题12分),已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠BAC=30°,斜边AB=4,ED为AB垂直平分线,且DE=2,连接DB,DA.(1)直接写出BC=,AC=;:..(2)求证:△ABD是等边三角形;(3)如图2,连接CD,作BF⊥CD,垂足为点F,直接写出BF的长;(4)P是直线AC上的一点,且CP=AC,连接PE,直接写出PE的长.:..2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,,共20分)1.【解答】解:A、∵42+52≠62,∴不能构成直角三角形,故A错误;B、∵12+12=,∴能构成直角三角形,故B正确;C、∵62+82≠112,∴不能构成直角三角形,故C错误;D、∵52+122≠232,∴不能构成直角三角形,:.【解答】解:=2是有理数,是无理数,故选:.【解答】解:∵第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均小于0,∴结合四个选项中只有A(﹣1,﹣4):.【解答】解:x≤0时,﹣6x≥0,A不符合题意;x≤0时,﹣199x3≥0,B不符合题意;无论x为任何数,﹣﹣1<0,C符合题意;无论x为任何数,都有意义,:.【解答】解:众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;由统计表可知,处于20,21两个数的平均数就是中位数,∴这组数据的中位数为=;故选:.【解答】解:法1:,①+②×5得:16a=32,即a=2,把a=2代入①得:b=2,则a+b=4,法2:①+②得:4a+4b=16,:..则a+b=4,故选:.【解答】解:A、两直线平行,内错角相等,是真命题,不合题意;B、同位角相等,两直线平行,是真命题,不合题意;C、两直线平行,同旁内角互补,故原命题是假命题,符合题意;D、平行于同一条直线的两直线平行,是真命题,不合题意;故选:.【解答】解:∵AB∥CD,且∠ABC=130°,∴∠BCD=∠ABC=130°,∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE,∴∠CDE=180°﹣∠BCD=180°﹣130°=50°,故选:.【解答】解:∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=24°,∵∠A=60°,∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°,∵BC的中垂线交BC于点E,∴BF=CF,∴∠FCB=24°,∴∠ACF=72°﹣24°=48°,故选:.【解答】解:∵正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的函数值y随x的增大而增大,∴k>0,∵一次函数y=x+2k,∴k′=1>0,b=2k>0,∴此函数的图象经过一、二、:、填空题(每小题3分,共18分):..11.【解答】解:∵(±4)2=16,∴16的平方根是±:±.【解答】解:∵(m﹣2)x|m|﹣1﹣3﹣3y=1是关于x,y的二元一次方程,∴,由①,可得:m≠2,由②,可得:m=±2,∴m=﹣:﹣.【解答】解:点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标为(﹣1,﹣2).故答案为:(﹣1,﹣2).14.【解答】解:在Rt△AOB中,AB==,∴AB=AC=,∴OC=AC﹣OA=﹣1,∴点C表示的数为1﹣.故答案为:1﹣.15.【解答】解:设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得,解得:,则y=﹣x+=240时,y=﹣×240+=2(升).故答案为:.【解答】解:①如图1,当点B是顶角顶点时,∵AB=BC,BD⊥AC,∴AD=CD,:..=AC,∴BD=AD=CD,在△ABD中,∠A=∠ABD=×(180°﹣90°)=45°;如图2,当点B是底角顶点,且BD在△ABC外部时,∵BD=AC,AC=BC,∴BD=BC,∴∠BCD=30°,∴∠ABC=∠BAC=×30°=15°;③如图3,当点B是底角顶点,且BD在△ABC内部时,∵BD=AC,AC=BC,∴BD=BC,∴∠C=30°,∴∠ABC=∠BAC=(180°﹣30°)=75°;故答案为:15°或45°或75°.三、解答题(第小题8分,第18小题6分,第19小题8分,共22分):..【解答】解:(1)=2+1﹣8=5;(2)=4﹣2+=.【解答】(1)解:∵Rt△中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,∴BC===5;(2)证明:∵在△BCD中,CD=4,BD=3,BC=5,∴CD2+BD2=BC2,∴△.【解答】解:设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,依题意,得:,解得:.答:A奖品的单价为30元,、(每小题分,共16分)20.【解答】解:(1)∵甲的平均数是8,∴甲的方差为:[(5﹣8)2+2(7﹣8)2+4(8﹣8)2+(9﹣8)2+2(10﹣8)2]=2;把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为:3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,则中位数是=6;故答案为:2,6;(2)∵甲的方差<乙的方差<丙的方差,而方差越小,数据波动越小,∴.【解答】(1)证明:∵∠A=52°,∠ACB=56°,:..=°﹣∠A﹣∠ACB=72°,∵∠ADE=72°,∴∠B=∠ADE,∴DE∥BC;(2)证明:∵∠EGH是△FBG的外角,∴∠EGH>∠B,又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE.∴∠EGH>∠、(本题分)22.【解答】(1)证明:连接BE.∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=30°,∵∠C=90°,∴∠ABC=90°﹣30°=60°,∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°,在Rt△BCE中,BE=2CE,∴AE=2CE;(2)∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,∵DE是AB边的垂直平分线,∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=30°,:..=°,∴EB=2ED=2,EC=BE=1,BC=EC=,∴△ABC的面积=×BC×AC=××3=.六、(本题分)23.【解答】解:(1)∵四边形OABC是长方形,∴AB∥OC,BC∥OA,∵B(6,4),∴A(6,0),C(0,4),故答案为:6,0,0,4;(2)如图2,由(1)知,A(6,0),C(0,4),∴OA=6,OC=4,∵四边形OABC是长方形,∴SOABC=OA?OC=6×4=24,长方形连接AC,∵AC是长方形OABC的对角线,∴SOAC=SABC=SOABC=12,△△长方形∵点D是OC的中点,∴SOAD=SOAC=6,△△∵四边形OADP的面积是△ABC面积的2倍,∴SOADP=2SABC=24,四边形△∵SOADP=SOAD+SODP=6+SODP=24,四边形△△△∴SODP=18,△∵点D是OC的中点,且OC=4,∴OD=OC=2,∵P(m,1),:..ODP=OD?m|=×2|m|=18,△∴m=18(由于点P在第二象限,所以,m小于0,舍去)或m=﹣18,∴P(﹣18,1);(3)如图3,由(2)知,OA=6,OC=4,∵四边形OABC是长方形,∴∠AOC=∠OCB=90°,BC=6,由运动知,CM=t,AN=2t,∴ON=OA﹣AN=6﹣2t,过点M作MH⊥OA于H,∴∠OHM=90°=∠AOC=∠OCB,∴四边形OCMH是长方形,∴MH=OC=4,OH=CM=t,∴HN=|ON﹣CM|=6﹣2t﹣t|=|6﹣3t|,在Rt△MHN中,MN=5,根据勾股定理得,HN2=MN2﹣MH2,∴|6﹣3t|2=52﹣42=9,∴t=1或t=3,即:t的值为1或3.:..(本题分).【解答】解:(1)==5,故答案为:5;(2)将点A、B的坐标代入一次函数表达式:y=kx+b并解得:直线AB的表达式为:;(3)由题意得:AD=AB=5,故点D(8,0),设点C的坐标为:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,解得:m=﹣6,故点C(0,﹣6);(4)设点P(0,n),SOCD=××CO×OD=×6×8=12,△SABP=BP×xA=|4﹣m|×3=12,△解得:m=12或﹣4,故P(0,12),(0,﹣4).八、(本题12分)25.【解答】(1)解:如图1中,:..在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,∴BC=AB=2,AC===,(2)证明:如图1中,∵DE垂直平分AB,∴AE=EB=2,AD=DB==4,∴AB=BD=AD=4,∴△ABD是等边三角形.(3)解:如图2中,∵△ABD是等边三角形,∴∠BAD=60°,∵∠BAC=30°,∴∠CAD=90°,∴CD===2,∵SBCD=SABC+SABD﹣SACD,△△△△:..∴?2?BF=×2×2+×42﹣×4×2,∴BF=.(4)如图3中,延长DE交AC于P,连接PB.∵DP垂直平分线段AB,∴PB=PA,∵∠PBC=30°,∠C=90°,∴PB=2PC,∴PA=2PC,∴PC=AC满足条件,∴PE=AE?tan30°=.当CP′=AC时,作EH⊥=AE=1,PH=,P′H=++=,∴P′E===.