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(完整)动量定理知识点及题型解析,推荐文档.pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..动量动量定理第6章第1课时动量动量定理考点内容要求考纲解读动量,冲量,动量定理Ⅱ本章是高考考查的重点,主要考查动量和动量守恒定律Ⅱ能量的综合、动量守恒与牛顿运动定律、运动动量知识和机械能知识的应用(包学规律、机械能知识的综合,考试题目往往涉Ⅱ括碰撞、反冲、火箭)及多个物体、多个过程,必须灵活选取研究对实验:验证动量守恒定律象,巧妙运用动量的观点、能量的观点等,,还将以综合考查为主,综合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、说明:动量定理和动量守恒定律的动量守恒定律、,、反冲、平抛运动、圆周运动等相联系,侧重考查学生分析问题、解决问题的能力.【考纲解读】、.?考点梳理一、(1)定义:物体的质量和速度的乘积.(2)表达式:p=:千克米每秒(kg·m/s).(3)动量的三性①矢量性:方向与速度的方向相同.②瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,动量定义中的速度是瞬时速度,是针对某一时刻而言的.③相对性:大小与参考系的选择有关,通常情况是指相对地面的动量.(4)动量与动能的大小关系:p=(1)定义:力和力的作用时间的乘积.(2)表达式:I=:牛秒(N·s)1:..动量动量定理(3)矢量性:冲量是矢量,它的方向由力的方向决定.(4)物理意义:表示力对时间的积累.(5)作用效果:、::Ft=Δp=p′-:动量变化量的方向与冲量方向相同,.[对动量概念的考查]下列关于动量的说法中正确的是(),,它的动量一定改变答案D解析根据动量的定义p=mv,它由速度和质量共同决定,故A错;又因动量是矢量,它的方向与速度方向相同,而质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,方向不一定相同,故B错;一个物体速率改变则它的动量大小一定改变,故C错;物体的运动状态变化指速度发生变化,它的动量也就发生了变化,.[对冲量概念的考查]关于冲量,下列说法正确的是(),而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,,A选项正确;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I=Ft,与物体处于什么状态无关,物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果,所以B选项不正确;物体所受冲量I=Ft与物体的动量的大小p=mv无关,C选项不正确;冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,.[动量定理的理解与应用]2:..动量动量定理一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,()+mgΔt,+mgΔt,,-mgΔt,地面对他做的功为零答案B解析首先,由动量定理可知,合外力的冲量等于运动员动量的改变量,有表达式I+I=Δp,即-GFmgΔt+I=mv-0,I=mv+mgΔt,地面对运动员的作用力只有支持力,所以地面对运动员的冲量为FFmv+mgΔt,排除C、D选项;另外,由于地面对运动员的支持力的作用点未发生位移,所以支持力对运动员不做功,.[恒力的冲量的计算]放在水平面上质量为m的物体,用一水平力F推时间t,但物体始终没有移动,则这段时间内F对物体的冲量为(),当有力作用在物体上时,经过一段时间的累积,该力就对物体有冲量,,物体受到的力的冲量大小和方向只与F有关,大小等于Ft,方向与F相同,,物体始终没有移动是因为物体还受到地面的静摩擦力的作用,静摩擦力的冲量总是与力F的冲量大小相等、方向相反,.[变力的冲量的计算]光滑水平桌面上,一球在绳拉力作用下做匀速圆周运动,已知球的质量为m,线速度为v,且绳长为l,,受重力G、桌面支持力F及绳子的拉力F,重力G和支持力F平衡,N绳Nmv2绳子拉力即为合力,尽管F=大小恒定,但方向时刻在变,不能用冲量公式I==Δp=(错解:F=,t=T=×=,I=Ft=·=πmv).l22vvlv3:..动量动量定理?:直接用定义式I=(1)力的大小随时间均匀变化,+F12I=Ft=·(2)作出F-t图象,图线与t轴所夹的面积,.(3)=Δp=p-:..动量动量定理?:冲量是力在时间上的积累,讨论冲量时一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量,:当力F为恒力时,I的方向与力F的方向相同,当力F为变力时,:只要有力的作用就存在冲量,恒力的冲量不会为零,合力的冲量可能为零,变力的冲量也可能为零.【例1】用电钻给建筑物钻孔时,钻头所受的阻力与深度成正比,若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100N·s,·s解析钻头所受的阻力与深度成正比,而钻头又是匀速钻进,即深度与时间成正比,因此阻力与时间成正比,,则F=ktf1所以第1秒的冲量I=(0+kt)t1215秒内的冲量I=(0+kt′)t′22由以上两式可知I=2500N·,合冲量等于各外力的冲量的矢量和,若整个过程中,不同阶段受力不同,,它是力在一段时间内的积累,它取决于力和时间两个因素,,一定要搞清楚所求的是合力的冲量还是某一个力的冲量,然后再计算.【突破训练1】如图2所示,一木楔固定在水平地面上,木楔的倾角为θ,在斜面上有一质量为m的小物块处于静止状态,则在t时间内,斜面对小物块的冲量大小和方向是(),,,竖直向下图2答案C解析小球受到重力mg、:F和NfNF的合力与mg大小相等、方向相反,即斜面对小物块的作用力大小等于mg,方向竖直向上,故斜面f5:..动量动量定理对小物块的冲量大小为mgt,方向竖直向上.?考点二对动量、=mvE=mv2k2标、矢量矢量标量描述运动物体区物理意义描述物体的运动效果具有的能量别影响因素力的冲量力的功正(负)表示与规定的正方向相正负无负值同(相反)①两物理量均为状态量联p2系②两者大小满足E=或p=、Δp和的区别Δt(1)p=mv是动量,既有大小又有方向,是状态量,即与状态有关.(2)Δp=p′-p,是动量变化量,也是矢量,是过程量,与状态变化有关,(3)是动量的变化率,大小等于合外力:F=.=Ft=Δp=p′-p的理解合(1)I、(2)动量定理说明的是合外力的冲量I和动量的变化量Δp的关系,I与Δp不仅大小相等,(3)用动量定理定性解释一些物理现象:在动量变化一定的情况下,如果需要增大作用力,,如果需要减小作用力,必须延长作用时间——缓冲作用.【例2】如图3所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,,则铁块落地点为(),铁块所受的滑动摩擦力一定,以v的速度抽出纸条,铁块所受滑动摩擦力的6:..动量动量定理作用时间较长,由I=Ft=mv得铁块获得速度较大,,铁块受滑动摩擦力作用时间较短,铁块获得速度较小,平抛运动的位移较小,(1)用动量定理解释的现象一般可分为两类:一类是物体的动量变化一定,此时力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小;一类是作用力一定,此时力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,,要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚.(2)由动量定理解释现象时,关键是分析清楚作用力、作用时间及动量变化量的情况.【突破训练2】从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是(),,,,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小答案D解析玻璃杯从同样高度落下,到达地面时具有相同的速度,即具有相同的动量,,故A、B、C错误;落在水泥地上时,作用时间短,故作用力大,落在草地上时,作用时间长,故作用力小,故D正确.?(1)确定研究对象.(2),再求各力冲量的矢量和——合力的冲量;或先求合力,再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号.(4),可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理.【例3】人们常说“滴水穿石”,请你根据下面所提供的信息,=20m,水流量为Q=,水的密度ρ=×103kg/m3,水在最高点和落至石头上的速度都认为是零.(落在石头上的水立即流走,在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力,g取10m/s2)答案2×103N解析设时间t内落至石头上的水的质量为m,水的速度为v,则1mgh=mv227:..动量动量定理m=Qtρ设石头对水的平均作用力为F,则Ft=mv即F=Qρv=××103×2×10×20N=2×′=F=2×,,,就可用重力的冲量来代替:Δp=mg·,由于向心力是变力,不能直接用力乘时间求,只能用动量的变化来替换:I=mv′-,(内力),由于大小相等、方向相反和等时性可知,不会改变系统的总动量.【突破训练3】用线将金属块M和木块m连在一起浸没入水中,,,系统以加速度a加速下沉,经t秒线断了,又经t′秒木块停止下沉,此时金属块的速度多大?(设此时金属块没有碰到水底)图4M+mat+t′答案M解析取向下为正方向,当两物块分开后,合外力仍为F=(M+m)a①在t+t′内:合外力冲量I=F(t+t′)②系统的动量变化量Δp=Mv③由动量定理I=Δp④M+mat+t′联立①②③④解得v=M8:..动量动量定理?高考题组1.(2012·大纲全国·17)质量分别为m和m、()=q,=m,≠q,≠m,则它们做圆周运动的周期一定不相等12答案Av2mv解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由qvB=m得r=,同一匀rqB1强磁场,B相等,又因为两粒子的动量大小相等,所以有r∝,若q=q,则r=r,故A选项正确,q12122πmmB选项错误;由周期公式T=,由于B相等,2π为常数,所以T∝,即周期大小不确定,故C、.(2012·天津理综·9(1)),再以4m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·m/,则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g=10m/s2).答案212解析以竖直向上为正方向,则v′=4m/s,v=-6m/s所以小球与地面碰撞前后的动量变化为Δp=mv′-mv=[×4-×(-6)]kg·m/s=2kg·m/s根据动量定理,得(F-mg)t=ΔpΔp2所以平均作用力F=+mg=N+×10N=?,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定,,周期为T,,在求弹簧弹力的冲量大小时,有以下两种不同的解法:图59:..动量定理解法一解法二乙同学查阅资料后得到弹性势能的表达式1是:E=kx2(x为弹簧的形变量).由于弹簧的弹力F与位移x成正比,所以p2T设滑块到达平衡位置时的速度为v,根据机械甲同学先求出0~内的平均弹力4能守恒定律:kA+0F=112kA2=mv222TTkAT由于运动时间是,所以I=F=k448所以:v=Am又根据动量定理:I=mv-0=Amk关于以上两种解法,下列判断准确的是(),,解法一是错误的,解法二是根据动量定理来求的,,一位小同学从斜面的顶端由静止开始滑下,=,斜面的倾角为37°,这位同学的质量m=30kg,他与大滑梯斜面间的动摩擦因数为=,取g=10m/s2,sin37°=:(1)这位同学下滑过程中的加速度大小;(2)他滑到滑梯底端时的速度大小;(3)(1)2m/s2(2)5m/s(3)750N·s,方向竖直向下解析(1)对小同学受力分析如图所示,由牛顿第二定律有:mgsin37°-F=ma①fF=mgcos37°②NF=μF③fNcos37°=1-sin37°2=④联立①②③④,代入数据解得加速度:a=2m/s2⑤h25(2)斜面长度为:L==m⑥sin37°4由v2=2aL⑦联立⑤⑥⑦,代入数据解得他滑到滑梯底端的速度v=5m/s(3)设从滑梯的顶端滑到底端过程中经历时间为t,重力的冲量为I,有::..动量定理1=at2⑧2I=mgt⑨联立⑥⑧⑨,代入数据解得:I=750N·sI的方向竖直向下:..动量定理(限时:30分钟),以下说法正确的是(),,,,物体所受的冲量一定相同答案A解析力的冲量=F·t,力F的大小虽然不同,只要力的作用时间t也不同,;力很大,如果作用时间很短,冲量仍然可以很小;时间很短,如果力很大,、C错误;由于冲量是矢量,尽管力和时间的乘积相同,若力的方向不同,冲量仍然不同,,它的动量的变化率为2kg·m/s2,且保持不变,则下列说法正确的是(),=Δp,所以=F,可见,动量的变化率表示合外力,所以题中物体所受合外Δt力恒定,根据牛顿第二定律,其加速度恒定,因为未知速度方向,所以该物体可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动,一定不做匀速运动,选项A、B错误;因为合外力恒定,所以该物体在任意相等的时间内所受合外力的冲量一定相同,选项C正确;根据题意,合外力F=2kg·m/s2=2N,根据F牛顿第二定律有a==,,质量为m的物体,在跟水平方向成角的力F作用下,以速度v匀速前进时间t,则物体在这段时间内受到力F的冲量与合外力的冲量各为()=,所受合外力为零,合外力F:..,一小物块从粗糙斜面上的点由静止开始下滑,在小物块经过的路径上有A、B两点,且A、、A两点间距离增大时,对小物块从A点运动到B点的过程中,下列说法正确的是(),OA距离越大即小物块初始释放位置越高,则经过AB段的时间越短,故摩擦力对小物块的冲量变小,选项A错,B对;在AB段小物块受到的合外力不因OA距离的变化而变化,AB段的位移恒定,故合外力对小物块做功不变,即小物块动能的改变量不变,选项C、,下列说法中正确的是(),,,,即质量与速度的乘积越大,惯性(质量)不一定大,A项错;对于同一物体,质量一定,所以动量越大,速度越大,B项对;加速度不变,但速度一定变,如平抛运动的物体,故C项错;动量的方向始终与速度方向相同,与位移方向不一定相同,,下列说法正确的是(),,,,其动量不一定变化答案B解析当质量不变的物体的动量发生变化时,可以是速度的大小发生变化,也可以是速度的方向发生变化,,物体的动量(矢量)发生变化,但动能(标量)并不发生变化,例如我们所熟悉的匀速圆周运动,所以选项A错误,,其动量的大小不变,方向可以相反,,必定是其速度的大小发生了变化,而无论其速度方向是否变化,物体的动量必定发生变化,故选项D错误.:..,,以25m/s的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45m/s,则这一过程中动量的变化量为()·m/s,·m/s,·m/s,·m/s,方向向右图3答案D解析选向左为正方向,则动量的变化量为=mv-mv=×(-45)kg·m/s-×25kg·m/s=-·m/s,·m/s,负号表示其方向向右,,林丹扣杀羽毛球的速度可达到342km/h,假设球飞来的速度为90km/h,林丹将球以342km/,试求:(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量.(2)在林丹的这次扣杀中,羽毛球的速度变化、动能变化各是多少?答案(1)·m/s,方向与球飞来的方向相反(2)-120m/s21J解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向,则90p=mv=5×10-3×kg·m/s=·m/=mv=-5×10-3×kg·m/s=-·m/=p-p=-·m/s-·m/s21=-·m/·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反.(2)羽毛球的初速度:v=25m/s,羽毛球的末速度:v′=-95m/=v′-v=-120m/:E=mv2=,k21羽毛球的末动能:E′=mv′2==E′-E=,同时以大小为v的速度分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体,不计空气0阻力的作用,当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量Δp,有():..动量定理答案B解析由动量定理可知动量的增量=I=mgt,又因竖直上抛运动的时间最长,竖直下抛运动的时合间最短,而各物体mg相等,所以竖直上抛过程中动量增量最大,,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s,据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3)(),1小时内下落的雨水总质量m=,选定竖直向上为正方向,其动量变化量ρhvΔp=mΔv=m[0-(-v)]=mv,水对杯底的压力F=p′S,对水由动量定理p′St=ρShv得p′==,,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,,安全带长5m,g取10m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为(),人在这段距离上做自由落体运动,获得速度v=2gh=10m/,对此过程应用动量定理,以竖直向上为正方向,有(F-mg)t=0-(-mv)mv60×10则F=+mg=+60×10=1100N,,如图4所示a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,,则下列说法中正确的是()、变加速、,外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳弹力冲量的矢量和,由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动量变化,人在p和c两处,速度均为零即动量都为零,因此动量的变化量为零,则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等,方向相反,总冲量为零,A错误;人在p和c两处,动能均为零,动能的变化量为零,由动能定理知,重力所做的功等于人克服弹力所做的功,B错误;人由p到b的过程,前一过程(p~a)自由落体,后一过程(a~b)由于弹性绳伸长,弹力F增加,重力G不变,人所受合力(G-F)不断减小,方向向下,人做的是加速度减小的加速运动,C正确;由于b是人静止悬吊时的平衡位置,当人由b运动至c的过程,弹力大于重力,合力方向向上,加速度方向向上,因此D错:..,,2012年3月23日北京刮起了今年以来最大的风,,,其高度为h,底面是边长为l的正方形,信息亭所受的重力为G,(1)求大风吹倒信息亭的过程中,至少需要对信息亭做多少功;(2)若已知空气密度为ρ,大风的风速大小恒为v,方向垂直于正常直立的信息亭的竖直表面,,(1)G(h2+l2-h)(2)ρhlv221解析(1)信息亭被大风吹倒的过程中,其重心上升的最大高度为Δh=(h2+l2-h)2当信息亭重心最高时速度为零,,由动能定理有1W-GΔh=0,解得W=G(h2+l2-h)2(2)在Δt时间内垂直于信息亭表面吹来的风的空气质量为Δm=ρhlvΔt设信息亭对空气的平均作用力为F,由动量定理有-FΔt=0-ρhlv2Δt,解得F=ρhlv2根据牛顿第三定律可知,大风(空气)对信息亭的平均作用力为F′=F=ρhlv216