文档介绍:该【函数的基本性质知识点总结 】是由【才艺人生】上传分享,文档一共【11】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【函数的基本性质知识点总结 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。函数的基本性质知识点总结2函数的基本性质基础知识:(1)定义:如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为奇函数;如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数。如果函数f(x)不具有上述性质,则f(x),则f(x)既是奇函数,又是偶函数。注意:①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;②由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。(2)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:①首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;②确定f(-x)与f(x)的关系;③作出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数。(3)简单性质:3u=g(x)的象集:①若u=g(x)在A上是增(或减)函数,y=f(u)在B上也是增(或减)函数,则函数y=f[g(x)]在A上是增函数;②若u=g(x)在A上是增(或减)函数,而y=f(u)在B上是减(或增)函数,则函数y=f[g(x)]在A上是减函数。(4)判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:①任取x1,x2∈D,且x1<x2;②作差f(x1)-f(x2);③变形(通常是因式分解和配方);④定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);⑤下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性)。(5)简单性质①奇函数在其对称区间上的单调性相同;②偶函数在其对称区间上的单调性相反;③在公共定义域内:增函数增函数是增函数;减函数减函数是减函数;增函数减函数是增函数;减函数4增函数是减函数。④若函数是偶函数,则;若函数是偶函数,=f(x)对于定义域内任意的x,存在一个不等于0的常数T,使得f(x+T)=f(x)恒成立,则称函数f(x)是周期函数,:①如果T是函数f(x)的周期,则kT(k∈N+)也是f(x)的周期.②若周期函数f(x)的周期为T,则()是周期函数,且周期为。③若,则函数的图象关于点对称;若,:;的单调递增区间是。(),若当时,,则。,若在上递增,则()。,若,求实数的取值范围。,且对任意正整数,都有。若,求****题:题型一::(1);(2);(3);(4);(5),(6);其中奇函数是,偶函数是,非奇非偶函数是。=,那么是():(-4,4),它们在上的图像分别如图(2-3)所示,则关于的不等式的解集是_____________________。,其中为常数,若,,又在区间上单调递减的是(),且当时,,则时,的解析式为。,且当时,,则7的解集是()::。,在上为增函数的是()(),在(0,2)上为增函数的是()=-3x+=|x+2|==x2-4x+=的递增区间是()8A.(-∞,-2)B.[-5,-2]C.[-2,1]D.[1,+∞)题型五:(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是()A.[3,+∞)B.(-∞,-3]C.{-3}D.(-∞,5](x)=2x2-mx+3,当x∈(-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2)时是减函数,则f(1)等于() A.-,则实数a,b一定满足的条件是(). C. D. ,则b的最小值为。(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。题型六:,,则为().-3D.-(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递增,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是( )()<f()<f() ()<f()<f()()<f()<f() ()<f()<f(),且,当时,,则(). ,,当时,,(x)对任意实数x,都有f(x+m)=-f(x),求证:2m是f(x)、已知函数f(x)对任意实数x,都有f(m+x)=f(m-x)10