文档介绍：该【2023-2024学年河北省张家口市桥西区九年级(上)期末数学试卷(含解析) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023-2024学年河北省张家口市桥西区九年级(上)期末数学试卷(含解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2023-2024学年河北省张家口市桥西区九年级(上)期末数学试卷一、选择题:本题共16小题,共38分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。?=3(?+2)2的开口向(),既是轴对称图形又是中心对称图形的是()?=?2?2+4?+1的图象与?轴的交点坐标为()A.(1,0)B.(0,1)C.(?1,0)D.(0,?1),小明在点?处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的?,?,?,?四个点处,则表示他最好成绩的点是()A.?B.?C.?D.??=(??2)2?5的对称轴是()A.?=?1B.?=1C.?=2D.?=?,在⊙?中,∠?=50°,则∠?的度数是()°°°°?=?2?2?+1的图象与坐标轴的交点个数是()?与半径为?的⊙?相交,且点?到直线?的距离为5,则?的值可以是(),共17页:..(1,?1)的是()A.?=?3(?+1)2?1B.?=(??1)2?1C.?=(??1)2+1D.?=?3(?+1)2+,⊙?的直径??=10??,?为⊙?上的一点,∠?=30°,则??的长为()?????????=2(?+1)2的图象上有两点?(1,?)、?(?3,?),则?、?的大小关系是()1212A.?=?B.?>?C.?<?,点?,?,?均在直线?上,点?在直线?外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为()△???所示,计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧????,其中点?,?,?分别在边??,??,??上,记??=?,图中阴影部分的面积为?,当?在一定范围内变化时,?随?的变化而变化,则?与?满足的函数关系分别是(),将边长为4的正方形铁丝框????(面积记为?)变形为以点?为圆心,??为半径的扇形(面积记为1?),则?与?的关系为()212第2页,共17页:..A.?>?B.?=?C.?<??(?,?)在抛物线?=??2(?≠0)上,则下列各点在抛物线?=?(?+1)2上的是()A.(?,?+1)B.(?+1,?)C.(?,??1)D.(??1,?),如图①是发动机的实物剖面图,图②是其示意图,图②中,点?在直线?上往复运动,推动点?做圆周运动形成⊙?,??与??表示曲柄连杆的两直杆,点?、?是直线?与⊙?的交点;当点?运动到?时,点?到达?;当点?运动到?时,点?到达?.若??=12,??=5,有以下两个结论:①当??与⊙?相切时,??=4;②当??⊥??时,??=()A.①对②错B.①错②对C.①②均对D.①②均错二、填空题:本题共3小题,共10分。,,半径为2的圆内接正八边形????…?的中心为?,连接??,?212846∠?=______°,??=?=??2+??+?中,函数?与自变量?之间部分对应值如表所示,根据表中的数据,写出?的值为______,?的值为______.?…0123…?…??3?…三、解答题:本题共7小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)已知抛物线?=?(??1).第3页,共17页:..(1)求该抛物线与?轴的交点的坐标;(2)该二次函数的图象是否经过点(?2,5)?.(本小题7分)如图,在⊙?中,??=??,??⊥??于点?,??⊥??于点?.求证:??=??.22.(本小题7分)已知二次函数?=?2?2?+3,当?2≤?≤2时,求函数?:解:当?=?2时,则?=(?2)2?2×(?2)+3=11;当?=2时,则?=22?2×2+3=3;所以函数?的取值范围为3≤?≤?,请在方框内打“√”:如果错误,请在方框内打“×”,.(本小题7分)如图,在⊙?中,??,??为互相垂直且相等的两条弦,??⊥??,??⊥??,垂足分别为?、?,??=42,求⊙?,共17页:..24.(本小题7分)如图,已知抛物线?=??2+??+3经过点?(?2,3).(1)求?的值;(2)将该抛物线进行平移,使其经过坐标原点,.(本小题8分)如图,??与⊙?相切于点?,??=??,??=10??.(1)若⊙?的直径为8??,求??的长;1(2)若????=,求??.226.(本小题9分)根据以下素材,:图1是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞机,为验证飞机的一些性能,通过测试收集了第5页,共17页:..飞机相对于出发点的飞行水平距离?与飞行时间?的函数关系式为:?=3?、飞行高度?(单位:?)随飞行时间?(单位:?)?/?02468…飞行高度?/?010161816…素材2:图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台??,当弹射口高度变化时,飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到,线段??为飞机回收区域,已知??=42?.??=(182?24)?.问题解决:任务1:确定函数表达式,求?关于?:探究飞行距离,当飞机落地(高度为0?)时,:确定弹射口高度,当飞机落到??内(不包括端点?,?),求发射台弹射口高度(结果为整数).第6页,共17页:..答案和解析1.【答案】?【解析】解:∵抛物线?=3(?+2)2中?=3,∴:?.由抛物线?=3(?+2)2得出?=3,,根据二次项系数的符号确定开口方向,.【答案】?【解析】解:?、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:?.,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,.【答案】?【解析】解:?=?2?2+4?+1,当?=0时,?=1,即抛物线与?轴的交点坐标为(0,1),故选:?.把?=0代入求出?,,熟知?.【答案】?【解析】解:由点?、?、?、?所在扇形区域中的位置可知,??>??>??>??,故选:?.第7页,共17页:..比较线段??、??、??、??,.【答案】?【解析】解:∵?=(??2)2?5,∴抛物线对称轴为直线?=2,故选:?.,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在?=?(???)2+?中,对称轴为?=?,顶点坐标为(?,?).6.【答案】?1【解析】解:如图,在⊙?中,∠?=50°,∠?=∠?,则∠?=25°.2故选:?.:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,.【答案】?【解析】解:因为△=?2?4??=0判断,图象与?轴有一个交点.∵当?=0时,?=1,∴函数图象与?轴有一个交点,∴:?.首先用△判定图象与?轴的交点情况;再判定与?.【答案】?【解析】解:∵直线?与半径?的⊙?相交,且点?到直线?的距离为5,∴?>5故选:?.根据直线与圆相交、相切、?与半径?的⊙?相交,且点?到直线?的距离?=5,?>?=,共17页:..本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题的关键是通过比较圆心到直线距离??和⊙?相交??<?9.【答案】?【解析】解:?、函数?=?3(?+1)2?1的顶点坐标为(?1,?1);B、函数?=(??1)2?1的顶点坐标为(1,?1);C、函数?=(??1)2+1的顶点坐标为(1,1);D、函数?=?3(?+1)2+1的顶点坐标为(?1,1);故选:?.,解答本题的关键是明确题意,.【答案】?【解析】解:∵??是直径,∴∠???=90°,∵??=10??,∠?=30°,11∴??=??=×10=5(??),22∴??的长为5??,故选:?.首先利用直径所对的圆周角是直角确定△???是直角三角形,然后利用30°的直角边是斜边的一半求得??,解题的关键是首先利用圆周角定理得到直角三角形,.【答案】?【解析】解:由二次函数?=2(?+1)2可知,对称轴为?=?1,开口向上,∵二次函数?=2(?+1)2的图象上有两点?(1,?),?(?3,?),12∴根据二次函数图象的对称性可知,点?(1,?)与点(?3,?)关于对称轴对称,11∴?=?.12故选:?.由抛物线解析式可知,抛物线的对称轴为?=?1,图象开口向上,,,共17页:..12.【答案】?【解析】解:经过点?、?、?;?、?、?;?、?、?可分别画出一个圆,最多可画出圆的个数为3个,故选:?.,.【答案】?【解析】解:设??=?(?为常数),△???是等腰直角三角形,在△???中,∠?=45°,??⊥??,∴△???为等腰直角三角形,∴??=??=?,∵四边形????是矩形,∴??=??,∵??+??=??+??=??=??=?,∴??=???,111∴?=???=??2??????=?2??(???)=?2???+?2,△???矩形????222∴?与?:?.设??=?(?为常数),根据等腰直角三角形的性质得到??=??,根据矩形的性质得到??=??,,等腰直角三角形的性质,矩形的判定和性质,.【答案】?【解析】解:?=4×4=16,1??×4360∵?==2×4,?=,扇形180????2360×?×42∴?==?=16,2360360∴?=?.12故选:?.分别计算正方形与扇形面积,扇形面积计算公式:设圆心角是?°,圆的半径为?的扇形面积为?,则第10页,共17页:..???2?=.扇形360本题考查了扇形面积,.【答案】?【解析】解:∵点?(?,?)在抛物线?=??2(?≠0)上,∴?=??2,把?=?代入?=?(?+1)2得?(?+1)2≠?+1和??1,故点(?,?+1)和点(?,??1)不在抛物线?=?(?+1)2上,故A、?不合题意;把?=?+1代入?=?(?+1)2得?(?+2)2≠?,故点(?+1,?)不在抛物线?=?(?+1)2上,故B不合题意;把?=??1代入?=?(?+1)2得?(??1+1)2=??2=?,故点(??1,?)在抛物线?=?(?+1)2上,?符合题意;故选:?.根据二次函数图象上点的坐标特征,把点?(?,?)代入?=??2(?≠0)即可求出?=??2,然后将四个选项中的坐标代入?=?(?+1)2中,看两边是否相等,:.【答案】?【解析】解:∵当点?运动到?时,点?到达?;当点?运动到?时,点?到达?,∴??=??=??=12,∵??=5,∴??=2×5=10,∴??=?????=12?10=2,??=??+??=12+5=17,∴??=??+??=2+5=7,当??与⊙?相切时,∴??⊥??,∴??=??2+??2=13,∴??=?????=17?13=4,∴①??⊥??时,第11页,共17页:..∴??=??2???2=119,∴??=?????=119?7,∴②:?.由题意得到??=??=??=12,??=2×5=10,求出??=?????=2,??=??+??=17,??=??+??=2+5=??与⊙?相切时,得到??⊥??,由勾股定理求出??=??2+??2=13,得到??=?????=17?13=4,当??⊥??时,由勾股定理求出??=??2???2=119,即可得到??=?????=119?7,本题考查勾股定理,切线的性质,直线与圆的位置关系,关键是由勾股定理求出??.【答案】?=??2(答案不唯一)【解析】解:开口向下,经过原点的二次函数的表达式是?=??2(?为常数且?<0),故取?=?1时答案为:?=??:?=??2(答案不唯一).根据开口向下,可知?<0,再根据经过原点,可知?=0,从而可以写出一个符合要求的二次函数解析式,本题得以解决,,解答本题的关键是明确题意,.【答案】135°22【解析】解:∵多边形????…?为正八边形,?2128∴这个八边形的所有内角相等,(??2)×180°∴∠?==135°,88如图,连接??,??,??,645360°则∠???=2×=90°,648而??=??=2,64∴??=:135,,所以各个内角相等,然后利用多边形的内角和定理即可求出∠?,然后连接8??,??,,共17页:..此题主要考查了正多边形和圆,同时也利用了圆周角、圆心角等知识点,.【答案】4?1【解析】解:∵?=1和?=3时,函数值都是?,∴抛物线的对称轴为直线?=2,?∴?=2,?2解得:?=4,∴?=??2+4?+?.将(2,3)代入函数表达式得:?22+4×2+?=3,解得:?=?1,∴二次函数的表达式为?=??2+4???=0代入?=??2+4??1得:?=?1,即?=?:4;?,可得出抛物线的对称轴,进而求出?,再将点(2,3)代入可求出?,,.【答案】解:(1)令?=0,即?(??1)=0,解得?=0,?=1,12∴该抛物线与?轴的交点的坐标(0,0),(1,0);(2)不在,理由如下:当?=?2时,?=?2×(?2?1)=6,6≠5,∴二次函数的图象不经过点(?2,5).【解析】(1)令?=0,解关于?的一元二次方程即可求出该抛物线与?轴的交点的坐标;(2)把?=?2代入二次函数计算,若?=5,则点?(?2,5)在二次函数图象上,如?≠5,,掌握二次函数解析式的求解方法,.【答案】证明:在⊙?中,??=??,∴∠???=∠???,第13页,共17页:..∴??是∠???的角平分线,∵??⊥??,??⊥??,∴??=??.【解析】首先根据等弧所对的圆心角相等得到∠???=∠??,,角平分线的性质定理,.【答案】×【解析】解::×;正确的解答过程为:根据题意知,二次函数?=?2?2?+3的图象开口向上,对称轴为直线?=1,∵?2≤?≤2,∴当?=1时,?取得最小值,此时?=1?2+3=2,当?=?2时,?取得最大值,此时?=4+4+3=11,∴当?2≤?≤2时,函数?的取值范围为2≤?≤,、二次函数的最值,解答的关键是熟练掌握二次函数性质,特别要注意?.【答案】解:∵??⊥??,??⊥??,11∴??=??,??=??22∵??=??,∴??=??,∵∠???=∠?=∠???=90°,∴四边形????是正方形,∴??=??,连接??,第14页,共17页:..∵??=42,12∴??=??=2,2在??△???中,??=22×2=4,∴⊙?的半径是4.【解析】根据垂径定理求出??=??,根据题意推出四边形????是正方形,根据正方形的性质得到??=??,根据垂径定理求出??=22,、勾股定理,熟记垂径定理、.【答案】解:(1)把?(?2,3)代入?=??2+??+3得:?4?2?+3=3,解得?=?2;(2)∵?=??2?2?+3=?(?+1)2+4.∴设平移后抛物线解析式为:?=?(?+1+?)2+4,把点(0,0)代入,得?(0+1+?)2+4=?=?,使其经过坐标原点.【解析】(1)把点?(?2,3)代入求值即可求得抛物线解析式,可得结论;(2)设平移后抛物线解析式为:?=?(?+1+?)2+4,然后将点(0,0)代入求得?,二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,.【答案】解:(1)连接??,∵??与⊙?相切于点?,∴??⊥??,∵??=??,11??=??=×10=5(??),22第15页,共17页:..∵⊙?直径是8??,∴??=4??,∴??=??2+??2=41(??).1(2)∵????=,2∴∠?=30°,∴∠???=60°,60?×44?∴??的长==(??).18031【解析】(1)由切线的性质定理得到??⊥??,由等腰三角形的性质求出??=??=5(??),由勾股定理2即可求出??的长;1(2)由????=,得到∠?=30°,求出∠???=60°,由弧长公式即可求出??.【答案】解:任务1:设抛物线的表达式为:?=??2+??+?,将(0,0)、(2,10)、(4,16)代入上式得:{1{?=0?=?4?+2?+?=102,解得:?=6,16?+4?+?=16?=01则?=??2+6?;21任务2:由?=3?得:?=?,311212将?=?代入?=??+6得:?=??+2?,321812令?=??+2?=0,18解得:?=0(?)(舍去)或36(?),即飞机飞行的水平距离为36?;任务3:设发射台弹射口高度为?,12则此时抛物线的表达式为:?=??+2?+?,181当?=??=42时,?=?×(42)2+2×42+?=0,18解得:?=14,22122当?=??=(18?24)+42=18+18时,?=?×(18+18)2+2×(18+18)+?=0,18第16页,共17页:..解得:?=18,即14<?<18,故发射台弹射口高度为:15?或16?或17?.【解析】任务1:设抛物线的表达式为:?=??2+??+?,由待定系数法即可求解;11任务2:由?=3?得:?=?,得:?=??2+2?,即可求解;31812任务3:设发射台弹射口高度为?,则此时抛物线的表达式为:?=??+2?+?,当?=??=42时,181222?=?×(42)+2×42+?=0,解得:?=14;当?=??=(18?24)+42=18+18时,,主要考查的是二次函数的实际应用,,共17页