文档介绍：该【2024学年九年级上学期开学考试数学试题及参考答案 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024学年九年级上学期开学考试数学试题及参考答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2023-2024年池州名校开学考九年级数学试题(沪科版)注意事项:,考试时间共120分钟。“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题无效。,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)?,则实数的取值范围是()≥≤><°,则这个多边形的边数是()(x+a)2=?6x+5=0化成的形式,则的值是().-.-()3+6=343?3=×6=328÷2=△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,,不能判定△ABC是直角三角形的是()A.∠A:∠B:∠C=2:3:4B.∠A+∠B=90°:b:c=3:4:=2a2?+kx+k?1=0的根的情况,下列说法中正确的是(),在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC,BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE,则△AED的面积为().“多读书,读好书”是提升学生阅读能力的重要举措,某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著,王老师为了解学生每周在家阅读中外名著的时间,随机调查了本班20名学生,收集到如下数据::..时间(小时)65432人数(人)26462关于每周在家阅读中外名著的时间的描述,正确的是()(?1,0)(?2,3),在平面直角坐标系中,点A,M的坐标分别为,,以点A为圆心,以AM的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点N,则点N的坐标为()(?3,0)(?4,0)()().?10?1,0D.?10+1,,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,CD上的动点,且BE=CF,连接BF,DE,则BF+DE的最小值为()、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)?3x?5=,在平行四边形ABCD中,AD=8,E为AD上一动点,M,N分别为BE,CE的中点,,点E,F分别在AB,CD上,AF⊥CE,垂足为O,∠BFD=∠=4,BF=3,则点F到直线AB的距离为__________.:..,n,p,满足=m+6,=n+:mn(1)当时,m+n=__________;p=2m2+n2?36(2)当p>0时,=、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)()2()():1?2?3?23+2.?a22a?=?+(a?3)(2a+1).???a?2a?2?(1)化简M;(2)若a是方程x2?2x=0的根,、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分),在Rt△ABC中,已知∠A=90°,D是斜边BC的中点,DE⊥BC交AB于点E,连接CE.(1)求证:BE2?AE2=AC2;(2)若AC=6,BD=5,求△:1×3+1=4=2第1个等式:;2×4+1=9=3第2个等式:;3×5+=116=4第3个等式:;…(1)请你根据上述规律写出第5个等式:_____________;:..nnn(2)请你猜想第个等式,并说明理由.(用含字母的式子表示,为正整数)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分),在四边形ABCD中,BC=CD=2AB,BD是∠ABC的平分线,E为边BC的中点,F为对角线BD的中点,连接AF,EF.(1)求证:四边形ABEF为菱形;(2)连接AE交BD于点G,若AE=6,AB=5,+bx+c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式a2±2ab+b2=(a±b)2x2?2x+4=(x?1)2+3是完全平方公式的逆写,即,例如::一个整数能表示成m2+n2(m,n是整数)的形式,则称这个数为“和谐数”.例如,25是“和谐数”,理由:因为25=32+42,所以25是“和谐数”。解决问题:(1)下列各数中,是“和谐数”的是___________;(填序号)①20②23③38④52探究问题:x2?6x+13=(x?a)2+b2(2)若(a,b为常数),求ab的值;拓展应用:2m+n(3)已知实数m,n满足?m+5m+n?12=0,、(本题满分12分),今年中国航天日的主题是“格物致知,叩问苍穹”.某学校为了解八年级学生对航空航天知识的了解情况,组织了一次知识竞赛活动,从两班各随机抽x取了10名学生的成绩,整理如下:(成绩得分用表示,共分成四组:≤x<85,≤x<90,≤x<95,≤x≤100)八年级(1)班10名学生的成绩是:96,80,96,86,99,98,92,100,89,(2)班10名学生的成绩在C组中的数据是:94,90,,列表如下:八年级(1)班、(2)班抽取的学生竞赛成绩统计表班级平均数中位数众数方差c八年级(1)(2):..根据以上信息,解答下列问题:a=c=(1)填空:_________,b=__________,__________;(2)学校欲选派成绩比较稳定的班级参加下一阶段的活动,根据表格中的数据,学校会选派哪一个班级?请说明理由;(x≥90)(3)已知八年级两个班共120人参加了此次竞赛活动,估计两班参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少?七、(本题满分12分),,当销售价为120元时,每天可售出20盒,为了扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每盒农副产品降价1元,(1)每天销售量增加__________盒,每盒农副产品盈利__________元(用含的代数式表示);(2)在让利于顾客的情况下,每盒农副产品降价多少元时,商家每天能盈利1200元?(3)商家能达到每天盈利1500元的目标吗?请说明你的理由,八、(本题满分14分),在平行四边形ABCD中,∠ACB=45°,AE⊥BC于点E,过点C作CF⊥AB于点F,交AE于点M,点N在边BC上,,连接DN,延长AD到点G,使DG=NC,连接CG.(1)求证:AB=CM;(2)试判断△ACG的形状,并说明理由.(3)若AD=32,AM=2,-2024年池州名校开学考九年级数学(沪科版)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分):..【解析】如图1,连接AE.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°.又∵BE=CF,△ABE≌△BCF(SAS)AE=BFBF+DEAE+DE∴,∴,∴,作点A关于BC的对称点H,连接BH,则A,B,H三点共线,连接DH,=HE,HB=AB=2,∴AE+DE=△ADH中,AH=4,AD=2,由勾股定理DHAH2+AD242+2225BF+DE25得,∴、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).(1)-6(2分)(2)2(3分)ppm2+6m?p=0n2+6n?p=0【解析】(1)∵=m+6,=n+6,∴,.mn△=62?4×1×(?2)=44>0∵p=2,∴.m≠n2m+n=?6∵,∴m,n可以看作是一元二次方程x+6x?2=0的两个实数根,∴.ppm2+6m?p=0n2+6n?p=0(2)∵=m+6,=n+6,∴,.mn△=36?4×1×(?p)=36+4p>0∵p>0,∴,x2+6x?p=0m≠n∴m,n是一元二次方程的两个实数根,且,∴m+n=?6,mn=?p,m2+n2?3636+2p?36∴m2+n2=(m+n)2?2mn=36+2p,∴==、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)=1+2?22?(9?2)=3?22?7=?22?:原式.:..?a22a?a2?:(1)M=?+(a?3)(2a+=1)+(a?3)(2a+1)???a?2a?2?a?2a(a?2)=+(a?3)(2a+1)=a+2a2+a?6a?3=2a2?4a??2a(2)∵是方程x2?2x=0的根,∴a2?2a=0,(2)∴M=2a?2a?3=2×0?3=?、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(1)证明:∵D是斜边BC的中点,DE⊥BC,∴DE是线段BC的垂直平分线,∴BE=△ACE中,由勾股定理得CE=2AC2+AE2,∴BE=2AC2+AE2,即BE2?AE2=AC2.(2)解:∵D是斜边BC的中点,BD=5,∴=BC2=△ABC中,由勾股定理得AB=BC2?AC2=102?62=8,∴AB=BE+AE=∵BE=CE,∴CE+AE=8,∴△ACE的周长为CE+AE+AC=8+6=×7+=136=:(1).n()(2)第个等式:n?n+2+1=n+1.=n?(n+2)+1=n2+2n+1=(n+1)2=n+1理由:∵为正整数,∴左边=n+∵右边=n+1,∴左边=右边,、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(1)证明:∵E为边BC的中点,F为对角线BD的中点,∴EF是△BCD的中位线,11∴EF=CD,EF∥CD,BE=∵BC=CD=2AB,∴∠BDC=∠CBD,EF=BE=AB.∵BD是∠ABC的平分线,:..∴∠ABD=∠CBD,∴∠ABD=∠BDC,∴AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∵EF=BE,∴四边形ABEF为菱形.(2)解:∵四边形ABEF为菱形,AE=6,1∴AE⊥BF,=AG=AE3,FG=△ABG中,BG=AB2?AG2=52?32=4,∴=BF2=BG8,11∴四边形ABEF的面积为AE?BF=×6×8=:(1)①④x2?6x+13=(x?3)2+4=(x?a)2+b2(2)∵,∴a=3,b=±2,∴ab=±6.(3)∵?m2+5m+n?12=0,2m+nm2?4m+12(m?2)2+8∴n=m?5m+12,∴.∵(m?2)2≥0,∴(m?2)2+8的最小值为8,即m+、(本题满分12分):(1)4094963【解析】∵八年级(2)班C组占的百分比为:×100%=30%,10∴a%100%?20%?10%?30%40%,∴a=40;92+96∵八年级(1)班10名学生测试成绩中,第5和6位置的数是92和96,∴b=94;2∵八年级(1)班10名学生测试成绩中,96出现的次数最多,∴众数c=96.(2)学校会选派八年级(1):∵在平均数相同的情况下,八年级(2)(1),∴八年级(1)班学生的竞赛成绩比较稳定,∴学校会选派八年级(1)+7(3)120×=78(人).10+10(x≥90)答:、(本题满分12分)2x(40?x):(1)(40?x)(20+2x)=1200(2)由题意,得,:..整理,得x2?30x+200=0,x=10x=20解得,.12又∵需要让利于顾客,∴x=:每盒农副产品降价20元时,能让利于顾客并且商家每天能赢利1200元.(3)商家不能达到每天盈利1500元的目标.(40?x)(20+2x)=1500理由:由题意,得,整理,得x2?30x+350=0.△=(?30)2?4×1×350=?500<0∵,∴此方程无解,、(本题满分14分)23.(1)证明:∵AE⊥BC于点E,CF⊥AB于点F,∴∠AEB=∠CEM=∠CFB=90°,∴∠BAE=90°?∠B=∠MCE.∵∠AEC=90°,∠ACB=45°,∴∠EAC=∠ECA=45°,∴AE=CE.?∠AEB=∠CEM,?在△ABE和△CME中,?AE=CE,??∠BAE=∠MCE,△ABE≌△CME(ASA)∴,∴AB=CM.(2)解:△:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,∠B=∠ADC,∴∠MCD=∠CFB=90°.∵△ABE≌△CME,∴AB=CM,∠B=∠CME,∴CM=CD,∠CME=∠ADC.∵∠AMC+∠CME=180°,∠GDC+∠ADC=180°,∴∠AMC=∠GDC.∵,,∴AM=GD.?AM=GD,?在△ACM和△GCD中,?∠AMC=∠GDC,??CM=CD,△ACM≌△GCD(SAS)AC=GC∠ACM=∠GCD∴,∴,,∴∠ACG=∠ACD+∠GCD=∠ACD+∠ACM=∠MCD=90°,∴△ACG是等腰直角三角形.(3)解:∵AD=32,AM=GD=2,:..∴AG=AD+GD=32+2=42.∵AC=GC,∠ACG=90°,()2∴AC2+GC2=2GC2=AG2=42,∴GC=4.∵DG=NC,DG∥NC,∴四边形CGDN是平行四边形,∴DN=GC=4.