文档介绍：该【2024届江西省萍乡市数学九年级第一学期期末经典试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024届江西省萍乡市数学九年级第一学期期末经典试题含解析 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、(1)垃圾投放正确的概率为;(2)厨余垃圾投放正确的概率为43【分析】(1)画出树状图,找出所有等可能的结果,然后找出符合条件的结果数,最后根据概率公式进行求解即可;(2)用厨余垃圾正确投放量除以厨余垃圾投放量即可得答案.【题目详解】解:(1)四类垃圾随机投入四类垃圾箱的所有结果用树状图表示如下:41由树状图可知垃圾投放正确的概率为?;1644002(2)厨余垃圾投放正确的概率为?400?100?40?603【题目点拨】本题考查了树状图法或列表法求概率,、答案见解析.【分析】(1)将?ABC的三个顶点进行平移得到对应点,再顺次连接即可求解;(2)找到△ABC的三个得到关于原点的对称点,再顺次连接即可求解.【题目详解】(1)?ABC为所求;111(2)?【题目点拨】此题主要考查坐标与图形,、(1)证明见解析;(2)①BP=5;②BP=7?1.【解题分析】试题分析:(1)根据已知条件易证△ACP∽△ABC,由相似三角形的性质即可证得结论;(2)①如图,:..作CQ∥BM交AB延长线于Q,设BP=x,则PQ=2x,易证△APC∽△ACQ,所以AC2=AP·AQ,由此列方程,解方程即可求得BP的长;②如图:作CQ⊥AB于点Q,作CP=CP交AB于点P,再证△APC∽△MPB,(2)的方000法求得AP的长,:(1)证明:∵∠ACP=∠B,∠BAC=∠CAP,∴△ACP∽△ABC,∴AC:AB=AP:AC,∴AC2=AP·AB;(2)①如图,作CQ∥BM交AB延长线于Q,设BP=x,则PQ=2x∵∠PBM=∠ACP,∠PAC=∠CAQ,∴△APC∽△ACQ,由AC2=AP·AQ得:22=(3-x)(3+x),∴x=5即BP=5;②如图:作CQ⊥AB于点Q,作CP=CP交AB于点P,00∵AC=2,∴AQ=1,CQ=BQ=3,设AP=x,PQ=PQ=1-x,BP=3-1+x,00∵∠BPM=∠CPA,∠BMP=∠CAP,00APPC∴△APC∽△MPB,∴0?0,0MPBP1(3)2?(1?x)2∴MP?PC=PC2??AP?BP=x(3-1+x),00022解得x=7?3∴BP=3-1+7?3=7?1.:..考点:?3215?3222、(1)30,6;(2)①;②≤t≤.722【分析】(1)设点Q的运动速度为a,则由图②可看出,当运动时间为5s时,△PDQ有最大面积450,即此时点Q到达点B处,可列出关于a的方程,即可求出点Q的速度,进一步求出AB的长;(2)①如图1,设AB,CD的中点分别为E,F,当点O在QD上时,用含t的代数式分别表示出OF,QC的长,由1OF=QC可求出t的值;2②设AB,CD的中点分别为E,F,⊙O与AD,BC的切点分别为N,G,过点Q作QH⊥AD于H,如图2﹣1,当⊙O第一次与PQ相切于点M时,证△QHP是等腰直角三角形,分别用含t的代数式表示CG,QM,PM,再表示出QP,由QP=2QH可求出t的值;同理,如图2﹣2,当⊙O第二次与PQ相切于点M时,可求出t的值,即可写出t的取值范围.【题目详解】(1)设点Q的运动速度为a,则由图②可看出,当运动时间为5s时,△PDQ有最大面积450,即此时点Q到达点B处,∵AP=6t,1∴S=(60﹣6×5)×5a=450,△PDQ2∴a=6,∴AB=5a=30,故答案为:30,6;(2)①如图1,设AB,CD的中点分别为E,F,当点O在QD上时,QC=AB+BC﹣6t=90﹣6t,OF=4t,∵OF∥QC且点F是DC的中点,1∴OF=QC,21即4t=(90﹣6t),245解得,t=;7:..②设AB,CD的中点分别为E,F,⊙O与AD,BC的切点分别为N,G,过点Q作QH⊥AD于H,如图2﹣1,当⊙O第一次与PQ相切于点M时,∵AH+AP=6t,AB+BQ=6t,且BQ=AH,∴HP=QH=AB=30,∴△QHP是等腰直角三角形,∵CG=DN=OF=4t,∴QM=QG=90﹣4t﹣6t=90﹣10t,PM=PN=60﹣4t﹣6t=60﹣10t,∴QP=QM+MP=150﹣20t,∵QP=2QH,∴150﹣20t=302,15?32∴t=;2如图2﹣2,当⊙O第二次与PQ相切于点M时,∵AH+AP=6t,AB+BQ=6t,且BQ=AH,∴HP=QH=AB=30,∴△QHP是等腰直角三角形,∵CG=DN=OF=4t,∴QM=QG=4t﹣(90﹣6t)=10t﹣90,PM=PN=4t﹣(60﹣6t)=10t﹣60,∴QP=QM+MP=20t﹣150,∵QP=2QH,∴20t﹣150=302,15?32∴t=,215?3215?32综上所述,当PQ与⊙O有公共点时,t的取值范围为:≤t≤.22:..【题目点拨】本题考查了圆和一元一次方程的综合问题,掌握圆切线的性质、解一元一次方程的方法、、该段运河的河宽为303m.【分析】过D作DE⊥AB,可得四边形CHED为矩形,由矩形的对边相等得到两对对边相等,分别在直角三角形ACH与直角三角形BDE中,设CH=DE=xm,利用锐角三角函数定义表示出AH与BE,由AH+HE+EB=AB列出方程,求出方程的解即可得到结果.【题目详解】解:过D作DE?AB,可得四边形CHED为矩形,?HE?CD?40m,设CH?DE?xm,在Rt?BDE中,?DBA?60?,3?BE?xm,3:..在Rt?ACH中,?BAC?30?,?AH?3xm,3由AH?HE?EB?AB?160m,得到3x?40?x?160,3解得:x?303,即CH?303m,则该段运河的河宽为303m.【题目点拨】考查了解直角三角形的应用,、(3)﹣3和2;2;(2)见解析;(2)﹣2或3【分析】(3)根据不变值的定义可得出关于x的一元二次方程,解之即可求出x的值,再做差后可求出A的值;(2)由方程的系数结合根的判别式可得出方程2x2﹣x+3=3没有实数根,进而可得出代数式2x2+3没有不变值;(2)由A=3可得出方程x2﹣(b+3)x+3=3有两个相等的实数根,进而可得出△=3,解之即可得出结论.【题目详解】解:(3)依题意,得:x2﹣2=x,即x2﹣x﹣2=3,解得:x=﹣3,x=2,32∴A=2﹣(﹣3)=﹣3和2;2.(2)依题意,得:2x2+3=x,∴2x2﹣x+3=3,∵△=(﹣3)2﹣4×2×3=﹣33<3,∴该方程无解,即代数式2x2+3没有不变值.(2)依题意,得:方程x2﹣bx+3=x即x2﹣(b+3)x+3=3有两个相等的实数根,∴△=[﹣(b+3)]2﹣4×3×3=3,∴b=﹣2,b=:b的值为﹣2或3.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用以及根的判别式,根据不变值的定义,求出一元二次方程的解是解题的关键.:..25、(1)见解析;(2)32?3【分析】(1)连接OC,根据等腰三角形的性质,三角形的内角和与外角的性质,证得∠OCD=90°,即可证得DP是⊙O的切线;(2)根据等腰直角三角形的性质得OB=OC=CD=3,而∠OCD=90o,最后利用勾股定理进行计算即可.【题目详解】(1)证明:连接OC,∵OA=OC,∴∠CAD=∠ACO,∴∠COD=2∠CAD=45°,∵∠D=2∠CAD=45o,∴∠OCD=180°-45°-45°=90°,∴OC⊥CD,∴DP是⊙O的切线;(2)由(1)可知∠CDO=∠COD=45o∴OB=OC=CD=3∵∠OCD=90o∴OD?OC2?CD2?32?32?32,∴BD=OD-OB=32?3【题目点拨】本题考查了切线的性质,等腰三角形的判定与性质,勾股定理,、(1);(2)12?米2【分析】(1)利用等腰直角三角形的性质即可解决问题;(2)作HJ⊥△HJG是等腰直角三角形,四边形EFJH是矩形,设GJ=EF=HJ=;:..【题目详解】(1)由题意:四边形ABED是矩形,可得DE=AB=7米,AD=BE=,在Rt△DEH中,∵∠HDE=45°,∴HE=DE=7米,∴BH=EH+BE=,;(2)作HJ⊥△HJG是等腰直角三角形,四边形EFJH是矩形,∴JF=HE=7米,设HJ==EF=HJ=x,GFJF?GJ在Rt△EFG中,tan60°=?,EFEF7?x即?3,x7(3?1)∴x?,221?73∴GF?3x?,221?7373∴CG?CF?GF???12?(米);2273所以教学楼CG的高为(12?)【题目点拨】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.