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B的中点,进而得出答案.(2)利用矩形的性质得出AC、BC的中点,连接并延长,使延长线段与连接这两个中点的线段相等.【题目详解】(1)如图所示:CD即为所求.(2)【题目点拨】本题考查应用设计与作图,、(1)见解析(2)5【解题分析】解:(1)证明:如图,连接OA,则OA?AP.∵MN?AP,∴MN//OA.∵OM//AP,∴四边形ANMO是平行四边形.:..∴OM=AN.(2)连接OB,则OB?BP.∵OA=MN,OA=OB,OM//AP,∴OB=MN,?OMB=?NPM.∴Rt?OBM?Rt?MNP.∴OM==x,则NP=9-?MNPx2=32+?9-x?2在中,有.∴x==、(1)见解析;(2)EC?7.【解题分析】1(1)直接利用直角三角形的性质得出DE?BE?AB,再利用DE∥BC,得出∠2=∠3,进而得出答案;2(2)利用已知得出在Rt△BCD中,∠3=60°,DC?3,得出DB的长,进而得出EC的长.【题目详解】(1)证明:∵AD⊥DB,点E为AB的中点,1∴DE?BE?∴∠1=∠2.∵DE∥BC,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴BD平分∠ABC.(2)解:∵AD⊥DB,∠A=30°,∴∠1=60°.∴∠3=∠2=60°.∵∠BCD=90°,∴∠4=30°.∴∠CDE=∠2+∠4=90°.在Rt△BCD中,∠3=60°,DC?3,∴DB=2.:..∵DE=BE,∠1=60°,∴DE=DB=2.∴EC?DE2?DC2?4?3?7.【题目点拨】此题主要考查了直角三角形斜边上的中线与斜边的关系,正确得出DB,、(1)1;(2)2a+2【解题分析】(1)根据特殊角锐角三角函数值、绝对值的性质即可求出答案;(2)先化简原式,然后将x的值代入原式即可求出答案.【题目详解】3解:(1)原式=﹣1+2﹣3+2×=1;2(2)原式=a2+2a+1+1﹣a2=2a+2.【题目点拨】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,、(1)50,10;(2)见解析.(3)【解题分析】(1)结合条形统计图和扇形统计图中的参加“3科”课外辅导人数及百分比,求得总人数为50人;再由总人数减去参加“1科”,“2科”,“4科”课外辅导人数即可求出答案.(2)由(1)知在被调查者中参加“3科”课外辅导的有10人,由扇形统计图可知参加“4科”课外辅导人数占比为10%,故参加“4科”?2015?20(3)因为参加“1科”和“2科”课外辅导人数占比为,所以全市参与辅导科目不多于2科的人数为24×5050=(万).【题目详解】解:(1)本次被调查的学员共有:15÷30%=50(人),在被调查者中参加“3科”课外辅导的有:50﹣15﹣20﹣50×10%=10(人),故答案为50,10;:..(2)由(1)知在被调查者中参加“3科”课外辅导的有10人,在被调查者中参加“4科”课外辅导的有:50×10%=5(人),补全的条形统计图如右图所示;15?20(3)24×=(万),50答:.【题目点拨】本题考察了条形统计图和扇形统计图,、(1)∠A=30°;(2)23??3【解题分析】(1)连接OC,由过点C的切线交AB的延长线于点D,推出OC⊥CD,推出∠OCD=90°,即∠D+∠COD=90°,由OA=OC,推出∠A=∠ACO,由∠A=∠D,推出∠A=∠ACO=∠D再由∠A+∠ACD+∠D=180°﹣90°=90°即可得出.(2)先求∠COD度数及OC长度,即可求出图中阴影部分的面积.【题目详解】解:(1)连结OC∵CD为⊙O的切线∴OC⊥CD∴∠OCD=90°又∵OA=OC∴∠A=∠ACO又∵∠A=∠D∴∠A=∠ACO=∠D而∠A+∠ACD+∠D=180°﹣90°=90°∴∠A=30°:..(2)由(1)知:∠D=∠A=30°∴∠COD=60°又∵CD=2∴OC=2∴S=.阴影【题目点拨】本题考查的知识点是扇形面积的计算及切线的性质,、(1)详见解析;(2)EF?27【解题分析】?AGF??AGD?90??FAG??DAG?ASA?(1)根据题意AB平分?BAD可得,从而证明即可解答(2)由(1)可知AF?AD?6,再根据四边形ABCD是平行四边形可得BF?AF?AB?6?4?2,过点F作FH?EB延长线于点H,再根据勾股定理即可解答【题目详解】(1)证明:AB平分?BAD??FAG??DAGDG?AE??AGF??AGD?90?又AG?AG??FAG??DAG?ASA??GF?GD又DF?AE?EF?ED(2)?FAG??DAG?AF?AD?6四边形ABCD是平行四边形?AD//BC,BC?AD?6:..??BAD?180???ABC?180??60??120?1??FAE??BAD?60?2??FAE??B?60???ABE为等边三角形?AB?AE?BE?BC?CE?6?2?4BF?AF?AB?6?4?2过点F作FH??BFH中,?HBF??ABC?60???HFB?30??BH?BF?12HF?BF2?BH2?22?12?3EH?BE?BH?4?1?5??2EF?FH2?EH2?3?52?27【题目点拨】此题考查三角形全等的判定与性质,勾股定理,平行四边形的性质,解题关键在于作好辅助线