文档介绍：该【2024年普通高等学校全国统一招生考试适应性测试 数学参考答案 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年普通高等学校全国统一招生考试适应性测试 数学参考答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..数学参考答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。………………………………………………3三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,.(,,?)、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、.(13分)解:aexaexaexex?1?aex(1)f?(x)?,f(x)?,则f(x)[1?f(x)]??(ex?1)2ex?1ex?1ex?1则aex?aex(ex?1?aex),因此1?ex?1?aex,解得a?1.(5分)ex(2)即求g(x)?f?(x)?的最大值.(ex?1)2?e2x?ex则令g?(x)??0,令ex?t?0,则?t2?t?0,(ex?1)3解得t?0(舍),t?1,解得x?:x(??,0)(0,??)g?(x)+-g(x)↗↘数学试题第1页(共6页):..因此可得x?0是g(x)的极大值点,11因此在x?0时,该鱼塘可以持续获得最大捕捞量,因此f(0)??.1?12ex1而f(x)??1??1,ex?1ex?1K因此可知当种群数量为时,该鱼塘可持续获得最大捕捞量.(8分)216.(15分)(1)设平面PAB?平面PCD?l,由于AB∥DC,AB?平面ADC,CD平面ADC,因此AB∥平面PDC,而AC?平面APB,平面PAB?平面PCD?l,因此AB∥l,而AB⊥PE,因此l⊥⊥平面PCD,平面PAB?平面PCD?l,PE?平面PAB,因此PE⊥平面PDC,而PF?平面PDC,因此PE⊥PF,故△PEF是直角三角形.(6分)(2)由于PE⊥PF,EF?1,⊥EF,AB⊥PE,PE?EF?E,PE,EF?平面PEF,因此AB⊥平面PEF,而AB?平面ABCD,因此平面PEF⊥,四棱锥P―ABCD体积最大为?2??.2322(3分)(3)设EF中点为O,?.以O为原点,OE,m,过O垂直于平面ABCD的直线分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系O?(,0,0),F(?,0,0),B(,,0),C(?,,0),并设P(cos?,0,sin?).22222222平面PEF的一个法向量为m?(0,1,0),????????1121BP?(cos??,?,sin?)(??(0,π)),BC?(?1,0,0),2222????????PB?n?0设平面PBC的法向量为n,因此????,可取n?(0,sin?,2)?????BC?n?0sin?cos??,不妨设t?sin??(0,1],sin2??2数学试题第2页(共6页):..t2f(t)?,f?(t)??0,因此cos?随sin?增大而增大t2?2t2?2(t2?2)3因此cos??(0,].(6分)317.(15分)(1)OQ?AB?OB?OA,11sin2?则OQ?AB??cos??(1?cos2?)?.cos?cos?cos?y(0)2OQy2因此OQ???x?y2且OQ2?x2?y2,xx?OQ000000OQx3代入得x3?y2(1?x),因此E的方程为y2?(8分)0001?xx3k2k3(2)将l与E联立:k2x2?,得x?,y?11?xMk2?1Mk2?11k2k3易知k??,线段OM的中点为(,),nk2k2?22k2?2k31k2k4?k2则直线n:y???(x?),即x??ky?.2k2?2k2k2?22k2?2pk2(k2?1)与抛物线联立:y2?2pky??0,k2?1即y2?2pky?pk2?0,??4p2k2?4pk2?0,解得p??1或0(舍去)因此?:y2??2x.(7分)数学试题第3页(共6页):..18.(17分)11(1)可知(absinC)?(bcsinA)?16,即S2?16,解得S?4.(5分)222S(2)可知内接圆的半径r??、OB,设∠OBI??,则1?BI2?BO2?2BI?BO?cos?.24R不妨设外接圆半径为R,则1?()2?R2?cos?.BBsinsin22BπB由角度关系,cos??cos(?NBC??MBC)?cos[?(?A)]?sin(A?),222因此代入有BBr4?4Rsinsin(A?)4?2R(?1?cosB)4?2R(cosA?cosC)?2?22??R,1RBBBsin2sin2sin2222B2整理:sin2(1?R2)?4?2R(?1?cosB).2RB右式?4?4?2R?2RcosB?2R(cosB?1)??4Rsin22B由于sin2?0,因此1?R2??4R,解得R?5?2.(12分)219.(17分)(1)如图:n(n?1)(2)如果一个图有n个顶点,那么它总共就有条可能的连线,2n(n?1)而一个图要想和自己互补,其连线数必然是的一半,4数学试题第4页(共6页):..因此n是形如4k或4k??1时,其自身便互为“图”与“补图”.当n?4时,、B、C、D,那么A-B-C-D的补图就是B-D-A-,将链A-B-C-D加入G得到G?,将A与D分别与这k个顶点相连,该图仍为自补图,则此时图G?有k?4个顶点,因此,从n?1和n?4的情形出发,如此扩展,不难说明对于所有形如4k和4k?1的正整数n,.(15分)在光明中学数学节上,:以输入线所在直线为y轴,输出线所在直线为x轴,建立平面直角坐标系1xOy;D点是输出线最左端,距离输入线单位;设点A与点B的纵坐标分别为y、21y(y?0,y?0).数学小组展示了部分机械结构,并告知大家E、F两点在一连续曲212线C的凹槽中随着A、B输入端的运动而运动,且C关于输出线对称,但他们没有具体给出曲线C的方程.(1)根据该计算器的用途,写出点C的横坐标(用题中字母表示);(2).(15分)解:1(1)x??yyC212(2)?2px?t,则其焦点为(,t).2数学试题第5页(共6页):..y?y设E(x,y),F(x,y),则直线EF的方程为y?y?21(x?x),11221x?x121y2?ty2?ty?yy2?t而x?1,x?2,代入直线方程:y?y?21(x?1),12p22p1y2?y22p212p2pyy?t2pyy?t整理得y?x?12,令y?0,则x??12,y?yy?yy?yCy?y1212121211即2px??yy?t,对比目标式,可知p?,t?.C12221因此y2?x???2数学试题第6页(共6页)